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1、北京市陈经纶中学嘉铭分校 马慧颖,第十八章 平行四边形,知识回顾：,1. 矩形的定义是什么？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,2. 平行四边形的性质和判定是什么？ 它们之间有什么关系？,3. 矩形的性质是什么？,4. 你能猜想出矩形的判定方法有哪些吗？,猜想：,（1）对角线相等的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形.,几何画板验证猜想（1）,已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、 BD交于点O，且AC=BD. 求证：平行四边形ABCD是矩形.,已知：在四边形ABCD中， A=B=C= 90. 求证：四边形ABCD是矩形.,归纳：,矩形的三种判定方法： （1）有一个角
2、是直角的平行四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形.,判断题： 有一个角是直角的四边形是矩形； 有四个角是直角的四边形是矩形； 四个角都相等的四边形是矩形； 对角线相等的四边形是矩形； 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,判断题： 对角线互相平分且相等的四边形是矩形； 对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； 一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形； 两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50. 求OAB的度数.,例题：,（1）已知：如图，M为 ABCD的AD边的 中点，且MBMC. 求证：ABCD是矩形.,练习：,（2）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且 AB = 4，求ABCD的面积.,练习：,课堂小结：,本节课你学到了哪些知识？,（1）矩形的三种判定方法： 法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形 法二：对角线相等的平行四边形是矩形. 法三：三个角都是直角的四边形是矩形.,（2）新知识可通过猜想、证明、归纳的过程学习.,作业： 教材第55页练习第1题. 教材习题18.2第1题.,
