比例尺、比例的应用

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1、课时备课卡六年级 学科 数学 课题 比 例 尺 课 时 1课型 新授 教学准备 挂图主备人 王欣兰 修改人 修改时间二次修改教学目标1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺 所表示的具体意义。2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3、理解比例尺的书写特征。教学重难点比例尺的意义。将线段比例尺改写成数值比例尺。课前知识准备1、什么叫比？2、化简下面各比：8 10厘米：100厘米 2米：140厘4.06米教法与学法自学 合作探究教 学 过 程 二次修 改一、创设情境 1、我们几乎每天都在操场上快乐玩耍游戏，你知道我们操场的长与宽是多少吗？（长

2、200米、宽150米）今天老师请你们当回设计师,请大家将我们操场占地的平面图画在白纸上。2、学生独立画图，集体交流，展示学生画好的不同的作品。3、 讨论：为什么这些图有大有小呢？ 4、同学们相互说说自己想法。二、探究新知1、在学生交流的基础上，让学生进一明确图上距离、实际距离。图上距离与实际距离的这种比的关系就是今天我们所要探讨的比例尺。 （板书课题：比例尺） 。2、出示笑笑家的平面图，结合图形让学生说说什么是比例尺1：100是什么意思？教师组织学生向全班同学进行汇报。3、揭示比例尺的意义，学生初步理解图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离：实际距离，为计算方便通常把比例尺写成前项

3、是1的比。为自己所画的操场图修改合适的比例尺。4、小组合作动手操作，求出笑笑家的总面积。引导讨论出求实际占地面积必须知道实际的长、宽；小组分工进行合作学习；板演集体订正，交流做法，说一说，每种方法的思路及注意点。集体交流，讲评。讨论能不能先求图上的面积，根据实际面积=图上面积比例尺呢？对比中让学生自主选择正确的解题方法师强调：求实际占地面积，就是实际的长乘以实际的宽；通过公式“实际距离=图上距离比例尺”可以求出实际的长或宽。5、教学（例 2）（1）看课本插图你从中得到哪些信息？（2）你认为用什么方法解决问题？（3）学生尝试解决问题（4）汇报解答情况用方程解 用算术解教学（例 3）（1）出示例题

4、，学生了解题目要求（2）讨论：你想怎样画？（3）小组合作解决问题 （4）班上汇报，交流图上的长801/10000.08(m) 0.08m8cm 三、拓展练习1、请同学们想一想：在我们的生活、工作中，你还知道哪些地方会用到比例尺？2、解决课本30页第4题？小组讨论、反馈。评价各种计算的方法。板书：图上距离比例尺实际距离。3、根据地图，估计我们山东省的海岸线有多长，进行爱祖国爱家乡的教育。教师巡视，有选择地指名板演。然后让学生汇报交流。4、一圆形花坛，求出其实际的面积。 （半径取整厘米）四、全课总结，自我评价1、自我评价这节课学的怎么样？有哪些收获？同位之间相互交流各自的收获。集体交流。逐渐完善自

5、身知识结构。2、教师总结：我们所学的数学知识在我们的生活中有重要的作用，我们不仅要快乐的学会数学，更要会用数学解决身边的实际问题。知识拓展 1、把比例尺的定义和注意的问题整理到数学积累本上。2、理解背诵（1）什么叫比例尺？（2）求比例尺注意的问题。3、课间丈量教室的长和宽，并按照 1：100 的比例画在练习本上。4、青岛聋哑学校的同学去秋游，从学校到公园共行了 36 千米，在图上的距离是 4 厘米，求这幅图的比例尺。板书设计教学 反思 中至小学 年级 活页作业学校： 班级： 姓名： 等级 ： 一填空。1 （ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。2比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。3图上距离

6、2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是（ ） 。4 0 40 80 千米改写成数值比例尺是（ ） 。5在一幅地图上，5 厘米长的线段表示 8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ） 。60 60 120 180 240 300 千米图上 1 厘米的距离相当于实际距离（ ） 。四选择。 （把正确答案的符号填在括号里。 ）1图上距离（ ）实际距离。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2在一张图纸上，用 6 厘米的线段表示 3 毫米， （ ）A1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：14线段比例尺 0 50 100 150 200 千

7、米 改写成数值比例尺是（ ） 。A B. C. D. 150 1500000 15000000 11505下列叙述中，正确的是（ ）A比例尺是一种尺子。B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于 1。6在一幅地图上用 1 厘米的线段表示 50 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）A B. C. 15000 150000 15000000六应用题。1 AB 两地相距 480 千米，画在图上是 15 厘米，求这幅图的比例尺。2 一个机器零件长 5 毫米，画在图纸上是 4 厘米，求这幅图纸的比例尺。课时备课卡六年级 学科 数学 图 形 的 放

