线路工程计算题答案

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1、 线路工程案例分析 案例 CH2-1 已知既有铁路上半径 R=600m 的某曲线行车资料为： NK=30 列/日，PK=800t，VK=120km/h； NH=75 列/日，PH=4000t，VH=70km/h； NLH=8 列/日，PLH=3000t，VLH=50km/h； 要求： （1）计算通过该曲线列车的均方根速度 VP； （2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高 h 及欠超高 hQ和过超高 hG； （3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值 f=28mm/s，超高顺坡率容许 值 i=2） 。 解： （1） Z Z p NG VNG V 2 30008400075

2、80030 50300087040007512080030 222 =73.4km/h （2）h =11.8 R Vp2 =11.8 600 4 .73 2 =106mm hQ=11.8 R VK 2 -h=11.8 600 1202 -106=177mm 90mm hG=h-11.8 R VH 2 = 106-11.8600 502 =57mm 50mm h =11.8 R Vp2 =11.8 2000 4 .73 2 =32mm hQ=11.8 R VK 2 -h=11.82000 1202 -32=53.2 mm 50mm （3）根据行车安全条件计算 0 0 0 i h l = 2 10

3、6 =53m 根据旅客舒适度条件计算 max 0 0 6 . 3 V h l = 120 286 . 3 106 =126m 计算结果取、中的最大值，并取为 10m 的整倍数，故缓和曲线长度取为 130 米。 案例 CH2-2 设某新建铁路的路段设计速度为 VK=120km/h，货物列车设计速度为 VH=70km/h， 若给定 hmax=150mm，hmin=5mm，hQY=70mm，hGY=30mm，当曲线半径为 R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围； （2）计算当外轨超高为 h=50mm 时的欠超高 hQ和过超高 hG； （3）应铺设多大的外轨超高？ h =11.8 R

4、2 V 曲 线 超 高 的 范 围 hmin=5mm hmax=150mm hK=84.96mm hH=28.91mm h= ? mm 解： （1）由 hQ=hK-hhQY hG=h-hHhGY hK =11.8 R VK 2 hH =11.8 R VH 2 可得 11.8 R VK 2 -hQYh11.8 R VH 2 +hGY 代入数据，并计算 11.82000 1202 -70h11.8 2000 702 +30 可得 14.96mm14.96mmh h58.91mm58.91mm 满足 hmax=150mm，hmin=5mm 的条件 （2） 由 hQ=hK-h hG=h-hH hK =

5、11.8 R VK 2 hH =11.8 R VH 2 可得， hQ=11.8 R VK 2 -h hG=h-11.8 R VH 2 代入数据，并计算 hQ=11.82000 1202 -50 hG=50-11.8 2000 702 可得 h hQ Q=34.96mm=34.96mm h hG G=21.09mm=21.09mm （3） 由 h =7.6 R VK 2 （新建铁路设计与施工时采用， 见教材 P67 （2-13） ） 代入数据并计算 h =7.6h =7.62000 1202 =54.37mm=54.37mm 案例 CH5-1 某区段内最高气温 41.0，最低气温19.0，最高轨

6、温 61.0，最低轨温 19.0，欲在该区段内铺设 60kg/m 钢轨（截面积 F=7745mm 2）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为 490KN，道床纵向阻力为 9.1N/mm，所确定的设计轨温为 25（实际铺轨温度范围为 255） 。要求： （1）计算钢轨的最大温度力； （2）计算伸缩区长度（取为 25 m 的整倍数） ； （3）绘出降温时的基本温度力图； （4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量 E=2.110 5MPa） 。 解： （1）由题意，当轨温降到最低轨温 Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力 maxPt拉， maxPt拉= max 5 . 2 拉 tF=）（）（0 .1

7、952577455 . 2=948762.5N=948.8KN （2） r PP l Ht s max = 1 . 9 490948.8 =50.4m50m （3） （略） （4） EFr PP Ht 2 max 2 ）（ 长 = 1 . 97745101 . 22 4908 .948 5 2 ）（ 106=7.1mm EF rl EF lPP Ht 82 max 2 ）（ 长 = 7745101 . 28 105 .121 . 9 7745101 . 22 105 .124908 .948 5 62 5 6 ）（ =1.7mm 案例 CH5-2 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温

