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1、高中数学精选文档历年高考数列填空题汇编21. ( 2017年新课标卷理) 15.等差数列的前项和为，则 22 (2017年新课标卷理)设等比数列满足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3，则a4 = _23. (2017年北京卷理) （10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=1，a4=b4=8，则=_.24 (2017年江苏卷)等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则= 25. （2016全国I）（15）设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 an的最大值为 26.（2016上海）无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，则k的最大值为_.27. （2
2、016北京）12.已知为等差数列，为其前项和，若，则_.28 （2016江苏）8. 已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 .（2016浙江）13.设数列an的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则a1= ，S5= .29. 【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .30. 【2015高考新课标2，理16】设是数列的前n项和，且，则_31. 【2015高考广东，理10】在等差数列中，则= .32.【2015高考陕西，理13】中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为
3、33. 【2015江苏高考，11】数列满足，且（），则数列的前10项和为 34. 【2014年广东卷（理13）】若等比数列的各项均为正数，且，则 。35. 【2014年江苏卷（理07）】在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是 36. 【2014年天津卷（理11）】设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若、成等比数列，则的值为_.37. 【2014年北京卷（理12）】若等差数列满足，则当_时的前项和最大.详解答案1. (2017年新课标卷理)【解析】由题意可得： ，解得： ，则2. (2017年北京卷理)【解析】3. (2017年江苏卷)【解析】当时，显然不符合题意；当时，解得，则4. （
4、2016全国I） 【答案】5. （2016上海） 答案】4【解析】试题分析：要满足数列中的条件，涉及最多的项的数列可以为，所以最多由4个不同的数组成.6. （2016北京）【答案】6【解析】试题分析：是等差数列，故填：67. （2016江苏）【答案】【解析】由得，因此8. （2016浙江）【答案】 9. 【2015高考安徽，理14】 答案】【解析】由题意，解得或者，而数列是递增的等比数列，所以，即，所以，因而数列的前项和 .10. 【2015高考新课标2，理16】【答案】【解析】由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以11. 【2015高考广东，理10】【答案】
5、【解析】因为是等差数列，所以，即，所以，故应填入12. 【2015高考陕西，理13】【答案】【解析】设数列的首项为，则，所以，故该数列的首项为，所以答案应填：13. 【2015江苏高考，11】 【答案】14. 【2014年广东卷（理13）】【答案】【解析】由题意得，又，=.15. 【2014年江苏卷（理07）】【答案】4【解析】根据等比数列的定义，所以由得，消去，得到关于的一元二次方程，解得，16. 【2014年天津卷（理11）】【答案】【解析】依题意得，所以，解得.17. 【2014年北京卷（理12）】【答案】8【解析】由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a80，a80，又a7+a10=
6、a8+a90，a90，等差数列an的前8项为正数，从第9项开始为负数，等差数列an的前8项和最大，故答案为：8高考数列简答题18. (2017年北京卷理)【答案】（）当时，所以，对于且，都有，只需比较与其他项的大小比较当且1k0,且2-n0, 所以所以 对于且=1-n所以 又所以是以首项d=-1为公差的等差数列。（）（1）设、的公差为， 对于其中任意项（,1in）若则对于给定的正整数n，此时，故数列为等差数列若则对于给定正整数n，此时，数列为等差数列(3)若此时为一个关于n的一次函数，故必存在，当nS，则当nS时，因此当nS时，此时，令,下证：对任意正数M，存在,学%科%网当nm时取取 (x取不大于x的整数)nm时，=A()+BA成立若C0，取当nm时，综上，对任意正整数M存在，当nm时命题得证.19. (2017年江苏卷)【解析】（1）因为是等差数列，所以，当时，以上三式相加，得因此，是数列7
