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1、7.5多边形的内角和与外角和（2）,七年级(下册),初中数学,教学目标,1.理解多边形的定义。 2.经历探究多边形内角和公式的过程。 3.会求多边形的内角和。 4.提高说理的能力。,复习：,一、什么叫三角形.,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成平面图形叫做三角形。,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,五边形,六边形,七边形,自学助学,A2,A4,A5,An,A3,A1,顶点,内角,边,多边形（n边形）,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,多边形的相关概念,三角形的内角和等于_.
2、,180,问题情境,任意一个四边形的内角和如何计算？五边形呢？ 六边形呢？,长方形的内角和等于_.,正方形的内角和等于_.,360,360,活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？,自主探究,如图，从四边形的一个顶点 出发，可以作条对角线，它 们将四边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于,360,2,1,2,180,如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180,2,3,3,540,活动1请你探索五边形的内角和,自主探究,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内
3、角和等于 180_,3,4,4,720,C,活动1探索六边形的内角和,自主探究,归纳总结,n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n3),n边形共有对角线 条(n3),(n3),n边形内角和 (n3),释疑解惑,内角和：4180360 360 ,探究四边形内角和还有哪些方法？,自主探究,61800 -3600,71800 -3600,n1800 -3600,6,7,n,由此我们得出了： n边形的内角和等于（n-2) 1800,你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？,A,C,D,B,内角和：3180180360,E,探究四边形内角和还有哪些方法？,自主探究,n边形呢？,A,C,D,B,E,内角
4、和：3180180360,探究四边形内角和还有哪些方法？,自主探究,n边形呢？,例题讲解： 1.已知四边形的四个内角的度数的比为 1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数. 解：设每份为x,则四个角表示为x，2x，3x，4x，由题意得： x2x3x4x （42）180 解得 x=36 最大的角为 4360 1440,例2 一个多边形的内角和为1080，这个多边形是几边形？ 解：设这个多边形为n边形，由题意可得： 180（n-2）1080 解得 ： n8 答：这个多边形为8边形.,3下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ） A 540 B 280 C 1800 D 900,1.求图中x的值,
5、课堂反馈1,2、过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分 成5个三角形。这个多边形边数是_,内角和是_, 该多边形共有_条对角线.,4.在四边形ABCD中, A与C互补，则B与D 有什么关系？,（1）八边形内角和是_； （2）十六边形内角和是_； （4）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了_度,课堂反馈2,（3）一个多边形的内角和等于1440，它是几边形？,（5）一个九边形的八个内角都是140，那么，它的第九个内角为_度,（6）.五边形ABCDE中，若A = D = 90， B:C :E = 3:8:7，求B,C ,E,8.一个多边形除去一个内角外，其余各内角 的和为1130求这个内角及多边形的边数。,课堂反馈,7.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,如图，D、E两点在BAC的内部，B、F、E、M四点在同一直线上， 求A+B+C+D+DEF的度数。,拓展练习,如图：ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部.A与12之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由.,拓展与延伸,小结反思,这节课我收获的知识是？ 我学到的一种方法是？ 我将进一步研究的问题是？,请用一句话总结：,7.5多边形的内角和与外角和（2）,
