《一直线绕直线外一点按一定的方向旋转90》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一直线绕直线外一点按一定的方向旋转90（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线旋转后的直线解析式的确定绕直线外一点按一定的方向旋转 90（武大附中 潘志芳）学情分析：学生已学过将一直线进行平移后直线解析式的确定、将一直线进行关于坐标轴对称后的直线解析式的确定；知道可以通过两点待定系数法确定一直线（异于坐标轴或不与坐标轴平行的直线）的解析式，并且对于直接给出直线上两点坐标求直线解析式 95%的学生已能熟练操作，但是对于将一点绕不同于原点的一点按一定的方向旋转 90后点的坐标确定存在一定的困难；对于为什么将一直线绕直线外一点按一定的方向旋转 90后只需确定两个点的坐标就可以确定直线解析式会感到困惑。因此在学习时对这两点要重点分析。知识目标：会确定一直线绕直线外一点按一定
2、的方向旋转 90后的直线解析式能力目标：通过复习关于坐标轴对称的直线解析式的确定，能解决一直线绕一点按一定的方向旋转 90后的直线解析式的确定，拥有举一反三能力。情感目标：通过对“一直线绕直线外一点按一定的方向旋转 90后的直线解析式的确定”的学习、交流，激发学生学习的欲望，能主动参与数学学习活动。重点：求出一直线绕直线外、且在坐标轴上异于原点的一点旋转 90后的直线解析式。难点：如何找到容易解决问题的两点过程：一、创设情景引入新课1回忆目前所学过的三种几何图形变换：平移、对称、旋转师：同学们，目前为止，大家所知道的几何图形变换有几种，分别是？我们已学过将一直线进行平移后直线解析式的确定、将一
3、直线进行关于坐标轴对称后的直线解析式的确定，大家猜猜看今天我会领着你们学习什么呢？（吸引学生的注意力，关注要学的知识）生：旋转师：将什么旋转？生：将直线旋转。师：将直线旋转后干什么呢？生：求旋转后的直线解析式。师：对。在学习新课之前，先复习将一直线关于坐标轴对称后的直线解析式的确定。大家还记不记得其解答过程呢？生：记得。师：那好，现在我来考一考你们。请听题。1请简单叙述求出直线 关于 轴对32xyy称的直线解析式的过程。2请将上述解题过程进行归纳：1 在已知直线上取两点2 将两点作相应的变换3 求出变换所得两点的坐标4 设变换后的直线解析式为 bkxy 1 2 3321-3-3 -2 -2-1
4、-145 0y xy=2x+3A B5 将变换所得两点的坐标代入 解出 就可求出直线解析式bkxy,二、新课学习师：温故而知新，现在我们就用此方法来解决一直线绕直线外一点按一定的方向旋转 90后的直线解析式的确定问题。例 1求出直线 绕原点 O 顺时针旋转 90后的直线解析式。32xy解：在直线 上取点 A 、B0,23,将点 A 、B 绕原点 O 顺时针旋转 900,23,后得 、,1,1设直线 的解析式为 ，1ABbkxy将 、 的坐标代入23,01,1有 解得bk30213k则直线 的解析式为1ABxy即直线 绕原点 O 顺时针旋转 90后的直线解析式为32xy 231xy归纳：和轴对称
5、一样，要求一直线绕原点顺时针旋转 90后的直线解析式，可先在已知直线上取两点，将这两点作相应的变换，求出变换所得两点的坐标，将变换所得两点的坐标代入 则可求出直线解析式。bkxy师：如果旋转中心不在原点时又怎样求呢？现在请大家自己先思考 5 分钟，然后以前后 4人为一组，将你思考的结果和小组同学进行交流。练习：求出直线 绕点 P 顺时针旋转 90后的直线解析式。32xy0,1交流反馈：在直线 上取点 A 、B （如图 2） ，,23,0在直线 取点 A 、C （如图 3） 。32xy0,5,1xyy=2x+3直线 绕点 P 顺时针旋转 90后的直线解析式为32xy0,11学生归纳：上面的两种方
6、法，都是先在已知直线上取两点，但取的位置不同，得出点的坐标的过程难易程度不同，一般来讲，当旋转中心不在直线上时，分别取与旋转中心横坐标相同、纵坐标相同的两点，易求出其旋转后的坐标；当旋转中心在直线上时，除取旋转中心而外，再取直线与坐标轴的其中一个交点，易求出其旋转后的坐标；思考题：1 求出直线 绕点 Q 顺时针旋转 90后的直线解析式。32xy,22 求出直线 绕点 G 逆时针旋转 90后的直线解析式。1板书设计：标题 复习题 例 1 图 2 练习 图 1（3） 复习小结例 1 解答过程 练习方法小结反思：1 设计：整体设计条理清晰，由旧导新，由浅入深，符合学生的认知特点。2 效果：学生由教师
7、的导能很快地用旧知解决新问，达到了知识的正迁移的目的。3 不足：在上此课时，为了在课堂开始时造成悬念，吸引学生的注意力，因此没让学生先预习，不符合现在“先学后教”的教育理念。为了归纳方法、建立模型，规范书写格式，在复习时进行了方法归纳的板书，在讲解例 1 时板书了整个解题过程，致使课堂呈现中教师板书过多，因而一节课的时间有点仓促。4 弥补不足：设计导学案，让学生预先知晓学习目标，了解学习内容，带着问题听课。将归纳的方法用多媒体来展示。缩短板书的时间，还学生以更多时间。（附导学案）图4My1111C1Cy=2x+3xOPAB A1图3B1A1BA PO xyy=2x+3直线旋转后的直线解析式的确
8、定绕直线外一点按一定的方向旋转 90（导学案）学习目标：会确定一直线绕直线外一点按一定的方向旋转 90后的直线解析式学习重点：会确定一直线绕直线外一点按一定的方向旋转 90后的直线解析式学习难点：如何找到容易解决问题的两点。学习过程：一、 知识回顾：1目前你所知道的几何图形的变换有：平移、 。2请求出直线 关于 轴对32xyy称的直线解析式。3归纳解题步骤：二、 新课学习1 你能求出直线 绕原点 O 顺时针旋转 90后的直线解析式吗？（试32xy试看，相信你能行！）2 方法归纳知识延伸3 求出直线 绕点 P 顺时针旋转 90后的直线解析式。32xy0,11 2 3321-3-3 -2-2-1-1450yxy=2x+3AB1 2 3321-3-3-2-2-1-1450yxy=2x+3AB方法小结：三、 课堂小结四、 应用迁移思考题：1 求出直线 绕点 Q 顺时针旋转 90后的直线解析式。32xy,22 求出直线 绕点 G 逆时针旋转 90后的直线解析式。1
