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1、防城港市 2020 年中考数学押题卷及答案注意事项 ：1. 本试卷共5 页，满分120 分，考试时间120 分钟。2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答14案无效。第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 6 的相反数是()A. 1B. 6C. -6D. -1662. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3. 计算（ ab2） 3 的结果是（）A a3b5B a3b6C ab6D 3ab2 4下列调查中，适合采用全
2、面调查（普查）方式的是（）A对长江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班40 名同学体重情况的调查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5. 已知 =35，那么 的余角等于（）A35B55C65D1456. 不等式组的解集为（）A xB x 1C 1 xD x7. 如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2 的概率为（）A. BCD8. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB 的高度，他们先在点C处测得树顶B 的仰角为 60，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m， DE的长为 10m， 则树 AB的高度是（）
3、mA 20B 30C 30D 409. 小颖同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签的正面写着一本数学著作的书名，分别是九章算术 、几何原本 、周髀算经 、海岛算经 将这四张书签背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的书签上恰好写有我国古代数学著作书名的概率是（）A. BCD10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. BCD11. 二次函数 y ax2+bx+c（ a 0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：2 ab 0； b 4ac； a+b+c 0； 3a+c 0其中正确的是（）ABCD12. 如图，在Rt ABC中， B 90， AB 6， BC8，点 D在 BC上，
4、以 AC为对角线的所有平行四边形 ADCE中， DE的最小值是（）A 4B 6C 8D 10第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）213. 分解因式： x 4x14. 下列各式是按新定义的已知“”运算得到的，观察下列等式： 2 52 3+511， 2（ 1） 2 3+（ 1） 5， 6 36 3+321， 4（ 3） 4 3+（ 3） 9根据这个定义，计算（2018 ） 2018 的结果为15. 若关于x 的一元二次方程x2 4x+k 0 有两个相等的实数根，则k 的值为16. 某水果公司购进10 000kg 苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统
5、计，部分结果如下表：苹果总质量n（ kg）1002003004005001000损坏苹果质量m（kg）10.5019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位）0.1050.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有kg17. 如图， AB是 O 的直径， PA，PC 分别与 O相切于点A，点 C，若 P=60， PA=，则 AB 的长为18. 抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为D（ 1，2），与 x 轴的一个交点A 在点（ 3， 0）和（ 2， 0）之2间，其部分图象如图，则以下
6、结论：b 4ac 0； a+b+c 0； c a=2；方程ax 2+bx+c 2=0 有两个相等的实数根其中正确的结论有（填序号）三、解答题（本大题共6 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19.( 本题 10 分)2已知 x，y 满足方程组，求代数式（x y） （ x+2y）（ x 2y）的值 20.( 本题 10 分)如图，在 ABC中， BAC 45， AD BC于 D，将 ACD沿 AC折叠为 ACF，将 ABD沿 AB折叠为 ABG，延长 FC和 GB相交于点 H（ 1）求证：四边形AFHG为正方形；（ 2）若 BD6， CD 4，求 AB 的长21. （
7、本题 10 分)随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E 等著名景点， 该市旅游部门统计绘制出2017 年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（ 1） 2017 年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A 景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图（ 2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018 年“五?一”节将有80 万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E 景点旅游？（ 3）甲、乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果
8、22.( 本题 12 分)根据太原市电动自行车管理条例的规定，2019 年 5 月 1 日起，未上牌的电动自行车将禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准某商店购进了甲乙两种符合国家标准的新款电动自行车其中甲种车总进价为22500 元，乙种车总进价为45000 元，已知乙种车每辆的进价是甲种车进价的1.5 倍，且购进的甲种车比乙种车少5 辆（ 1）甲种电动自行车每辆的进价是多少元？（ 2）这批电动自行车上市后很快销售一空该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50 辆，将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售设新购进甲种车m辆（ 20m 30），两种车全部售出的总利润为y 元（不
9、计其他成本） 求 y 与 m之间的函数关系式；商店怎样安排进货方案，才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大？最大利润是多少？型号甲乙售价（元 / 辆）2000280023.( 本题 12 分)在 Rt ABC中， ACB 90，CD是 AB边的中线， DE BC于 E，连结 CD，点 P 在射线 CB上（与B， C不重合）（ 1）如果 A 30如图 1， DCB60如图 2，点 P 在线段 CB上，连结DP，将线段DP绕点 D逆时针旋转60，得到线段DF， 连结 BF，补全图2 猜想 CP、 BF之间的数量关系，并证明你的结论；（ 2）如图3，若点 P 在线段CB 的延长线上，且A （ 0
10、90），连结DP，将线段DP绕点逆时针旋转2 得到线段DF，连结 BF，请直接写出DE.BF、BP 三者的数量关系（不需证明）24.( 本题 12 分）2已知二次函数y ax 2ax+3 的最大值为4，且该抛物线与y 轴的交点为C，顶点为D（ 1）求该二次函数的解析式及点C，D 的坐标；（ 2）点 P（ t ， 0）是 x 轴上的动点，求| PC PD| 的最大值及对应的点P 的坐标；2设 Q（ 0， 2t ）是 y 轴上的动点，若线段PQ与函数 y a| x| 2a| x|+3 的图象只有一个公共点，求t 的取值范围参考答案第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在
11、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.C 12.B第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13 x（ x4）14. 403615. 416. 0.1 100017.218.三、解答题（本大题共7 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19. 解：解方程组得：，所以（ x y） （ x+2y ）（ x 2y ）2 x 2xy+y x +4y2222 2xy+5y2 2 3（ 1） +5（ 1） 2 1120. 证明：（ 1） AD BC， ADB A
12、DC 90；由折叠可知，AG AF AD， AGH AFH90， BAG BAD， CAF CAD， BAG+ CAF BAD+ CAD BAC 45； GAF BAG+ CAF+ BAC 90；四边形AFHG是正方形，（ 2）四边形AFHG是正方形， BHC 90，又 GH HF AD， GB BD 6， CF CD 4；设 AD的长为 x，则 BH GH GB x 6， CH HF CF x4在 Rt BCH中， BH2+CH2 BC2，（ x 6） 2+（x 4） 2 102，解得 x1 12， x2 2（ 不合题意，舍去） ， AD12， AB 621. 解：（ 1）该市周边景点共接待游客数为：15 30%=50（万人）， A 景点所对应的圆心角的度数是：30%360=108，B 景点接待游客数为：50 24%=12（万人）， 补全条形统计图如下：故答案为： 50，108；（ 2） E 景点接待游客数所占的百分比为： 100%=12%， 2018 年“五?一”节选择去E 景点旅游的人数约为：80 12%=9.6（万人）；（ 3）画树状图可得：
