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1、2020年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1（4分）3的绝对值是（）A3B3CD2（4分）我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为（）A39103B3.9104C3.9104D391033（4分）如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D1204（4分）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（）A9B10C11D125（4分）已知FHBEAD，它们
2、的周长分别为30和15，且FH6，则EA的长为（）A3B2C4D56（4分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab7（4分）已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为（）A2B3C4D48（4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD9（4分）已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根，则k的值等于（）A7B7或6C6或7D610（4分）如图，正方形
3、ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE1，DAM45，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF下列结论：ECF的面积为；AEG的周长为8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（）ABCD二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4分）因式分解：a2+aba 12（4分）方程2x+100的解是 13（4分）已知点（2，2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是 14（4分）函数y中，自变量x的取值范围是 15（4分）从2，1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于 16
4、（4分）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm17（4分）如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB 18（4分）观察下列等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；2+22+23+24+25262；已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，238，239，240，若220m，则220+221+222+223+224+238+239+240 （结
5、果用含m的代数式表示）三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（10分）（1）计算：2（1）2020（）0（2）先化简，再求值：（a+）（），自选一个a值代入求值20（10分）如图，BE，BFEC，ACDF求证：ABCDEF21（10分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该
6、校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m ，n ；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？22（10分）如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东60方向上有一座灯塔C，再向东继续航行60km到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上，已知在灯塔C的周围47km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？四、（本大题满分12分）23（12分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个（1）问每一
7、个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？五、（本大题满分12分）24（12分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD8，求CD的长六、（本大题满分14分）25（14分）如图，已知抛物线yax2+bx+6经过两点A（1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的
8、解析式；（2）点P（m，n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得CMN90，且CMN与OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标2020年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1（4分）3的绝对值是（）A3B3CD【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：3的绝对值是：
9、3故选：B【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2（4分）我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为（）A39103B3.9104C3.9104D39103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于39000有5位，所以可以确定n514【解答】解：390003.9104故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键3（4分）如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D120【分析】直接利用平行线的性质得出12，进
10、而得出答案【解答】解：直线ABCD，12，370，1218070110故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出相等的角是解题关键4（4分）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（）A9B10C11D12【分析】对于n个数x1，x2，xn，则（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数，据此列式计算可得【解答】解：这组数据的平均数为（4+10+12+14）10，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义：对于n个数x1，x2，xn，则（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数5（4分）已知FHBEAD，它们的周长分别为30和15，且FH
11、6，则EA的长为（）A3B2C4D5【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答【解答】解：FHB和EAD的周长分别为30和15，FHB和EAD的周长比为2：1，FHBEAD，2，即2，解得，EA3，故选：A【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键6（4分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【解答】解：根据数轴可得：a0，b0，且|a|b|，则ab，ab，ab，ab故选：D【点评】本题考查了利用数轴表示数，根
12、据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键7（4分）已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为（）A2B3C4D4【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解即可【解答】解：根据等边三角形：三线合一，设它的边长为x，可得：，解得：x4，x4（舍去），故选：C【点评】本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理8（4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【分析】分别求出0x4、4x7时函数表达式，即可求解【解答】解：由题意
13、当0x4时，yADAB346，当4x7时，yPDAD（7x）4142x故选：D【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型9（4分）已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根，则k的值等于（）A7B7或6C6或7D6【分析】当m4或n4时，即x4，代入方程即可得到结论，当mn时，即（6）24（k+2）0，解方程即可得到结论【解答】解：当m4或n4时，即x4，方程为4264+k+20，解得：k6，当mn时，即（6）24（k+2）0，解得：k7，综上所述，k的值等于6或7，故选：B【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程的解，等边三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键10（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE1，DAM45，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF下列结论：ECF的面积为；AEG的周长为8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（）ABC
