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1,在许多工程问题的矩阵计算中，由于矩阵的阶数一般很高，因此，为了使矩阵的结构更清楚，同时也为了利用矩阵所具有的某些特点，常常采用分块法，将大矩阵的运算化成一些小矩阵的运算。,1.3 矩 阵 分 块 法,2,对于行数和列数较高的矩阵，我们用若干条纵线和横线将其分成许多个小矩阵，每个小矩阵称为原来矩阵的子阵或子块，以这些子块为元素所构成的矩阵称为分块矩阵。,1、分块矩阵的概念,例如：,3,矩阵的分块可以是任意的，具体分块方法的选取，主要取决于问题的需要和矩阵自身的特点。,4,(1) 加法设矩阵A与矩阵B的行数和列数， 且采用相同的分块法，则,2 分块矩阵的运算,分块矩阵有着与普通矩阵相类似的运算方法和性质。,5,(2) 数与矩阵相乘,6,(3)矩阵相乘,7,8,9,所以,10,即分块矩阵转置时，即要把整个分块矩阵转置，又要把其中每一个子块转置。,(4)矩阵转置,11,3. 准对角阵(分块对角阵),12,准（分块）对角矩阵的性质：,13,解,例2 、 设,14,15,例3 、 设,16,17,18,例5 利用上例结论求方阵,解,19,计算得：,于是,20,例6、设n阶方阵A满足A2-A-2I=0,证明：A,A-2I都可逆， 并求它们的逆。,且,21,又由,22,作业 1、同步练习册 P3所有题目。 2、在书本上完成P24.第2、3、4三题。,
