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1、1八年级数学上第四章 四边形同步练习题（北师大版）一、填空题1. 平行四边形 ABCD 的周长为 60cm,AC、BD 相交于 O 点，AOB 的周长比BOC 的周长大 8 cm，则 AB= _ ，BC=_。2. 如图，四边形 ABCD 是由四个全等的正三角形围成的图形，图中有_个平行四边形和_个等腰梯形。32DACBDCBA3. 如图，矩形 ABCD 对角线相交于点 O，点 O 到 AB 的距离比点 O 到 AD 的距离多 4cm,若矩形的周长是 28 cm，则 AC= _。4. 矩形 ABCD 中，M 为 BC 中点，MA、MD 互相垂直，矩形 ABCD 的周长为 54 cm，则矩形两相邻
2、边长为_。5. 若一个多边形每一个内角都是 150，则它是_边形。6. 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还大 180，这个多边形是_边形。7. 梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=5，AB=1，则 CD 的取值范围是_。8. 一个等腰梯形的上、下底边长分别为 5 cm、11 cm，高为 4 cm，则这个等腰梯形的的周长为_。9. 平行四边形的一条边长为 8，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 L 的取值范围是_。10. 如图，平行四边形 ABCD 的周长是 36，AFCD，AEBC，且 AB=10，AE=5，则 AF=_。1110EFA DB CB CDAA11. 如图，
3、矩形纸片 ABCD 的长 AD=9 cm，宽 AB=3 cm，将其折叠，使点 D 与 B 重合，那么折叠后 BE 的长和折痕 EF 的长分别为_。12. 如图，ABC 中，DFAB，DEAC，D 的 BC 是中点。（1） 当 AB=AC 时，四边形 AEDF 是_。（2） 当BAC=90时，四边形 AEDF 是_。2（3） 当_时，四边形 AEDF 是正方形。1312FC E BADAE FCDB13. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，DE 平分ADC，分别交 BC、AC 于 E、F，若BDE=15，则DOC=_，COE=_。14. 矩形 ABCD 中，AB=2，A
4、BBC，其面积为 S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为_。15. 已知两个多边形的边数比为 1：2，它们的内角和的比为 1：3，则这两个多边形的边数分别是_。16. 以正方形 ABCD 的 BC 为边作等边BCE，则AED=_。17. 已知四边形 ABCD 的四个内角A：B：C：D 的值为4：3：2：1；1：2：4：3；3：2：4：1；3：3：1：5；1：1：3：3；1：3；1：3，其中是梯形的共有_个。18. 矩形 ABCD 的一个内角平分线分较长的边为 3 cm 和 4 cm 两部分，则矩形 ABCD 的周长为_。19. 在梯形 ABCD 中，ADBC，AD+BC=3，AC= ，
5、BD= ，则该梯形的面积为6_。20. 某学校艺术馆的地板由三种正多边形小木板密铺而成，设这三种正多边形的边数分别是 x、y、z，则 + + =_。x1yz二、选择题1. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 平行四边形对角线互相平分B. 矩形各内角平分线围成一个正方形C.矩形对角线互相垂直 D. 一组对边平行、另一组对边相等的四边形是梯形2. 在线段、等边三角形、矩形、平行四边形、角、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 若 A，B，C 是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画（ ）A. 1 个 B.
6、 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 已知菱形的一条对角线是另一条对角线长的 2 倍，且菱形的面积是 16 cm2，则菱形的周长是( )3A. 8 cm B. 16 cm C. 8 cm D. 4 cm3555. 在梯形 ABCD 中，ADBC，AB 与 CD 不平行，那么A：B：C：D 可能是（ ）A. 3：5：6：4 B. 3：4：6：5 C. 6：5：4：3 D. 4：5：6：36. 一条直线把矩形的周长平分,这样的直线有( )A. 2 条 B. 4 条 C. 8 条 D. 无数条7. 如图，已知 P、Q（P 不是 BC 中点）分别是平行四边形 ABCD 的 BC、CD 上的点，PQ
7、BD，则图中与 SABP 相等的三角形有( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个j87ADFCEBA DQCPBB8. 如图，菱形 ABCD 中,AEBC 于 E，AFCD 于F，若 BE=EC，则EAF 的度数为（ ）A. 75 B. 60 C. 50 D. 459. 用两个全等的直角三角形，一定能拼成下列图形中的( )A. 能作一个 B. 能作两个 C. 能作无数个 D. BU 不能作10. 以线段 a=13，b=13，c=10，d=6 为边作梯形，其中 a、c 作梯形的两底，这样的梯形（ ）A能作一个 B. 能作两个 C. 能作无数个 D. 不能作11. 一个多边形截
8、取一个角后形成的多边形的内角和是 2 520，则原多边形的边数是（ ）A. 14 B. 15 C. 15 或 16 D. 15 或 16 或 17三、解答题1. 已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD。（1） 猜想：OE 与 CD 的特殊关系：_。（2） 试证明你的猜想。22211FEAD CBECBADECBAC42. （1）请用矩形有关知识解释“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一结论。 （如图（1） ）（2）如图（2） ，AD 是ABC 的高，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，AB=5 cm，AC=3 cm，则四边形 AEDF 的周长为 _。3.
9、已知，F 是正方形 ABCD 对角线 AC 上任意一点，FGCD，EFAD，连结 BF，试证明：BF=EG。k43AFEMNGCBAE DCFB4. 如图，在ABC 中，直线 MNBC，CE 平分ACB，交 MN 于点 E，CF 平分ACG，交 MN 于 F，连结 AE、AF。（1） 试证明 OE=OF；（2） 当 MN 在什么位置时，四边形 AECF 是矩形，请证明你的结论。5. 在ABC 中，C=90，A、B 的平分线交于点 D，DEAC 于 E，DFBC 于 F，试证明四边形 CEDF 是正方形。6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD=5CDA，过 C 作 ECBC 交 AD 于
10、 G，交 BA 的延长线于 E，且 AE=AB=2 cm。（1） 四边形 ACDE 是菱形吗？为什么？（2） 求出四边形 ACDE 的周长和面积。6EADCB第四章 四边形一、填空题1. 19； 11。 2. 4； 2； 3. cm13054. 9cm；18 cm； 5. 十二 6. 九 7. 2CD48. 26 cm； 9. 10L20； 10. 4 cm 11. 5 cm、cm1012. （1）菱形 （2）矩形 （3）AB=AC；BAC=90；13. 60；75； 14. 或 ； 15. 4、8；462S216. 30； 17. 4； 18. 20 cm 或 22 cm； 19. 2320
11、. ；21提示：19. 设梯形高为 h .36322h220. 有已知可得： 36018)(180)(180)( zyx 1)(2)()2()(22 zyxzyx二、选择题1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. A三、解答题1.（1）互相垂直。（2） 略。2.（2）8cm。3. 作 FFAB 于 F，在 RtGFE 、RtBFF 中 GF=FB，EF=FF。4.（1）略。（2）O 为 AC 的中点（MN 平分 AB、AC） 。5. 作 DGAB 于 G，可得：ED=DG，DF=DG。6.（1）是菱形。AD、CE 互相平分。（2）8 cm；4 cm 2。
