江苏省盐城市东台市八年级（上）第一次月考数学试卷

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1、第 1 页，共 14 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 若ABCDEF，A=80，B=40，那么F 的度数是（） A. 80B. 40C. 60D. 120 3. 如图， 若 MB=ND， MBA=NDC， 下列条件中不能判定ABMCDN 的是 （） A. AM=CNB. AMCNC. AB=CDD. M=N 4. 如图，ABCADE，B=25，E=105，EAB=10，则 BAD 为（） A. 50 B. 60 C. 80 D. 120 5. 如

2、图， ABC 中， AB+AC=4， BC 的垂直平分线 l 交 AC 于 D ， 则ABD 的周长为 （） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 6. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图 中全等三角形共有（） A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对 第 2 页，共 14 页 7. 在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在 玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平 ，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（） A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点

3、 C. 三条角平分线的交点D. 三边上高的交点 8. 如图，在AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分 别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为 P，画射 线 OP，则 OP 平分AOB 的依据是（） A. SSS B. SAS C. AAS D. HL 9. 如图，ABC 的面积为 6，AC=3，现将ABC 沿 AB 所在直线 翻折，使点 C 落在直线 AD 上的 C处，P 为直线 AD 上的一 点，则线段 BP 的长不可能是（） A. 3B. 4C. 5.5D. 10 10.如图，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点 B、C、E 在同 一条直线上，AE 与 BD 交于点 O，A

4、E 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连接 OC、FG，其中正确结论的个数是（） AE=BD； AG=BF； BOC=EOC； A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：_ 12.已知ABCDEF，DEF 的周长为 32cm，DE=9cm，EF=12cm，则 AC=_ 13.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成 的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑， 使得到的新图 案成为一个轴对称图形的涂法有_种 14.如图，已知 B、E、F、C 在同一直线上，BE=C

5、F， AF=DE，则添加条件 _，可以判断 ABFDCE 第 3 页，共 14 页 15.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条 斜拉的木条 （即图中的 AB， CD 两根木条），这样做的依据是_ 16.如图， ABCADE， BC 的延长线交 DE 于点 G， 若 B=24， CAB=54， DAC=16，则DGB= _ 17.如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，SABC=7，DE=2，AB=4， 则 AC 的长是_ 18.如图，在等边ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP

6、绕点 O 逆时针旋转 60得 到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分） 19.如图，把大小为 44 的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图，请在 下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把 44 的正方形分割成两个全等图形 20.如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC， AD=AE求证 ： B=C 第 4 页，共 14 页 21.甲、 乙两村与公路 AC、 BD 的相对位置如图所示 现 要设立一个医疗站点 P，使其满足下列条件：到公 路 OA、OB 的距离相等 ； 到甲、乙两村的距离也相 等请确

7、定点 P 的位置（用直尺和圆规作图，保留 作图痕迹） 22.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，ABC 的三个顶点 都在格点上 （1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的A1B1C1； （2）在网格中画出ABC 关于直线 m 对称的A2B2C2； （3）在直线 m 上画一点 P，使得 C1P+C2P 的值最小 第 5 页，共 14 页 23.如图，在四边形 ABCD 中，AC、 BD 相交于点 O， AB=DC ，1=2求证 ： AC=BD 24.如图，已知 D 是ABC 边 BC 上的一点，它到 AB、AC 的距 离分别为 DE、DF，且B=C当 D 在什么

8、位置时，DE=DF ？并加以证明 25.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BDCE， AECE，垂足分别为 D、E，猜想图中线段 DE、AE、DB 之间的关系，并说明理由 第 6 页，共 14 页 26.如图，已知ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运 动 当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动设 运动时间为 t （1）用含有 t 的代数式表示 CP （2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1

9、秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由； （3）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD 与CQP 全等？ 第 7 页，共 14 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、B、C 都是轴对称图形， D 是中心对称图形，不是轴对称图形， 故选：D 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合 ，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴 2.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了三角形内角和定理，全等三角形性质的应用，主要考查学生

