第3章 结构设计基本原理备课讲稿

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1、第3章 结构设计基本原理,本章主要内容,结构可靠度 荷载和材料强度标准值 概率极限状态设计法 ,要点 作用于结构上的荷载取值 结构构件自重； 外部作用（活荷载、风荷载、雪荷载、地震作用等） 材料强度取值 钢筋强度；混凝土强度 结构设计方法 荷载值、材料强度值确定后 如何设计，保证结构具有适当的可靠度 地位和作用：总原则（纲领）预期的可靠度（难点） 适用于所有结构和构件：建筑结构可靠度设计统一标准,作用、作用效应及结构抗力 结构可靠度及安全等级 混凝土结构构件设计计算方法的演变,3.1 结构可靠度及结构设计方法,3.1.1结构上的作用、作用效应及结构抗力,1. 结构上的作用和作用效应 作用：使结

2、构或构件产生内力和变形的各种原因 直接作用（荷载）：以力的形式直接作用于结构上 间接作用：以变形的形式作用在结构上 作用按时间变异的分类 永久作用 G：其值不随时间变化（恒载） 可变作用 Q：其值随时间变化（活荷载） 偶然作用：量值很大且持续时间很短的作用 作用效应 S（effect of an action） 由作用产生的内力和变形（轴力、剪力、弯矩、扭矩、变形、裂缝等） 作用效应 S 是随机变量或随机过程,3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度,1. 结构设计的基本要求 满足使用功能：结构的预定功能要求 安全性（safety class）： 不发生构件破坏或结构倒塌 适用性（service

3、ability）: 变形和裂缝宽度不超限 耐久性（durability）：结构材料的风化、腐蚀和老化不超过一定限度 经济问题 在现有技术的基础上，以最经济的手段获得预定功能要求 合理地解决结构可靠与经济之间的矛盾,3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度,2. 结构的可靠度 结构的可靠性 结构的安全性、适用性和耐久性总称结构的可靠性。 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。（定性描述） 结构可靠度 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。 是可靠性的概率度量。 （定量描述）,规定的时间：设计使用年限（design working life） 设计规定的结构或结构

4、构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期,设计使用年限、设计基准期、使用寿命、耐久年限等概念之间的区别。,规定的条件 正常设计、正常施工、正常使用,3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度,3.1.3结构的安全等级,结构的安全等级(safety class),安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。,建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。 用安全等级区分结构的可靠度,建筑结构可靠度设计统一标准规定的建筑结构安全等级,混凝土结构构件设计计算方法的演变,容许应力

5、法 特点：计算简单；未考虑材料的塑性；经验的安全系数 按破坏阶段的设计方法 特点：考虑材料塑性，计算结果较准确；经验的安全系数 多系数极限状态设计法 特点：较全面地考虑了主要因素；不能计算结构的可靠度,3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法,3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法,概率极限状态设计法 水准I 半概率法 把可以统计的因素（荷载值和材料强度值等）用概率方法加以处理，无统计资料的因素用经验系数处理。对结构的可靠度还不能做出定量的估计。TJ10-74基本上属于此法。 水准 近似概率法 将结构抗力和荷载效应作为随机变量，按给定的概率分布估算失效概率或可靠指标，采用平均值和标准差两个统计参

6、数，对设计表达式进行线性化处理，称为“一次二阶矩法”，是一种实用的近似概率计算法。 水准 全概率法,3.1 结构可靠度及结构设计方法,小结 结构上的作用、作用效应 结构的抗力 设计基准期；设计使用年限；实际寿命 结构可靠性，结构可靠度 结构的安全等级 概率极限状态设计法 影响结构可靠度的主要因素（荷载值、材料强度值等）用概率的方法确定； 结构的工作状态取“极限状态”。,荷载标准值的确定 材料强度标准值的确定 各种强度值之间的关系,3.2 荷载和材料强度的取值,3.2.1荷载标准值的确定,荷载的统计特性,永久荷载 G 是随机变量；永久荷载 G 符合正态分布 可变荷载 Q 是随机过程； 楼面活荷载

7、、风荷载和雪荷载符合极值 I 型分布 荷载标准值 结构在使用期间，在正常 情况下，可能出现的具有一 定保证率（assurance factor） 的偏大荷载值 。,正态分布,永久荷载x (kN/m3),概率密度 p(x),概率密度函数p(x),概率密度函数的性质,3.2.1荷载标准值的确定,极值I型分布,3.2.1荷载标准值的确定,概率密度函数p(x),概率密度函数的性质,活荷载x,概率密度 p(x),3.2.1荷载标准值的确定,荷载标准值,荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。 如果荷载符合正态分布，且具有95%的保证率，则标准值Pk为,mP,Pk,Pk=mP+1.645

8、sP,3.2.1 荷载标准值的确定,荷载标准值,永久荷载标准值Gk：可按结构设计规定的尺寸和荷载规范规定的材料容重平均值确定，一般相当于永久荷载概率分布的平均值。 办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值Qk均为2.0kN/m2。 风荷载标准值是由基本风压乘以风压高度变化系数、风载体型系数和风振系数确定的。 雪荷载标准值是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确定的。 注：上述荷载标准值可由建筑结构荷载规范查取； 各种可变荷载标准值的保证率不同。,3.2.2 材料强度标准值的确定,材料强度的变异性及统计特性,钢筋屈服强度的概率分布基本符合正态分布。 混凝土立方体抗压强度的实测值也符合正态分布。,

