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1、江苏省栟茶高级中学,想一想：位移和距离这两个量有什么不同？,o,2000米,1500米,位移既有大小又有方向 距离只有大小没有方向,向量的概念及表示,阅读课本 P5556完成下列问题,既有大小又有方向的量称为向量.,1）几何表示 2）字母表示,指向量的大小,也称向量的长度.,零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量,相反向量,变1以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量 相等的向量有几个？,3个,4个,变 与 的相反向量有几个？,6个,变3 模为 的两倍的向量有几个？,例2 在图中的 方格纸中有一个向量 ， 分别以图中的格点为起点
2、和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与 长度相等的共线向量有多少个？（ 除外）,课堂练习,1、下列说法中是错误的是 .,(2)(3),（填上所有错误说法的序号）,2,3,2、判断下列说法是否正确,相等向量具有传递性,平行向量无传递性,探究,如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？,向 量,向量的表示,有向线段,自由向量,方向 （零向量）,大小和方向,数形结合 分类讨论,课本P57-58习题 1，2，3，4，5。,课后作业,谢 谢 ！,向量的表示方法,手写时写成,有向线段的长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向,用一条有向线段
3、来表示.,字母表示法用小写字母a、b、c(黑体字)来表示.,记作,几何表示法,2 单位向量 长度为 1 个单位长度的向量.,规定 零向量方向是任意的.,任意方向上都有单位向量.,两个特殊向量,思考 平面直角坐标系内，若表示单位向量的有向线段起点在原点，则它们的终点的轨迹是什么图形？,1 零向量 长度为 0 的向量. 记作 .,1,向量的模,建构数学,思考,向量 (或 )的大小称为向量的长度（或称为模），记作 (或 ).,平行向量,规定 零向量与任一向量平行.,两向量的平行与平面几何里两直线的平行有什么区别？,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.,相等向量,长度相等且方向相同的向量.,A,B,C,D,向量是可以平移的，平移不改变向量,高中所学向量是自由向量,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,共线向量,平行向量又称共线向量,两向量的共线与平面几何里两直线的共线是否一样？,相反向量,思考,记作,
