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1、,随州一中 姚仁波,2008 10 13,椭圆及其标准方程,问：圆是如何定义的？,答：平面内，到定点的距离等于定长的点的集合,问：用什么工具做出一个圆的图形？,答：用圆规作图,问：圆规作图的依据是什么？,答：依据圆的定义,生活中与圆类似的还有哪些常见的图象？,洒水车的水箱的横截面,鸡蛋的横截面,年初，中国科学院紫金山天文台 发布了一条消息，从年月中旬起 海尔波普彗星将逐渐接近地球，月后又 将逐渐离去，并预测年后，它还将 光临地球上空，年月到月，许 多人目睹了这一现象,椭圆定义,的点的轨迹叫做椭圆。,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦距,平面内与两定点的距离的和等于常数,M|MF1|+
2、|MF2|=2a,(2a|F1F2|),求曲线方程的一般步骤：,建立适当的坐标系，用有序实数对,表示曲线,上任意一点M的坐标.,写出适当条件P的M的集合P=M|P(M),用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0,化方程f(x,y)=0为最简形式,证明以化简后的方程的解为坐标的都是曲线上的点,按照求轨迹的方法能不能求出椭圆的方程?,?,叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆,的焦点在x轴上。焦点是,我们把这个方程：,焦点F1(-c,0),F2(c,0)在x轴上,焦点F1(0,-c),F2(0,c)在y轴上,其中: a2-c2=b2,椭圆的标准方程,几点说明：,椭圆的标准方程有两个,X,y哪个字母所对应的分母大，说明焦 点在那个轴上,B为了使式子简洁引入的一个量，但在 后面它有明确的几何意义,例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程,两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10；,变式1：两个焦点的坐标分别是(0,-4)、(0,4),椭圆 上一点到两焦点距离的和等于10；,变式2：两焦点距离是8，椭圆上一点P到两焦点距离之和为10.,变式3：两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2)并且 经过点 ；,变式4：椭圆经过两点 与 .,小结：,椭圆定义,椭圆的标准方程,作业：p106 1 ,2,
