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1、正方形中的点、线移动问题的探讨,链接运动,A,C,B,D,若O点在BD上移动时，连接OA、OC，OA和OC还相等吗？,想一想：,该怎样证明呢？,A,C,B,D,试一试：,F,G,E,如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过点E作EFBC，EGCD，垂足为F、G 。试说明AE与FG相等。,A,O,C,B,D,练一练1：,E,G,F,已知正方形ABCD中对角线 AC、BD相交于O。,若E是AC上的点，过A作AGBE于G，AG、BD交于F。你能说明OE=OF吗？,A,O,C,B,D,练一练2：,E,G,F,已知正方形ABCD中对角线 AB、CD相交于O。,若点E在AC的延长线上，AGEB交E
2、B的延长线于G，AG的延长线交BD的延长线于点F，OE=OF还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说出理由。,练一练3：,如图正方形ABCD的边长为12cm，E、P、F三点分别在AB、BC、CD上，且 APEF，BP=5cm。,试求EF的长。,练一练4：,在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作 OEOF分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，试探究EF的长。,练一练5：,正方形ABCD中对角线AC、 BD交于点O，E为AB上的任一点，EGAC，EFBD，垂足分别为G、F。 求证：EG + EF= AC。,A,D,E,C,B,F,O,G,课堂小结：,通过本节课的学习请谈谈你的收获。,做一做:,A,C,B,D,A,C,B,D,P,Q,Q,P,将一把直角三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点在 对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q，探究PB与PQ的长度关系。,近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：，他解释道：代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话。,谢 谢 合 作,再 见,若O点在BD上移动时，连接OA、OC，OA和OC还相等吗？,情境创设：,该怎样证明呢？,A,C,B,D,