9、材料强度标准值,钢筋和混凝土的强度标准值 fk= mf - asf 。偏低值,a为与材料实际强度 f 低于fK的概率有关的保证率系数。,3.2.2 材料强度标准值的确定,钢筋的强度标准值,对于热轧钢筋，废品限值相当于屈服强度平均值减去2倍标准差，即a = 2，保证率为97.73%。 混凝土规范规定的钢筋强度标准值具有不小于95%保证率。 热轧钢筋强度标准值(N/mm2),3.2.2 材料强度标准值的确定,混凝土的强度标准值,混凝土规范规定的混凝土的强度标准值为具有95% 保证率的强度值。 立方体抗压强度标准值 fcu,k 轴心抗压强度标准值 fck,3.2.2 材料强度标准值的确定,混凝土规范

10、中的混凝土强度标准值规定,轴心抗拉强度标准值 ftk 混凝土强度的基本代表值为 fcu,k。,3.2 荷载和材料强度取值,小结 重要思想：荷载取具有一定保证率的偏大荷载值（不取最大值） 材料强度取具有一定保证率的偏小强度值（不取最小值）。 安全与经济的统一；适当的可靠度 荷载标准值：按荷载规范查取； 各种荷载的保证率不一致（统计资料不完备，工程经验） 材料强度标准值：均具有大于或等95%的保证率（钢筋强度保证率为97.78%；混凝土强度保证率95%） 根据混凝土强度等级（立方体抗压强度标准值:基本代表值）查规范。 材料强度平均值（结构分析设计）,承载能力与正常使用极限状态 结构可靠度的计算 概

11、率极限状态设计法,3.3 概率极限状态设计方法,3.3 概率极限状态设计法,提要 结构的极限状态 定义；两类极限状态（安全性，适用性和耐久性） 结构的设计状况 结构物在建造和使用过程中所承受的作用、所处环境条件、经历时间长短等都是不同的，设计时所采用的结构体系、可靠度水准、设计方法等也应有所区别。 结构的功能函数和极限状态方程 作用效应S与结构抗力R的关系式；S = R 结构可靠度计算 失效概率；可靠指标 概率极限状态设计的一般方法（少数重要结构采用）,3.3.1 结构的极限状态,结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限

12、状态。 极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。,结构的极限状态分类 承载能力极限状态 安全性极限状态。主要是破坏（强度）极限状态 正常使用极限状态 适用性和耐久性极限状态。主要是变形和裂缝宽度极限状态,3.3.1 结构的极限状态,承载能力极限状态（安全性） 3点：结构或构件达到最大承载能力（强度破坏）； 达到不适于继续承载的变形（失稳、滑移、倾覆等）；或因 结构局部破坏而引发的连续倒塌。 标志和限值 结构构件出现强度破坏（最主要的承载能力问题） 结构或构件作为刚体失去平衡（如倾覆等） 结构转变为机动体系 结构或构件丧失稳定（如压屈等） 地基丧失承载能力而破坏（如失稳等） 对于任何承载的结构

13、或构件，都需要按承载能力极限状态进行设计。,3.3.1结构的极限状态,正常使用极限状态（适用性和耐久性） 两点：结构或构件达到适用性和耐久性极限状态 标志和限值 结构变形或振幅达到某一限值； 不允许出现裂缝的构件，混凝土应力超过混凝土的抗拉强度； 允许出现裂缝的构件，裂缝宽度超过某一限值； 其他特定状态，如相对沉降量过大等。 注意： 两类极限状态中，承载能力极限状态最重要，对所有结构均应考虑 两类极限状态中，均有变形限值，但量值不同，应注意区分。,3.3.2 结构的设计状况,结构的设计状况 持久设计状况：在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。房屋结构承受家具和正常人员荷载的状况 短暂设

14、计状况：出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续时间很短的状况。结构施工和维修时承受堆料和施工荷载的状况 偶然设计状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。结构遭受火灾、爆炸、撞击、罕遇地震等作用的状况 地震设计状况：结构遭受地震时的情况。,以上4种状况均应进行承载能力极限状态设计 对偶然设计状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局 部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；可 不进行正常使用极限状态设计； 对持久设计状况，尚应进行正常使用极限状态设计； 对短暂设计状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。,3.3.3 结构的功能函数和极

15、限状态方程,结构的“工作状态” 结构在使用期间的工作情况称为“工作状态”，可用功能函数描述。 结构的功能函数 Z的一般表达式 Z = g ( X1, X2 , , Xn ),随机性基本变量,结构极限状态方程的一般表达式 Z = g ( X1, X2 , , Xn ) = 0,只包含两个变量的功能函数 Z = g ( R, S )=R S,只包含两个变量的结构极限状态方程 Z = g ( R, S )=R S = 0,3.3.3 结构的功能函数和极限状态方程,用功能函数Z判别结构的工作状态 当Z0时，结构处于可靠状态； 当Z0时，结构处于失效状态； 当Z=0时，结构处于极限状态。 结构的失效概率

16、 结构功能函数Z= R-S0的概率 称为结构构件的失效概率 。 功能函数Z=R-S服从正态分布， ， 。结构的失效概率可直接通过 Z 0 的概率来表达：,3.3.4 结构可靠度的计算,结构的失效概率 pf,m R m s,pf = P( Z=R-S 0),3.3.4 结构可靠度的计算,结构的失效概率 pf ( R,S 均服从正态分布 ),bsZ,m Z =m R m S,3.3.4 结构可靠度的计算,结构构件的可靠指标b 失效概率计算复杂，故引入可靠指标b 来评价结构的可靠性。,b 越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故b 称为可靠指标。 当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。,3.3.4 结构可靠度的计算,结构构件的可靠指标 当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时 当基本变量不按正态分布时，用当量正态分布的平均值和标准差代入上式计算。例如，