《等腰三角形(第4课时)课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《等腰三角形(第4课时)课件(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 (第4课时),问题已知ABC 中,A =60,( ). 请你在括号内补充一个条件,使ABC 能成为等边三角 形.,B =60(或C =60) AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC,创设情境,导入新知,思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处,它有什么特殊性质?,创设情境,导入新知,思考1等边三角形是轴对称图形,若沿着其中一 条对称轴折叠,能产生什么特殊图形?,活动用两个全等的含30角的直角三角尺,你能 拼出怎样的三角形?能拼出等边三角形吗?请说说你的 理由,活动操作,探索性质,BC = AB,活动操作,探索性质,问题你能借助这
2、个图形,找到含30角的直角 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗?,思考这个命题是真命题吗?请进行证明,问题请说一说你猜想的命题中,条件和结论分别是什么?并结合图形,用符号语言表述出来.,活动操作,探索性质,猜想在直角三角形中,如果一个锐角等于30, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,证明:在ABC 中, C =90,A =30, B =60 延长BC 到D,使BD =AB, 连接AD, 则ABD 是等边三角形,已知:如图,在RtABC 中,C =90,A = 30. 求证:BC = AB,活动操作,探索性质,BC = BD = AB ,已知:如图,在RtABC 中,C =
3、90,A = 30. 求证:BC = AB,追问:你还能用其他方 法证明吗?,活动操作,探索性质,证明:由等边三角形的性质可知, AC 也是BD 边上的中线,,动手操作,探索性质,另证:作BCE =60,交AB于E,连接CE,则ACE =90-60=30 在ABC 中, ACB=90,A =30, B =60 在BCE 中, BCE=60,B =60, BCE 是等边三角形 BC =BE =CE,动手操作,探索性质,BC =BE =AE = AB,另证: 在ACE 中, A=30,ACE =30, AEC是等腰三角形 CE =AE BC =BE =CE =AE,符号语言: 在RtABC 中,
4、C =90,A =30,,动手操作,探索性质,在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么 它所对的直角边等于斜边的一半.,BC = AB,5,课堂练习,练习1如图,在ABC 中,C =90,A = 30,AB =10,则BC 的长为 ,1,课堂练习,练习2如图,在ABC 中,ACB =90,CD 是 高,A =30,AB =4则BD = .,思考图中BC、DE 分 别是哪个直角三角形的直角 边?它们所对的锐角分别是 多少度?,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC、DE 垂直于横梁AC,AB =7.4 cm, A =30,立柱BC、DE 要多长?,解:DEAC
5、,BCAC,A =30,,BC = AB,DE = AD,又AD = AB,,DE = AD =1.85(m) ,BC =3.7(m),答:立柱BC 的长是3.7 m,DE 的长是1.85 m,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC、DE 垂直于横梁AC,AB =7.4 cm, A =30,立柱BC、DE 要多长?,性质运用,练习3RtABC 中,C =90,B =2A, B 和A 各是多少度?边AB 与BC 之间有什么关系?,课堂小结,(1)本节课学习了哪些内容? (2)在应用含30角的直角三角形的性质时,能解决 哪些问题?需要注意哪些问题?,教科书习题13.3第15题,布置作业,