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1、,讲座4 计算功的常见方法,1.摩擦力做功 2.重力做功 3.电场力做功 4.变力做功 5.流体做功 6.电功,1.明确摩擦力的方向与位移的方向两者之间的关系，判断摩擦力做功的正负. 2.摩擦力若为恒力,一般用公式W=Fs,若为变力一般用动能定理。,&摩擦力做功,例1.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d0.50 m盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(),A0.5
2、0 m B0.25 m C0.10 m D0,解析：设小物块在BC面上运动的路程为s.因为摩擦力与运动方向始终平行，故摩擦力的功大小为力与位移的乘积由动能定理知： mgh-mgs=0 则s m3 m 因为d0.5 m，则 6 故小物块停在B点,例2.一传送带长16米，倾角为37沿逆时针方向匀速转动，传送带的速度为10m/s。一重量为1kg的物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5，物体从上端由静止开始运动到最下端，求在此过程中摩擦力对物体做的功。,摩擦力做功小结 1、当摩擦力与速度方向总是相反时W=-FL（L指路程） 2、类似的还有空气阻力做功W=-FL（L指路程） 3、传送带上的摩擦力问题要注意
3、在运动过程中摩擦力的大小和方向是否变化,1.重力做功与路径无关W=mgh或者W=-mgh 2.物体下落时重力做正功，位置升高时重力做负功,&重力做功,例3.质量为m的球在距地面H 高处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而弹起，求：球停止运动前通过的总路程是多少？,解析：重力做正功 W1=mgH，摩擦阻力做负功 W2=-O.2mgL.最初和最终小球均静止所以总功为零， 即W1+W2=0 ,解得L=5H,重力做功小结 1.上下反复运动或者做曲线运动的物体，尽量对整个过程分析。 2.重力做功和路径无关,而摩擦力做功和路径有关。,1.匀强电场中W=qEd或者W=
4、-qEd(d指沿电场力方向的位移) 2.任意电场中电场力做功W=qU或者W=-qU（U指初末位置两点间电势差的大小）,&电场力做功,例4.(2011 广州模拟)如图所示 为某静电场等势面的分布，电荷 量为1.6109 C的正电荷从A经 B、C到达D点从A到D，电场力 对电荷做的功为() A4.8108 J B4.8108 J C8.0108 J D8.0108 J,解析：选B.电场力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置有关从A到D，电场力对电荷做的功为 WUADQ(AD)q(4010)1.6109 J 4.8108 J，A、C、D错误，B正确,例5.图中A、B、C三点都在匀强电场中，
5、已知ACBC，ABC=60，BC=20cm。把 一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力 做功为零；从B移到C，电场力做功为 -1.7310-3J,则该匀强电场的场强大小 和方向是（ ） A.865V/m，垂直AC向左 B.1000V/m，垂直AB斜向上 C.865V/m，垂直AC向右 D.1000V/m，垂直AB斜向下,电场力做功小结 1.电场力做功与路径无关。 2.电场力做功注意判断功的正负。,1.机车功率一定时P=Fv，速度变化则牵引力变化，一般用W=Pt 2.其他变力一般需要用动能定理W1+W2+Wn=Ek,&变力做功,例6.总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上
6、跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞如图所示是跳伞过程中的vt图象，试根据图象求：(g取10 m/s2),(1)t1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小； (2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功； (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 解析：解答本题时应注意以下三点： (1)运动员在前2 s内做匀加速直线运动，阻力恒定； (2)vt图象与t轴所围的面积表示运动员下落的高度； (3)2 s14 s内阻力是变力,(1)从图中可以看出，在t2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为 a m/s28 m/s2 设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律，有mgFfma 得
7、Ffm(ga)80(108)N160 N.,(2)从图中由面积估算得出运动员在14 s内下落了 h39.522 m158 m 根据动能定理，有mghWf mv2 所以有Wfmgh mv2 (8010158 8062)J1.25105 J.,（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间为 t总tt(1457) s71 s.,答案:(1)8 m/s2160 N(2)158 m1.25105 J (3) 71 s,例7.质量为m的机车以恒定的功率由静止出发沿直线运动，在t时间通过位移为s，速度达到最大vm，假设机车所受的阻力恒定。求机车在这段时间内所做的功。,解析：
8、因机车的功率恒定，当机车从静止开始达到最大速 度的过程中，牵引力不断减小，当速度达到最大时，机车 所受的牵引力最小，与阻力相等。在这段时间内机车所受 的阻力恒定，牵引力是变力，因此机车做功不能直接用功 的定义式求解，但可用W =Pt计算。由动能定理： 其中阻力做的功W阻=- fs，牵引力做的功W牵=Pt， 又因达到最大速度vm时，F=f，故联立可解得：,变力做功小结 1.变力做功一般用W=Pt或者动能定理W=Ek 2.动能定理不仅适用于变力做功，恒力做功也优先考虑能否应用动能定理，动能定理往往可以使计算过程简便，特别是多过程问题,1.研究对象的选取是关键，一般选单位时间内通过的体积为对象 2.
9、水力发电或者风力发电都属于流体做功类。,&流体做功,例8.如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，右端面上有一横截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞。活塞的中部嵌有一根金属棒a，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为x。若液体的密度为，不计所有阻力，求：,x,解析：,（1）活塞移动的速度； （2）该装置的功率；,流体做功小结 1.流体做功设时间为t，则t时间内流过的体积V=Svt 2.横截面积不同处.单位时间内流过的体积
10、不变，液体流动的速度则不同，速度与横截面积成反比。,1.W=IUt 由W=qU推理，具有普遍适应性 2.Q=I2Rt，是求电热的普适公式，只有纯电阻时才可以用来求电功 3.对于纯电阻电路还可以用W=U2t/R,&电功,例9.有一直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路时，电动机正常工作，工作电流是1A试求： (1)电动机正常工作时的输出功率； (2)如果在电动机正常工作时转子被突然卡住，电动机的发热功率是多少？,解析：(1)由题意可知电动机的内阻r 0.5 则正常工作时电动机内阻消耗的热功率 PrI22r120.
11、5 W0.5 W 电动机的总功率PIU2 W 所以电动机的输出功率P出PPr1.5 W,(2)当正常工作的电动机转子被卡住后，加在电动机两端 的电压仍是2 V，但流过电动机的电流不再是1 A了这 时电动机的内阻的热功率P热 8 W.,答案：(1)1.5 W(2)8 W,电功小结 求电功要区分纯电阻电器和非纯电阻电器,选择合适的公式,答案：与斜面垂直 否,1光滑的物体A置于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上，从地面上看, 物体A沿斜面下滑的过程中,斜面对物体A的弹力的方向 , 弹力做功是否为零？,2一个质量为m、且质量分布均匀的长方形木块，放在粗 糙的水平地面上，长为2a，宽为a，若要把它从地
12、面上直 立起来，外力至少要做多少功？,答案：( 1）mga/2。重力做功与路径无关！,3.人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液，正常人血 压(可看做压送血液的压强)的平均值约为1.5104Pa，心 跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少?,解析：设血管的横截面积为S，心脏跳动一次使血液流过 的距离为d = V/S（血管直径很小，S 可视为均匀不 变），则心跳一次做的功大约为：W = Fd = pSd = pV 心脏每分钟跳动70次，故心脏工作的平均功率为：P = 70 W/t = 70 pV/t =701.5104810-5/60=1.4( W ),Thank you!,
