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1、第一节计量经济学,一、什么是计量经济学？ 计量经济学诞生于20世纪20年代末30年代初 是经济学的一个分支学科 20世纪20年代，挪威经济学家弗里希（R.Frish）将它定义为经济理论、统计学、数学三者的结合,三、计量经济学与经济计量学 计量经济学：强调它是一门经济学科，强调它的经济学内涵与外延 经济计量学：强调经济计量的方法，是估计经济模型和检验经济模型,四、模型与计量经济学模型 语义模型：用语言描述现实 如：产出量是由资本、劳动、技术等投入要素决定的 物理模型：用简化的实物描述现实 如：一栋楼房的模型 几何模型：用图形描述现实 如：一个零部件的加工图 计算机模拟模型：用计算机技术描述现实
2、如：人工神经元网络技术 数学模型：用数学语言描述现实 经济数学模型：用数学方法描述经济活动 如数理经济模型，计量经济模型,区分数理经济模型与计量经济模型,2、初、中、高级计量经济学 初级：数理统计学基础知识，经典线性单方程模型的理论与方法。 中级：矩阵描述的经典线性单方程模型理论与方法，经典线性联立方程模型理论与方法，传统的应用模型。 高级：非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用 本书属于初、中级计量经济学,3、理论计量经济学和应用计量经济学 理论计量经济学：以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导 数学理论基础 参数估计方法 检验方法 应用计量经
3、济学：以建立、应用计量经济学模型为主要内容，侧重于实际问题的处理。,4、经典计量经济学和非经典计量经济学 经典计量经济学理论方法特征： 模型类型：采用随机模型 模型导向：以经济理论为导向 模型结构：因果关系的线性模型 数据类型：时序数据，截面数据 估计方法：最小二乘法、最大或然法 应用方面的特征： 方法论基础：实证分析，经验分析，归纳 功能：结构分析，政策评价，经济预测，理论检验与发展 应用领域：生产，消费，投资，货币需求，宏观经济,非经典计量经济学 即现代计量经济学 包括：微观计量经济学、非参数计量经济学、时间序列计量经济学、动态计量经济学 参考高级计量经济学 模型类型：1977年以后的半参
4、数回归模型和无参数回归模型 参数估计方法：广义矩方法 数据类型：平行数据、离散数据、受限数据、持续数据 本书:以经典计量经济学为主,并介绍简单的应用较多的非经典计量经济学,微观计量经济学和宏观计量经济学 微观计量经济学 属于非经典计量经济学 内容:对个人和家庭的经济行为进行经验分析 微观数据:截面数据和平行(panel)数据 宏观计量经济学 属于经典计量经济学 内容:对宏观经济进行分析、评价、预测 目前研究方向：单位根检验，协整检验，动态计量经济学,六、计量经济学是一门经济学科,计量经济学的定义： 计量经济学是定量化的经济学或经济学的定量化：是经济理论、统计学、数学三者的结合。 计量经济学的地
5、位 计量经济学是严格区别于数理统计学的 建立计量经济模型的全过程，都需要以经济理论为指导，以对经济现象的深入认识为基础。,第二节,建立计量经济学模型的步骤和要点,建模背景：,对象:经典单方程计量经济学模型 揭示客观存在的因果关系 采用回归分析的方法,建模步骤,一、理论模型的设计 目的因素变量理论模型 1、确定模型所包含的变量 可作为解释变量：外生经济变量，外生条件变量，外生政策变量，滞后被解释变量 外生条件变量，外生政策变量，通常以虚变量形式出现 因素与变量 正确选择解释变量： 经济学理论与经济行为规律 变量数据的可得性 变量之间的关系,要求相互独立,2、确定模型的数学形式 主要依据经济行为理