10、的推理能力，难 度不大 根据三角形内角和定理求出C，根据全等三角形性质推出F=C，即可得出答案 【解答】 解：A=80，B=40， C=180-A-B=60， ABCDEF， F=C=60， 故选：C 3.【答案】A 【解析】 解：A、根据条件 AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN ，故 A 选项符合题意； B、AMCN，得出MAB=NCD，符合 AAS，能判定ABMCDN，故 B 选项不符合 题意； C、AB=CD，符合 SAS，能判定ABMCDN，故 C 选项不符合题意； D、M=N，符合 ASA，能判定ABMCDN，故 D 选项不符合题意 故选 A 根据普通三角形

11、全等的判定定理，有 AAS、SSS、ASA、SAS 四种逐条验证 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、 ASA、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，本题是一道较为简单的题目 4.【答案】B 【解析】解：ABCADE， D=B=25， 在ADE 中，DAE=180-D-E=180-25-105=50， BAD=EAD+BAE=50+10=60 故选：B 根据全等三角形对应角相等可得D=B，再根据三角形的内角和定理求出DAE，然后 根据BAD=EAD+BAC，代入数据计算即可得解 本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质

12、并准确识图 ，理清图中各角度之间的关系是解题的关键 5.【答案】D 第 8 页，共 14 页 【解析】解：l 是线段 BC 的垂直平分线， DB=DC， ABD 的周长=AB+AD+DB=AB+AD+DC=AB+AC=4， 故选：D 根据线段垂直平分线的性质得到 DB=DC，根据三角形的周长公式计算即可 本题考查的是线段的垂直平分线的性质， 掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端 点的距离相等是解题的关键 6.【答案】C 【解析】【解答】 解：在ABC 和ADC 中 ， ABCADC（SSS）， BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABO 和ADO 中 ， ABOADO（SAS）， 在BOC

13、 和DOC 中 ， BOCDOC（SAS）， 故选：C 【分析】 考查三角形全等的判定及性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、 AAS、HL 首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再 证明ABOADO，BOCDOC 7.【答案】B 【解析】解：三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等， 凳子应放在ABC 的三条垂直平分线的交点最适当 故选：B 为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段 两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上 本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学

14、知识解决实际问题是一 种能力，要注意培养想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键 8.【答案】D 【解析】【分析】 利用判定方法“HL”证明 RtOMP 和 RtONP 全等，进而得出答案 本题考查了全等三角形的应用以及基本作图， 熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题 目信息是解题的关键 【解答】 第 9 页，共 14 页 解：在 RtOMP 和 RtONP 中， RtOMPRtONP（HL）， MOP=NOP， OP 是AOB 的平分线 故选：D 9.【答案】A 【解析】解：如图： 过 B 作 BNAC 于 N，BMAD 于 M， 将ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直

15、线 AD 上的 C 处， CAB=CAB， BN=BM， ABC 的面积等于 6，边 AC=3， ACBN=6， BN=4， BM=4， 即点 B 到 AD 的最短距离是 4， BP 的长不小于 4， 即只有选项 A 的 3 不正确， 故选：A 过 B 作 BNAC 于 N，BMAD 于 M，根据折叠得出CAB=CAB，根据角平分线性 质得出 BN=BM，根据三角形的面积求出 BN，即可得出点 B 到 AD 的最短距离是 4，得 出选项即可 本题考查了折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出 B 到 AD 的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等 10.【答

16、案】C 【解析】解：ABC 和CDE 均是等边三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60， ACB+ACD=DCE+ACD， 即ACE=BCD， 在ACE 和BCD 中， ACEBCD（SAS）， AE=BD，正确； CAG=CBF， ACG=180-260=60， ACG=BCF=60， 在ACG 和BCF 中， ACGBCF（AAS）， AG=BF，CG=CF，正确； 第 10 页，共 14 页 过 C 作 CMAE 于 M，CNBD 于 N，如图所示： BCDACE， BDC=AEC， 在CDN 和CEM 中， CDNCEM（AAS）， CM=CN， CMAE，CNBD， OC 平分BOE， BOC=EOC，正确； 正确结论的个数是 3 个； 故选：C 首先根据等边三角形的性质，得到 BC=AC，CD=CE，ACB=BCD=60，然后由 SAS 判定BCDACE，根据全等三角形的对应边相等即可证得正确 ； 又由全等三角形的 对应角相等，得到CB