8、 大 与 缩 小 课 时 1课型 新授 教学准备 挂图主备人 王欣兰 修改人 修改时间二次修改教学目标1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理2、能按一定的比，将一些简单图形进行放在或缩小教学重难点图形的放大与缩小按一定的比把图形放大或缩小课前知识准备1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4教法与学法自学 合作探究教 学 过 程 二次修改一揭示课题：1、你见过课文插图这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2、师：今天，我们就

9、一起来学习这一内容板书课题：图形的放大与缩小二、探索新知1、教学（例 4）（1）出示图形，要求：按 2：1 画出这个图形放大后的图形（2）按 2：1 放大是什么意思？（3）说说放大后图表的边长（4）画一画2、出示图形要求：按 2：1 画出这个图形放大后的图形（1）说一说：按 2：1 放大意思（2）各自尝试画图（3）展示学生作品3、讨论：放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？4、如果把放大后的两个图形的各边按 1：3 缩小，图形又发生了什么变化，画画看（1）按 1：3 缩小是什么意思？（2）学生尝试画（3）想一想：缩小后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同

10、的地方？知识拓展 图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?板书设计教学反思 中至小学 年级 活页作业学校： 班级： 姓名： 等级 ： 1、 (1)平 移 和 旋 转 后 ， （ ） 发 生 了 变 化 ， （ ） 不 变 。 图 形 在 放 大与 缩 小 后 ， （ ） 发 生 了 变 化 ， （ ） 不 变 。（ 2） 图 形 按 一 定 的 比 放 大 时 ， 这 个 比 的 比 值 比1（ ） 。图 形 按 一 定 的 比 缩 小 时 ， 这 个 比 的 比 值 比1（ ） 。（ 3） 学 校 准 备 出 一 张 环 保 知 识 的 手 抄

11、 报 ， 要 将 这 幅 画 按1 2复 印 出 来 放 在 手 抄 报上 ， 应 该 调 到 （ ） %。（ 4） 美 术 老 师 想 将 这 幅 画 放 大 后 放 在 橱 窗 里 展 览 ， 他 调 到200%来 复 印 ， 将 这 幅 画按 （ ） （ ） 复 印 出 来 。（ 5） 图 形 按 一 定 的 比 放 大 或 缩 小 ， 图 形 的 （ ） 不 变 ， （ ） 变 了 。2、 .填 表 并 回 答 ：正 方 形 A与 正 方 形 B 正 方 形 C与 正 方 形 B边 长 之 比 1： 3 2： 3周 长 之 比 面 积 之 比 如 果 两 个 对 应 正 方 形 的 边

12、 长 之 比 是m:n,那 么 它 们 的 周 长 之 比 是 （ ） ， 面 积 之比 是 （ ） 。 3、 五 面 旗 规 格 如 下 ： （ 1） 长 288厘 米 ， 高 192厘 米 （ 2） 长 240厘 米 ， 高 160厘米 。（ 3） 长 192厘 米 ， 高 128厘 米 。 （ 4） 长 144厘 米 ， 高 96厘 米 。 （5）长 96 厘米，高 64 厘米。例：（1）号旗按1：2缩小为（4）号旗。请你也来说一说。至少三条。课时备课卡六年级 学科 数学 课题 用比例解决问题 课 时 1课型 新授 教学准备主备人 王欣兰 修改人 修改时间二次修改教学目标1、结合应用题进

13、一步巩固正反比例的意义，能用比例方法解答应用题。2、通过对比练习，正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。教学重难点学会用正、反比例解决问题的一般解题步骤解题。让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。课前知识准备教法与学法自学 合作探究教 学 过 程 二次修改一、谈话、导入新课 二、情境，教学新课 1、用正比例意义解决问题。 课件出示例5 师：你都了解到了哪些信息？有什么想法吗？ 师：那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。学生计算：1288=16元16 x 10=

14、16 元 师：下面请同学们小组讨论，还能用什么方法来解决10吨水的水费问题? 师：请同学们交流交流，你们都找到了哪些解决问题的方法? 师：同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧! 出示：王大爷家上个月的水费是192元，他们家上个月用了多少吨水? 2用反比例意义解决问题。 课件出示例6：印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书，位工人师傅说，这批书如果每包20本，要捆18包。另一位师傅说：如果每包30本，要捆多少包? 师：这个问题同学们一定会解决。看谁能用不同的方法来解决这个问题? 师：(教师手指30x=20 18，x=12 。)为什么这样列式?根据是什么? 师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。 3练习巩固。 师：课本第59页的做一做，是生活中的另外两个问题，同学们能不能帮助解决? 学生自己独立解决做做中的问题。? 师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。 三、全