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1、优化问题教学设计教学目标1. 使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。2. 使学生认识到解决策略问题的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单师，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4. 使学生逐渐养成合理安排时间、珍惜时间的良好习惯。教学重点：寻找解决师最优方案。教学难点：认识到解决师策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际师的能力。教学过程：一、新课导入师：同学们，猜个谜语：世界上最快又最慢，最长又最短，最平凡又最珍贵的是什么？预设：时间。师：同学们太厉害了，
2、老师还有一个问题：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。（设计意图：从生活场景引入，用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式说话，让学生感受到生活中有字儿事情可以同时做，为统筹规划打下伏笔。）二、探究新知（一）沏茶问题1. 合作探究。师：现实生活中，很多时候我们都是在一边做什么，一边做什么，同时做两件乃至更多的事情。今天老师家里来几位客人，老师有点忙不开了，你先帮老师规划一下眼前的茶水问题吧！你们说说，老师应该先做什么？预设：（1）烧水（2）
3、洗茶杯（3）洗水壶（4）找茶叶（5）师：看来大家首先应该确定的就是事情的先后顺序，到底应该先做什么，后做什么，最合理。（出示烧水沏茶流程及时间安排）师：同学们都挺善于开动脑筋的。那老师要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮老师设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（学生分小组合作学习，老师参与学生的小组活动及巡视，适时指导。）注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】优化沏茶”2. 交流展示。师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述
4、设计的过程。你们先干什么？一共需要多少分钟？）还有谁有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片）洗水壶接水烧水 沏茶（11分钟）洗茶杯找茶叶洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶 沏茶（14分钟）洗水壶接水烧水找茶叶沏茶（12分钟）洗茶杯师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？预设：第一种，因为用的时间少。师：在哪节省了时间？预设：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。师：说得真好！看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。（板书：同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。
5、我们来看看“电脑老师”为我们呈现的这种最优方案的流程图。（出示流程图）师：上面这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。的方法是同时做了两件事，而的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。（设计意图：通过学生日常生活中的事，将学生引入本节课的教学活动当中，使学生进一步体会数学的无处不在。）注：此图片是微课缩略图，如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】合理安排时间.mp4”（二）烙饼问题1. 两饼同烙师：周末了，小明早上贪睡起来晚了，为了省事，就想煮点鸡蛋吃算了。本
6、来煮一个鸡蛋要5分钟，可是小明太饿了，一口气煮了5个鸡蛋，你说他用多长时间煮好的？预设：（1）25分钟。（2）5分钟。师：为什么大家会有不同的答案啊？1个鸡蛋5分钟，5个难道不是25分钟吗？预设：不是，因为5个鸡蛋可以一起煮。师：是的，我们刚刚学习过，在做很多事情的时候是可以同时做一些其他事情的。你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？预设：每次只能烙两张，每面要烙3分钟。师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？预设：每次最多只能2张饼同时放到锅里。两面都要烙熟，不能只烙一面。师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？ 生：6分钟。师：为什么是6分钟？生：因为一面需要3分钟，
7、两面就需要6分钟。师：很好。为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。板书：一张： 正 反3 3 6分钟师：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？预设：12分钟师：你是怎么烙的？预设：一面一面烙的，一张一张烙的。板书：两张：正 反 正 反3 3 3 3 12分钟师：还有不同意见吗？预设：6分钟。师：你是怎么烙的？预设：两张饼同时烙。师：你能来给大家演示一下吗？两张：正正 反反3 3 6分钟师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？预设：第二种是因为两张饼同时一起烙的。师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，
8、浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？预设：我们选第二种方法。师：我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）2. 交替烙饼。师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。预设：3张。师：看看问题是什么？谁来读一读？预设：怎样才能尽快吃上饼呢？师：那怎样才能尽快吃上饼呢？预设：用最短的时间烙完。师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快地烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】优化烙饼”师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作
9、，现在开始。（生摆，师巡视。）师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？预设：12分钟。师：说说你是怎么烙的？预设：3张 正正 反反 正 反 12分钟师：还有不同意见吗？预设：9分钟。师：请你来说说是怎么烙的？预设：3张 ： 正正 反正 反 反 9分钟师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问
10、题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给它取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙注：此图片是微课缩略图，如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】烙饼问题.mp4”同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。（设计意图：将数学生活化，将生活数学化，使学生理解同一件事情可以有不同的解决方法。）三、巩固练习师：星期天上午，聪聪和妹妹来到肯德基餐厅，准备美餐一顿。呵，店里的人可真多呀！妹妹说：“我们赶快去排队买食品吧！”聪聪摇摇头说：“不，我们应该先去寻找座位
11、更节省时间！”同学们，你们同意谁的方案？你有什么好的建议能让他们早点吃上食品吗？和同桌一起商量商量吧。师：同学们帮聪聪和妹妹解决了难题，他们非常感谢你们。可我的邻居小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看。师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？（设计意图：让学生通过自己独立和小组合作相结合的方式，完成相关任务，让学生体会到小组交流的好处。）四、课堂小结这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。伟大的文学家鲁迅有这样的一句话：“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。（设计意图：通过师生一起对整节课的回顾，帮助学生厘清本节课的知识；并对学生进行相关的思想教育。）
