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1、用频率估计概率,试验,抛掷一枚质地均匀的硬币，尽管不能事先确定“正面向上”还是“反面向上”，但是直觉告诉我们这两个可能性各是一半，这种猜想是否正确，下面我们通过试验来检验. 下面我们统计“正面向上的频率”（m/n）,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示.,自学指导,实验结论:,当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.,当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率,P (A) =,在同样条件下，大量
2、重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概 率论的先驱之一,某射手进行射击，结果如下表所示：,学以致用,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？,.,(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数约是.,800,0.65,0.58,0.52,0.51,0.505,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,频率与概率的关系,我们也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发
3、生的概率，只要试验的次数n足够大，频率就可以作为概率p的估计值.,某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表,课堂练习,从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_,0.1,稳定,.,设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x2.22）9
4、 000=5 000.,解得 x2.8,因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元,根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为 10 0000.99 000千克，完好柑橘的实际成本为,对一批衬衫进行抽查，结果如下表：,0.88,0.89,0.901,0.905,求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫2000件，约有优质品几件？,某小组为了估计装有5个白球和若干个红（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球的6000次.,（1）估计从袋中人意摸出一个球，恰好是红球的概率？ （2）请你估计袋中红球接近多少个？,
