《全国通用六年级下册数学试题-小升初强化：乘车坐船问题(上)(解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用六年级下册数学试题-小升初强化：乘车坐船问题(上)(解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三讲 乘车坐船问题(上) 1、联系生活实际初步理解统筹规划的思想；2、学会分段考虑的数学思想； 3、结合生活实际，享受数学带来的乐趣，激发学员学习数学的兴趣。 乘车坐船要联系生活实际来理解题意，在一次行程中，如果有两种交通工具可供选择的，如何设计车船乘坐方案？一般最优方案应该具备两个条件：总车次尽可能少（也就是尽可能用座位多的车）空座位尽可能少，这样的方案兼顾了方便和节约。 结论：在生活中，考虑安全因素，我们不能采用四舍五入的方法，将多余的1人落下，因此还要增加一条船。 解答乘船过河问题的关键就是要搞清楚，坐船时，船上有无船工，如果没有船工，我们要安排一个人将船划回来。 讲演者：得分： 学
2、堂40位教师外出参观，如果坐小轿车，每辆可坐5人。如果坐面包车，每辆可坐10人，每辆车尽可能坐满。有几种安排车辆的方案？【解析】按面包车的辆数由少到多的顺序，列出所有方案：方案一：用0辆面包车，所有教师都坐小轿车。405=8（辆）即只用8辆小轿车。方案二：用一辆面包车，剩下教师坐小轿车。40-10=30（人）；305=6（辆）即安排一辆面包车，6辆小轿车。方案三：用2辆面包车，剩下教师坐小轿车。40-210=20（人）；205=4（辆）即安排2辆面包车，4辆小轿车。方案四：用3辆面包车，剩下教师坐小轿车。40-310=10（人）；105=2（辆）即安排3辆面包车，2辆小轿车。方案五：用4辆面包
3、车。40-410=0（人）即安排4辆面包车正好。所以，共有5种安排方案。讲演者：得分：19名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士过河”，算一算，至少需要多少次才能把全部战士运过河？【解析】 每4名战士可以分成一组，那么4组16名战士，还剩下3名战士，虽然3名战士上船坐不满，但必须再运一次。所以一共需要5次才能使19名战士全部过河。 即：194=43, 4+1=5（次）答：至少需要5次才能把全部战士运过河。有36名战士要到河的对岸去，河边只有一条船，无船夫，船上每次只能坐6人，他们至少要分几批才能全部过河？【解析】 如果由366=6，得出6次，那么就错了。因为忽视了至少
4、要有1个人将小船划回来这个特定的要求。实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡5个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡6个人过河。 (366)（61）+1 =305+1 =6+1 =7(批)或 (361)（61）=305 =7(批)答：他们至少要分7批才能全部过河。有16 个人要到河对岸去，河边只有一条空船，每次船上只能坐4 个人。用小船最少运_ 次才能把16 人全部渡过河。（来、回各算作一次）【解析】到河的对岸最多坐 4 人，但需要1个人将船划回来；所以除了最后一次可以运送4人，其余每次运送4-1= 3人；用小船最少运(16-4)32+1=9次才能把16人全部渡过河。宾馆住着一个旅游团
5、，这个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，轿车每辆最多坐3人。问应派几辆面包车几辆小轿车正好一次把他们送到火车站？【解析】本着总车次尽可能少的原则，（也就是尽可能用座位多的车）我们尽可能地选择面包车，先列式： 6210=6（辆）2（人）方案一：派6辆面包车，剩下2人派一辆小轿车可以一次运走所有的人。但题中要求“正好一次把他们送到火车站”，也就是说既能全部运走，又没有空座位，而按这个方案，小轿车上还有一个空座位，显然不符合要求。方案二：我们在方案一基础上调整，减少一辆面包车，也就是派5辆面包车，可以送走50人，还剩12人，正好派4辆小轿车全部送走，且没有空座位。再列式为：51
6、0=50（人）；62-50=12（人）；123=4（辆）。答：派5辆面包车，4辆小轿车正好一次把他们送到火车站。星期天,小明一家到游乐场去玩，如果往返都乘车需要30分；如果去时步行,回来时乘车，共需要1小时。小明一家往返都步行，需要多少分?【解析】90分钟。 往返乘车需要30分钟，单程乘车则需要15分钟；去步行，回乘车用一个小时，单程步行则需要45分钟。来回都步行则需要90分钟。岸上有75名学生，准备乘船过河。来了一批小船，每船载人人数相等，同学们分3次正好全部过河，问有多少条船？（每船载人人数比1人多，比10人少）【解析】 题中说：“来了一批小船”，显然船上已有船夫，由于分成3次过河，因此这
7、批小船每次载人是一样的：753=25（人）。又因为“每船载人人数相等”，所以每次25个同学被平均分到各船上。由乘法口诀，对25进行分解，可得25人只能平均分乘5条船每船5人；或平均分乘25条船，每船1人，题中说明：“每船人数比1人多，比10人少”,不符合。所以，有5条船。即：753=25（人） 255=5（条）答：总共有5条船 49名探险队员过一条小河，河上只有一条可以乘坐7人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要（ ）分钟。【解析】 因为有1人要当舵手把船划过来，也就是前7次均渡过6人，67=42（人），第8次渡7人刚好49人。 48-42=7（人），最后1次
8、只走1趟，而其余7次要来回，则72+1=15趟，153=45（分钟）。答：全体队员渡到河对岸至少需要45分钟。故答案为：45。21人过河，河边只有一条船，船主说：“每次最多坐4人”，算一算，最少需要多少次才能全部过河？【解析】 每4个师生可以分成一组，那么214=5（组）1（人），由于1个人也要过河，因此还需要增加一次才能使21名师生全部过河。即：214=515+1=6（次）答：至少6次才能使全部师生过河。有19个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每次只能坐4人，算一算，小船至少要渡几次才能使19人全部过河？【解析】小船前面的每一个来回至多只能渡3个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡4个人过河。 35=15（人），15+4=19（人），5+1=6(次)或 (191)（41）=185 =6(次)答：小船至少要渡6次才能全部过河。小叮叮去外公家来回都乘车需要18分钟。如果去时乘车，回来时走路就需要36分钟。如果来回都走路需要用多少分钟？【解析】54分钟。 来回都乘车需要18分钟，单程乘车则需要9分钟；去时乘车，回来走路36分钟，单程步行则需要36-9=27分钟。来回都步行则需要272=54分钟。以“儿子的报复”为题讲一个故事，注意： 1、故事的完整性； 2、细节的观察与描述； 3、语言表达的清晰和流畅性。 这种训练，对数学审题和逻辑思维能力的培养非常有效。
