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1、三角函数的图象性质复习,实验高中 张红霞,知识回顾,三角函数的性质有哪些?分别是什么?,y=sinx y=cosx y=tanx,定义域: R R 值域: -1,1 -1,1 R,三角函数的性质,周期: 2 2 奇偶性: 奇函数 偶函数 奇函数,三角函数的图象与性质题,1、求定义域,（注意与不等式的结合）,3、求周期,2、求值域题,4、奇偶性,5、单调性：如求单调区间、比较大小,6 、对称性,1.关于函数f(x)=sin(3x-3/4），有下列命题： 其最小正周期是2/3； 其图象可由y=2sin3x向左平移/4个单位得到； 其表达式可改写为y=2cos(3x-/4)； 在x/12，5/12上
2、为增函数. 其中正确的命题的序号是_,涉及周期.变换.变名.单调,涉及有界性.最值,2. 函数y=ksinx+b的最大值为2, 最小值为-4，求k,b的值,解：当k0时,当k0时,K=0时与题意矛盾舍去 k=3 b=-1或k=-3 b=-1,涉及三角函数图象,3. 如图，已知函数yAsin（x）的图象(的部分)，则函数的表达式为( ) A y2sin（ x +/6 ） B y2sin（ x /6 ） C y2sin（2x +/6） D y2sin（2x/6),C,先要将函数变成三个一”形式,综合题:求函数f(x)=cos2x sin2x的定义域.周期.值域.单调区间.对称轴方程.对称中心坐标.
3、最值,注意,想一想. 试一试,小结,1.有关三角函数单调区间的确定问题，一般先将函数化为基本函数的标准式，然后利用数形结合的方法求解，也可用赋值法 2.有关三角函数最小正周期的求法，主要是通过等价转化，化归为基本三角函数，然后套用公式，也可利用图象法和定义法 3.求三角函数的最值或值域时，需要用到三角式的恒等变形，基本三角函数的定义域和值域、单调性等性质，常用的方法有换元法和图象法； 4.有关三角函数图象的变换和解析式的确定，除掌握好平行移动中，三角函数的图形、表达式及性质的对应变换规律外，应学会收集信息和处理信息的方法，注意整体思想的运用,这节课你在哪些知识上有了收获?,再见,课外作业 82页数学4测试(一),涉及函数的奇偶性,1. 函数y3sin（2x）(0)为偶函数，则, /2,涉及函数定义域 值域,已知 的定义域是 ，值域是-5,1，求a,b的值,涉及函数在给定区间内的最值,求y=sinx+cosx+2sinx cosx +2, 的最大值,最小值.,
