《数学：26.1《二次函数2》教案(人教新课标九年级下)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：26.1《二次函数2》教案(人教新课标九年级下)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1 二次函数第二课时二次函数：y=ax 2的图像和性质教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握 y=ax2型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理 。教学重点： 型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 2axy教学难点：选择适当的自变量的值和相应 的函数值来画函数图像，该过程 较为复杂。教学设计：一、回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反 比例函数时时如何进一步研究这些函数 的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。 ）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即 入手。
2、2axy因此本节课要讨论二次函数 （ ）的图像。 来源:Z。xx。k.Com2axy0板书课题：二次函数 （ ）图像二、探索图像1、 用描点法画出二次函数 和 图像2xy2（1） 列表引导学生观察表，见教才 10 面思考一下问题：无论 x 取何值，对于 来说，y 的值有什么特征？对于 来说，又有什么特征？2x 2xy当 x 取 等互为相反数时，对应的 y 的值有什么特征？ 1,2（2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3） 连线，用平滑曲线按照 x 由小到大的顺序连接起来，从而分别得到 和2xy的图像。2xy2、 ：在同一直角坐标系中画出二次函数 和 的图像。
3、2xy2x学生画图 像 ，教师巡视并辅导学 困生。3、二次函数 （ ）的图像2axy0由上面的四个函数图像概括出：（1） 二次函数的 图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫 做抛物线，2（2） 这条抛物线关于 y 轴对称，y 轴就是抛物线的对称轴。（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与 y 轴的交点。（4） 当 时， 抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在 x 轴的上方(除oa顶点外)；当 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在 x 轴的 下方(除顶点外)。三、课堂练习观察二次函数 和 的图像2xy2(1) 填空：来源:学&科&网抛物线 2xy
4、2xy顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线 和抛物线 的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内2xy2xy画二次函数 和 的图像怎样画更简便？ 2axy(抛物线 与抛物线 关于 x 轴对称，只要画出 与 中的一条抛物线，2y 2axy2x另一条可利用关于 x 轴对称来画)四、例题讲解例题：已知二 次函数 （ ）的图像经过点（-2，-3） 。2axy0（1） 求 a 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2） 说出这个二次函数图像的顶点 坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（1）课本第 16 页习题 26.1 第 3、4 题。(2) 已知抛物线 y=ax2经过点 A（-2，-8） 。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点 B（-1，- 4）是否在此抛物线上。来源:Zxxk.Com（3）求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标。五、谈收获1.二次函数 y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.2.图象关于 y 轴对称,顶点是坐标原点3.当 a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当 a0 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点。 六、作业：