6、论 数理经济学：生产函数、消费函数、需求函数、投资函数 作散点图 各种形式尝试拟合 3、拟定理论模型中待估参数的理论期望值 依据参数的经济含义确定 如： 、 ：资本、劳动产出弹性， ：技术进步速度，A：效率系数 01， 0 1 ，0 1(接近0)，A0,二、样本数据的收集 1、几类常用的样本数据 时间序列数据 样本区间经济行为的一致性 如纺织业，以80年代中期作为分界线 样本数据的可比性（价格） 样本观测值过于集中的问题 模型随机误差项序列相关的问题 截面数据 样本与母体的一致性 模型随机误差项的异方差问题 虚变量数据,2、样本数据的质量 完整性：各变量得到相同容量的样本观测值 准确性：数据准
7、确，且数据间相互对应 可比性 统计范围 价格 一致性：母体与样本的一致性,三、模型参数的估计 四、模型的检验 1、经济意义检验：参数估计量与理论期望值的符号、大小、相互之间的关系是否合理？ 符号： 大小： 参数之间的关系：,2、统计检验 拟合优度检验 变量的显著性检验 方程的显著性检验 3、计量经济学检验 随机误差项的序列相关性检验 异方差性检验 解释变量的多重共线性检验 4、模型预测检验：参数估计量稳定性检验（超样本特性） 利用扩大了的样本重新估计模型参数，检验其与原来估计值的显著性 用于样本以外的实际预测，检验预测值与实际值的显著性,五、计量经济学模型成功的三要素 理论：经济理论，所研究的
8、经济现象的行为理论 方法：模型方法和计算方法 数据：信息,六、计量经济学软件 Eviews SPSS SAS,第三节计量经济学模型的应用,一、结构分析：对经济现象中变量之间相互关系的研究 弹性分析 弹性：某一变量的相对变化引起另一变量的相对变化的度量，即变量的变化率之比 乘数分析 乘数：某一变量的绝对变化引起另一变量的绝对变化的度量，即变量的变化量之比，也称倍数 乘数从简化式模型获得 结构式模型的解释变量中可以出现内生变量 简化式的解释变量中全部为外生或滞后内生变量,比较静力分析：是比较经济系统的不同平衡位置之间的联系，探索经济系统从一个平衡点到另一个平衡点时变量的变化，研究系统中某个变量或参
9、数的变化对另外变量或参数的影响。 弹性分析、乘数分析都是比较静力分析的形式,二、经济预测 经济预测不理想的原因 非稳定发展的经济过程 缺乏规范行为理论的经济活动 模型的建立滞后于经济现实与经济理论 三、政策评价 研究不同的政策对经济目标所产生的影响的差异 方法： 工具目标法：根据预测目标值求解政策变量值 政策模拟 最优控制方法：计量经济学模型与最优化方法结合,四、检验和发展经济理论 检验理论：根据经济理论 建立模型 以样本数据进行拟合 发现和发展理论：样本数据 拟合模型 得出经济规律,第二章经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型,定义：单方程计量经济学模型：以单一经济现象为研究对象，模型中
10、只包括一个方程。 分类：1、线性模型 线性回归模型：是线性模型中的一种。用回归分析方法建立的线性模型，以揭示经济现象中的因果关系。 2、非线性模型,第二章,第一节 回归分析概述,一、回归分析基本概念 1、变量间的相互关系 变量间的关系可分为两类： （1）确定的函数关系（确定性现象之间的关系） （2）不确定的统计相关关系（非确定性现象之间的关系） 如农作物产量Y与施肥量X的关系,2、相关分析与回归分析 （1）相关的形式：线性相关与非线性相关 （2）线性相关程度的衡量： 两个变量： 多个变量的线性相关程度：复相关系数， 偏相关系数,(3)回归分析的前提：相关密切且有因果关系 二、总体回归函数 （双
11、变量）总体回归函数是： 线性总体回归函数：,三、随机干扰项,随机干扰项主要包括下列因素的影响： （1）代表未知的影响因素 （2）代表无法获得数据的变量 （3）代表众多细小影响因素 （4）代表数据观测误差 （5）代表模型设定误差 （6）变量的内在随机性,四、样本回归函数 总体回归函数实际上是通过样本回归函数来估计的。,第二章,第二节 一元线性回归模型的参数估计,一、一元线性回归模型的基本假设：,模型的基本假设，也就是应用普通最小二乘法的前提。对于上述模型，其基本假设是： （1）Xi是确定性变量，不是随机变量，而且在重复抽样中取固定值 （2）随机误差项0均值、同方差、不存在序列相关： E(i )=
