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1、求二次函数的 函数关系式,26.2.5,思考,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,1.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平 移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 A.b=2 B.b= - 6 , c= 6 C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 18 2.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限， 则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是 ( ),( ),B,-3,-3,-3,-3,C,3.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图
2、象可能是 （ ）,C,应用1,用6 m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积 最大？最大透光面积是多少？,如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系， 求（1）以这一部分抛物线为图 象的函数解析式，并写出x的取 值范围； （2） 有一辆宽2.8米，高3米的 农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？,应用2,如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛 物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶它的 拱宽AB为4 m，拱高
3、CO为0.8 m施 工前要先制造建筑模板，怎样画出模板 的轮廓线呢？,应用3,例1.已知一个二次函数的图象过点 （0，1），它的顶点坐标是（8，9）， 求这个二次函数的关系式,例2.已知二次函数的图象过（0，1）、 （2，4）、（3，10）三点，求这个二次 函数的关系式,已知抛物线与x轴交于A（1，0）， B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物 线的解析式？,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),例3,1.已知二次函数的图象过点(- 2,0), 在y轴上的截距为- 3,对称轴 x=2, 求它的解析式.,2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点 (2,4),且其顶点在直线y=2x+1上, (1)求这抛物线的解析式. (2)求直线y=2x+1与抛物线的对称 轴x轴所围成的三角形的面积.,练习,二次函数解析式的几种表达式,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),
