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1、,4.2 解一元一次方程的算法,说一说,1、如果 （一）班的学生人数=（二）班的学生人数，现在每班增加2名学生， 那么 （一）班与（二）班的学生人数还相等吗？,2、如果 甲筐米的重量=乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗？,等式性质,等式性质1 等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式.,等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.,即：如果a=b，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0),动脑筋,（我国古代数学问题）用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4
2、尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺.于是量井人说：“我知道这口井有多深了.”,你能算出这口井的深度吗？,解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量关系：,4（井深+1）=3（井深+4）,设井深为x尺，根据题意，得 4（x+1)=3(x+4) 即4x+4=3x+12 ,如何求出方程的解呢？,根据等式性质1，在方程两边同时减去3x， 得4x+4-3x=3x+12-3x 化简，得 x+4=12 再在方程两边同时减去4，得x+4-4=12-4 化简，得 x=8 检验：把x=8代入方程的左边和右边，得 左边=48+4=36，右边=3 8+12=36， 左边=右边. 所以x=8是原方程4x+4=3x+12
3、的解.,4x+4=3x+12,4x-3x=12-4,移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边.移项要变号,根据性质1对方程两边作了如下变形：,动动脑,动动手: 你能构建下列问题的方程吗?,小红和小莎用同样的钱去买钢笔和笔记本,小红买了4枝钢笔和2本笔记本;小莎买了3枝钢笔和5本笔记本,已知笔记本每本3元,钢笔每枝多少元?,想一想:如果每支钢笔用x元表示，那么,（1）小红用的钱怎么表示？,(4x+23),（2）小莎用的钱怎么表示？,(3x+53),(3) 两人用的钱怎么样？怎样列方程呢？,4x+23= 3x+53,4x+ 6 = 3x+15,即,如何求方程4x+ 6 = 3x+1
4、5的解呢？,我们可以根据等式的性质来解这个方程,等式的两边同时减去3x得： 4x+ 6-3x = 3x+15-3x,化简得： x+6 = 15,等式的两边同时减去6得：x+6-6 = 15-6,化简得：x = 9,请同学们检验一下x =9是原方程 4x+ 6 = 3x+15的解吗？,把 x =9代入原方程的左边和右边得： 左边=49+6=42 右边= 39+15=42 左边=右边 所以x = 9是原方程的解.,看一看想： 方程 4x+ 6 = 3x+15 是怎样变化的,4x+ 6,-3x,=,3x,+15,x+6=15 又是怎么变化的,x,+6,=15,-6,把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项,移项要变号,別對現實生活過於苛求，常存感激的心情,
