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1、高中数学精选文档历年高考数列填空题汇编21. ( 2017年新课标卷理) 15.等差数列的前项和为,则 22 (2017年新课标卷理)设等比数列满足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3,则a4 = _23. (2017年北京卷理) (10)若等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a4=b4=8,则=_.24 (2017年江苏卷)等比数列的各项均为实数,其前项和为,已知,则= 25. (2016全国I)(15)设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 an的最大值为 26.(2016上海)无穷数列由k个不同的数组成,为的前n项和.若对任意,则k的最大值为_.27. (2
2、016北京)12.已知为等差数列,为其前项和,若,则_.28 (2016江苏)8. 已知an是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=3,S5=10,则a9的值是 .(2016浙江)13.设数列an的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,nN*,则a1= ,S5= .29. 【2015高考安徽,理14】已知数列是递增的等比数列,则数列的前项和等于 .30. 【2015高考新课标2,理16】设是数列的前n项和,且,则_31. 【2015高考广东,理10】在等差数列中,则= .32.【2015高考陕西,理13】中位数1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为
3、33. 【2015江苏高考,11】数列满足,且(),则数列的前10项和为 34. 【2014年广东卷(理13)】若等比数列的各项均为正数,且,则 。35. 【2014年江苏卷(理07)】在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是 36. 【2014年天津卷(理11)】设是首项为,公差为的等差数列,为其前项和,若、成等比数列,则的值为_.37. 【2014年北京卷(理12)】若等差数列满足,则当_时的前项和最大.详解答案1. (2017年新课标卷理)【解析】由题意可得: ,解得: ,则2. (2017年北京卷理)【解析】3. (2017年江苏卷)【解析】当时,显然不符合题意;当时,解得,则4. (
4、2016全国I) 【答案】5. (2016上海) 答案】4【解析】试题分析:要满足数列中的条件,涉及最多的项的数列可以为,所以最多由4个不同的数组成.6. (2016北京)【答案】6【解析】试题分析:是等差数列,故填:67. (2016江苏)【答案】【解析】由得,因此8. (2016浙江)【答案】 9. 【2015高考安徽,理14】 答案】【解析】由题意,解得或者,而数列是递增的等比数列,所以,即,所以,因而数列的前项和 .10. 【2015高考新课标2,理16】【答案】【解析】由已知得,两边同时除以,得,故数列是以为首项,为公差的等差数列,则,所以11. 【2015高考广东,理10】【答案】
5、【解析】因为是等差数列,所以,即,所以,故应填入12. 【2015高考陕西,理13】【答案】【解析】设数列的首项为,则,所以,故该数列的首项为,所以答案应填:13. 【2015江苏高考,11】 【答案】14. 【2014年广东卷(理13)】【答案】【解析】由题意得,又,=.15. 【2014年江苏卷(理07)】【答案】4【解析】根据等比数列的定义,所以由得,消去,得到关于的一元二次方程,解得,16. 【2014年天津卷(理11)】【答案】【解析】依题意得,所以,解得.17. 【2014年北京卷(理12)】【答案】8【解析】由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a80,a80,又a7+a10=
6、a8+a90,a90,等差数列an的前8项为正数,从第9项开始为负数,等差数列an的前8项和最大,故答案为:8高考数列简答题18. (2017年北京卷理)【答案】()当时,所以,对于且,都有,只需比较与其他项的大小比较当且1k0,且2-n0, 所以所以 对于且=1-n所以 又所以是以首项d=-1为公差的等差数列。()(1)设、的公差为, 对于其中任意项(,1in)若则对于给定的正整数n,此时,故数列为等差数列若则对于给定正整数n,此时,数列为等差数列(3)若此时为一个关于n的一次函数,故必存在,当nS,则当nS时,因此当nS时,此时,令,下证:对任意正数M,存在,学%科%网当nm时取取 (x取不大于x的整数)nm时,=A()+BA成立若C0,取当nm时,综上,对任意正整数M存在,当nm时命题得证.19. (2017年江苏卷)【解析】(1)因为是等差数列,所以,当时,以上三式相加,得因此,是数列7