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1、公式法,解一元二次方程,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顾旧知,用配方法解一元二次方程的步骤,方程右边是非负数,x2px ( )2 = q ( )2,( x+ )2 =q ( )2,配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；,开方：根据平方根的定义，方程两边开平方；,求解：解一元二次方程；,定解：写出方程的解。,一元二次方程的一般形式什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,新课导入,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项
2、，得,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）当时，一元二次方程有实数根,（1）当时，一元二次方程有实数根,（3）当时，一元二次方程没有实数根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即= b2-4ac。 由上可知当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根。,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为
3、一般形式;,3.计算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,例2 （3）,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)当 0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 (b)当=0时，代入求根公式： 写出一元二次方程的根： x1 = x2 = _ 。 (b)当0时，方程实数根。,求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程,解这个方程，得,精确到0.001，x1 1.236，,虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m,（1）解下列方程：,解：（1）,练 习,解：,解：,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,课下作业,必做题：课后习题4、9 选做题：课后习题10、11,结束寄语： 公式法是解一元二次方程的重要方法，要作为一种基本技能来掌握，多练习，提高效率。,下课啦！,谢谢观看！,
