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1、8.3实际问题与二元一次方程组(1),悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速,解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里.,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,列方程组解应用题的步骤：,审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1
2、天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,自主探究,1、怎样检验他的估计呢？,2、题目中包含怎样的等量关系？,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,你的答案对了吗？,解得：,20,5,化简得：,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.,依题意得,练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自我,答：小明估计
3、不准确.米的应取段，1米的 应取段.,解得:,依题意得,努力提高自我,试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320,答： (1) 1个大餐厅和
4、1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,依题意得,想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10 y=5,答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.,拓展延伸,依题意得,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方
5、形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地的短边上离一端60米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较
6、小一块地种乙种作物.,例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈雁看见了说“我来试一试”，结果陈雁七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？,甲,乙,甲,乙,解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，依题意，得,解得：,答：小长方形的长为10mm，宽为6mm。,2mm,一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得 的是一个正方形，它的面积与长方形、的面积相等， 求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 依题意，得,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,必做题：教科书101页2,3题 选做题：助学案.,作业布置,感悟数学， 娱乐生活！,谢谢大家！,