12、0 i=1,2, ,n Var(i )=2 i=1,2, ,n Cov(i , j )=0 ij i,j=1,2, ,n （3）随机误差项与解释变量之间不相关： Cov(Xi , i)=0 i=1,2, ,n,（4）随机误差项服从0均值、同方差、0协方差的正态分布： iN(0,2 ) i=1,2, ,n 注意： 假设(1)(2)成立,则假设(3)成立 假设(4)成立,则假设(2)成立,(5)随着样本容量的增加,解释变量X的方差趋于一个有限的常数,即: (6)回归模型是正确设定的.,二、参数的普通最小二乘估计(OLS),简称OLS（Ordinary Least Square） 设所估计的直线方程
13、为：,使Q值达到最小，从而得到0和1 的估计值：,OLS的判断标准(最小二乘法原则)：实际值与估计值的离差平方和达到最小。令,的求解,三、参数估计的最大似然法(ML) (一)最大似然法的思路 如果已经得到了n组样本观测值，它可能来自不同的总体，在这些可供选择的总体中，哪个总体最可能产生已经得到的n组样本观测值呢？使取得n组样本观测值的联合概率为最大的那个总体。,(二)最大或然法与最小二乘法的区别 1、最大或然原理比最小二乘原理更本质地揭示了通过样本估计总体参数的内在机理。 2、参数估计的原理不同 最小二乘法：离差平方和最小，使模型最好地拟合样本数据。 最大似然法：使得从模型中抽取该n组样本观测
14、值的概率最大。,(三)相关概念 或然函数：样本观测值联合概率函数。 极大似然法：使或然函数极大化以求得总体参数估计量的方法。 (四)实例分析 如一元线性回归模型： E(i )=0 ， Var(i )=2， i N(0, 2) 则：,复习：xN(, 2),那么， 由于 所以， 计算或然函数为 L( )=P(Y1,Y2,Yn),四、最小二乘估计量的性质,(1)线性性 (2)无偏性 (3)有效性 估计量的小样本性质，最佳线性无偏估计量(BLUE) (4)渐近无偏性 (5)一致性 (6)渐近有效性 估计量的大样本或渐近性质,高斯马尔可夫定理 (Gauss-Markov theorem) 在给定经典线性
15、回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。,1、线性性 线性特性是指参数估计值 分别是 的线性组合。因为：,2、无偏性：参数估计量 的均值（期望）等于模型参数值。即,3、有效性：在所有线性、无偏估计量中，最小二乘估计量具有最小方差。,证明最小方差性,4、结论 普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、最小方差性等优良性质。 具有这些优良性质的估计量又称为最佳线性无偏估计量，即BLUE估计量（the Best Linear Unbiased Estimators）。 显然这些优良的性质依赖于对模型的基本假设。,Back,五、参数估计量的概率分布与随机干扰项方差的估计,可以证明,：总
16、体方差,的,无偏估计量,为,(2.2.14),在总体方差,的无偏估计量,求出后，,估计的参数,和,的方差和标准差的估计量,分别是：,的样本方差：,的样本标准差：,的样本方差：,的样本标准差：,Back,第二章,第三节 一元线性回归模型的统计检验,一、拟合优度检验,拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度。 最小二乘法所保证的最好拟合与拟合优度检验 最小二乘法所保证的最好拟合：同一问题内部的比较（指最小二乘法比其它方法能更好地拟合） 拟合优度检验：是不同问题的比较（变量的变化、增减、模型形式的改变）,1、总离差平方和的分解,回归平方和,残差平方和,二、变量显著性检验（t检验）,变量显著性检验（t检验）的任务： 确保模型中的变量是对被解释变量有显著影响的变量。 检验的对象：,1、假设检验 (1)任务：,(2)t统计量,(1)建立t统计量的目的：用于检验1的显著性
