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1、7.1.2 平面直角坐标系,第七章 平面直角坐标系,回顾,我们可以怎样表示平面内一点的位置? 如何表示数轴上一点的位置?,数轴上的点A可以用-4来表示,-4对应数轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4.,思考:能否把这两个问题结合起来,表示平面内一点的位置?,Ren Descartes,笛卡儿(15961650) 法国数学家,最早引入坐标系,用代数方法研究几何问题,把原本对立的“数”和“形”统一了起来.,我思,故我在。笛卡儿,I think, therefore I am.,笛卡儿怎样确定平面上点的位置?,一只苍蝇引发的灵感,平面直角坐标系,x,y,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,第一象限,第二象
2、限,第三象限,第四象限,请判断下列直角坐标系画得正确吗?,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,请判断下列直角坐标系画得正确吗?,请判断下列直角坐标系画得正确吗?,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,请判断下列直角坐标系画得正确吗?,请判断下列直角坐标系画得正确吗?,请判断下列直角坐标系画得正确吗?,平面直角坐标系,x,y,M,N,(4,3),点A的横坐标为4,点A的纵坐标为3,有序数对(4,3)就叫做点A的坐标, 记作A(4,3).,练习1:请写出点A、B、C、D、E、F的坐标:,x,y,(4,3),(-3,1),(0,-3),(2,0),(-5,-2),(5,-4
3、),B,D,C,例 1 在直角坐标系中,描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2), E(0,-4),A,练习2:在平面直角坐标系中描出下列各点:A(5,3),B(-1,2),C(-4,0),D(-3,-4),E(0,1),F(6,-4).这些点分别在平面直角坐标系中的哪个部分?,x,y,思考:(1)各个象限的点的坐标分别有什么特点? (2)原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?,思考:(1)各个象限的点的坐标分别有什么特点? (2)原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?,知识应用:,点P的坐标为(a+3,2a-4). 若
4、P在x轴上,则a=_; 若P在y轴上,则a=_. 已知点A(x,y). (1)若xy=0,则点A在_; (2)若xy0,则点A在_; (3)若xy0,则点A在_.,探究:(1)说出图中各点到坐标轴的距离; (2)你从中发现了什么规律?,平面上一点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值,到y轴的距离是其横坐标的绝对值.,知识应用:,点P(-3,5)到x轴的距离为_,到y轴的距离为_. 点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,的坐标是_. 已知点P(3a,3a7) 到两轴的距离相等,则P点的坐标为_.,小结:,在直角坐标系中,根据坐标找到点、根据点求出坐标(点与有序数对的一一对应); 掌握各象限点的坐标的特点,掌握x轴、y轴上点的坐标的特点; 平面内一点到坐标轴的距离与其坐标的关系.,作业:,课本5051页:59题,