8、度力图如图所示。已知钢轨的截面积 F=7745mm2，钢轨的弹性模量 E=2.1105Mpa，试求长钢轨端部 A 点的位移量。 mm A1A2 m A A3 解：设图示阴影部分面积为 A，则 A=A1+A2+A3，其中 A1=205 .7945 .968 2 1 ）（=1740KNm A2=300 .6645 .9685 .7945 .968 2 1 ）（）（=7177.5KNm A3=200 .4905 .9680 .6645 .968 2 1 ）（）（=7830KNm 6 5 10 7745101 . 2 78305 .71771740 EF A A =10.3mm 案例 CH12-1韶山

9、 III 型电力机车在 R=600m 的曲线上以速度 V=40km/h 匀速行驶， 试求机车的牵引力。 解：gVVw)00032. 0019. 025. 2( 2 0 =（2.25+0.01940+0.00032402）9.81 =34.52 （N/t） 81. 981. 9 600 600600 g R wr （N/t） r www 00 =34.52+9.81=44.32 （N/t） F=W=55.611532.44138 0 wP （N） 案例 CH12-2 韶山 III 型电力机车，牵引质量为 3300t，列车长度为 730m，当牵引运行行车速度为 50km/h时， 计算下列情况下的列

10、车平均单位阻力： （1）在平道上； （2）在 3的下坡道上； （3）列车在长 1200m的 4上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题 12-2 图（a） 、 （b） 、 （c）情况下。 题 12-2 图 解： （1）gVVw)00032. 0019. 025. 2( 2 0 =（2.25+0.01950+0.00032502）9.81 =39.2 （N/t） gVVw)000125. 00048. 092. 0( 2 0 =（0.92+0.004850+0.000125502）9.81 =14.43 （N/t） GP GwPw w 00 0 = 3300138 43.14330052.39

11、138 =15.42 （N/t） （2）4 .298 . 93giwi （N/t） 98.134 .2942.15 0 ij www （N/t） （3） （a） yl LL 38. 38 . 9 730 245 .105 .10 g L w l r （N/t） 2 .398 . 94giwi （N/t） 0 .582 .3938. 342.15 0 irj wwww （N/t） (b) 62.542 .3942.15 0 ij www （N/t） （c）69. 18 . 9 730 125 .10 2 5 .10 g L w l r （N/t） 3 .562 .3969. 142.15 0 i

12、rj wwww （N/t） 案例 CH12-3 列车处于题 12-2 图（a）情况时，分别求 AC、CB和 AB段的加算坡度。 解：AC 段：345 . 0 8 . 9 38. 3 g w i r r （） 345. 4345. 04 rj iii （） CB段：4 iij （） AB段： 058. 28 . 9 1200 245 .105 .10 g L w AB r （N/t） 21. 0 8 . 9 38. 3 g w i r r （） 21. 421. 04 rj iii （） 案例 CH12-4 韶山 4 型电力机车单机牵引，当限制坡度 x i=4、6、9、12、15时，计算牵 引质

13、量 G（取为 10t 的整倍数） ，并绘出 G=)( x if关系曲线。若车站站坪坡度为 2.5，对应于各 x i的 到发线有效长度分别为 1050、850、750、650、550m，试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算 牵引质量，并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。 （列表计算） 解：查表 12-4，VJ=51.5km/h，FJ=431.6KN，P=292=184t，LJ=32.8m gVVw)00032. 0019. 025. 2( 2 0 =（2.25+0.01951.5+0.0003251.52）9.81 =40（N/t） gVVw)000125. 0004

14、8. 092. 0( 2 0 =（0.92+0.004851.5+0.00012551.52）9.81 =14.70 x xjy giw giwPF G )( 0 0 （1） qq qqqy q giw giwPF G )( （2） )( Jayxyx LLLG （3） 计算内容 计算式 4 6 9 12 15 计算牵引质量 G（t） （1） 5030 5030 3540 2710 2180 启动检算 Gq（t） （2） 9080 9080 9080 9080 9080 到发线有效长检算 Gyx （3） 5600 4460 3900 3330 2760 实际牵引质量 G（t） Min （G， Gq， Gyx） 5600 4460 3540 2710 2180 一 般 方法 列车牵引辆数 （G-qs）/qp+1 71 57 45 35 28 牵引净载 （n-1）qJ 3980.6 3184.4 2502.1 1933.4 1535.4 列车长度 Lj+（n-1）Lp+Ls 1010 820 653 514 417 简 化 方法 列车牵引辆数 G/qp 70 56 44 34 27 牵引净载 KJG 40