《等边三角形特殊直角三角形的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等边三角形特殊直角三角形的性质课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等边三角形(2),13.3.2,创设情境，提出问题,将两个含有30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,B,A,D,C,BC = AB,猜想,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,证明：在ABC 中， C =90，A =30, B =60 延长BC 到D，使CD =BC，连接AD 则AC垂直平分BD AB=AD ABD 是等边三角形 BD=AB 又,已知：如图，在RtABC 中，C =90，A = 30. 求证：BC = AB,BC = BD,BC = AB,证明：作BCE =60，交AB于E，连接C
2、E，则ACE =90-60=30 又 A =30 CE=AE 在Rt ABC 中，A =30 B =60 BEC=60 BCE 是等边三角形 BC =BE =CE BC =BE =AE= AB,证法2,解：DEAC，BCAC，A =30，,BC = AB，DE = AD,又AD = AB，,DE = AD =1.85（m） ,BC =3.7（m）,答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m,例1 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， A =30，立柱BC、DE 要多长？,1.如图：在RtABC中，A=300,A
3、B+BC=12cm 则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,cm,cm,3、如图，在ABC中， ACB= 90，BA的垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30的角的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5,B,解:过C作BA的垂线, 交BA的延长线 于点D B=ACB=15 DAC=B+ACB= 15 +15=30 CD= AC= 2a=a,A,C,B,D,15,15,例2.已知:等腰三角形的底角为15,腰长为2a. 求:腰上的高.,2a,1、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求证：B
4、D= AB 2、已知：在RtABC中，A=90，ABC=2C，BD是ABC的平分线求证：CD=2AD,变式练习,变式练习,1、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半， 则此三角形的三个角的度数分别是 _,30、 75、 75或15、15、 150,2、已知：如图，ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P，BQAD于Q. 求证：BP=2PQ,3、等腰三角形ABC中AB=AC，A=100， ABC的平分线交AC于E， 求证：AE+BE=BC,4、如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE。求证：AB=CD,F,G,5、 如图，已知D在等边ABC的边BA 的延长线上，点E在BC的延长线上， 且AD=BE 求证：CD=DE,F,
