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1、第十八章 平行四边形,18.2.2 菱形(第1课时),18.2 特殊的平行四边形,浠水县余堰中学 八年级备课组,矩形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,一 创设情景 引出课题,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,定义：,菱形就在我们的身边,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.,二 实验探究 得出性质, 、菱形的四边在数量上有什么关系? 、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么对称 轴是哪条直线? 、菱形的两对角线有什么位置关系? 菱形的每一条对角线是否平分一组对角?,利用得到的菱形， 独立思考下列问题？,菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
2、,、菱形的四边相等； 、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； 、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,命题： 菱形的四条边都相等。,已知：如图,四边形ABCD是菱形 求证：AB=BC=CD=AD,证明：四边形ABCD是菱形 AB=CD AD=BC (平行四边形的两组对边分别相等） AB=AD (菱形的定义） AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中， 又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和A
3、DC,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；,【菱形的面积公式】,S菱形=BC AE,想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,三 运用性质 巩固提高,4 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC600
4、，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.,（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？ （2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所 具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？,四 课堂小结 形成整体,平行四边形、矩形、菱形的特征：,平行相等,平行相等,平行,四边相等,相等,四角相等都为直角,相等,互相平分,互相平分,相等,互相平分,互相垂直,分别平分一组对角,五 分层作业 巩固提升,1 必做题：教材 p57 1、2题 ，p60第5题 2 选做题：,如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,敬请各位领导、老师们指导。 谢谢同学们的积极参与！,
