江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级（上）月考数学试卷

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1、第 1 页，共 15 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 4 的平方根是（） A. 2B. 4C. 2D. 2. ，0.1，-0.010010001，-5 中无理数有（）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 3. 下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（ 4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 4. 下列函数中，y 随 x 的增大而减小的有（） y=-2x+1；y=6-x；y=；y=（1-）x A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.

2、4 个 5. 下列函数（1）y=x；（2）y=2x-1；（3）y= ；（4）y=x2-1 中，是一次函数的有（ ） A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 6. G20 峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一 个美丽幸福文明的杭州据统计，目前杭州市注册志愿者已达 9.17105人而这个 数字，还在不断地增加请问近似数 9.17105的精确度是（） A. 百分位B. 个位C. 千位D. 十万位 7. 已知 y-3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=7，则 y 与 x 的函数关系式为（） A. y=2x+3B. y=2x-3C. y-3=2x+3D. y

3、=3x-3 8. 若代数式+的值为 2，则 a 的取值范围是（） A. a4B. a2C. 2a4D. a=2 或 a=4 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 9. =_ 10.如图，数轴上点 A 所对应的数是_ 11.若函数 是 y 关于 x 的一次函数，则 m= _ 12.已知点 M（-1，a）和点 N（-2，b）是一次函数 y=-2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是_ 13.若点 A（x，5）与 B（2，5）的距离为 5，则 x=_. 14.若点 A（-2，m）在正比例函数 y=- x 的图象上，则 m 的值是_ 第 2 页，共 15 页 15.如图，

4、已知函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点 P， 根据图象可得方程组 的解是_ 16.若一个正数的两个不同的平方根为 2m-6 与 m+3，则这个正数为_ 17.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则不等式 0kx+b5 的解 集为_ 18.在平面直角坐标系中， 已知 A（1， 1） 、 B（3， 5） ， 要在 x 轴上找一点 P， 使得PAB 的周长最小，则点 P 的坐标为_ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96.0 分） 19.计算： （1）（）2+ （2）-+ 20.解方程： （1）4x2=4 （2）8x3+125=0 21.设 2+ 的整数部分和小数部分分别是

5、x，y，试求 x，y 的值与 x1 的算术平方根. 第 3 页，共 15 页 22.如图， a， b， c 是数轴上三个点 A、 B、 C 所对应的实数 试化简 ： -|a-b|+ -|b-c| 23.已知函数 y=（1-2m）x+m+1，求当 m 为何值时 （1）y 随 x 的增大而增大？ （2）图象经过第一、二、四象限？ （3）图象经过第一、三象限？ （4）图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方？ 24.如图在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4）， C（-3，1） （1）在图中作ABC使ABC和ABC 关于 x 轴对称； （2）写出点 ABC的坐标； （

6、3）求ABC 的面积 第 4 页，共 15 页 25.观察表格，然后回答问题： a0.00010.01110010000 0.01x1y100 （1）表格中 x=_，y=_； （2）从表格中探究 a 与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知3.16，则_； 已知=8.973，若=897.3，用含 m 的代数式表示 b，则 b=_ 26.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它 们交于点 A（4，3） ，一次函数的图象与 y 轴交于点 B， 且 OA=OB （1）求这两个函数的关系式； （2）两直线与 x 轴围成的三角形的面积 第 5 页，共 15 页 27.如图 1，在平面直

7、接坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0）、 （0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时，求点 P 的坐标（友情提示：图 2、图 3 备用，不要漏解） 28.如图，一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙 两辆汽车分别从 B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 C、B 两地 甲、乙两车到 A 地的距离 y1、y2（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图所示 根据图象进行以下探究： （1）请在图中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； （2）求图中 M 点的坐

8、标，并解释该点的实际意义； （3） 在图中补全甲车到达 C 地的函数图象，并求甲车到 A 地的距离 y1与行驶时 间 x 的函数关系式； （4）A 地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在 15 千米之 内（含 15 千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时 间 第 6 页，共 15 页 第 7 页，共 15 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：（2）2=4， 4 的平方根是2 故选：C 根据平方根的概念即可求出答案 本题考查平方根的概念，属于基础题型 2.【答案】A 【解析】解：. 是分数，属于有理数；，=2，-5 是整数，属于有理数；

9、0.1， -0.010010001 是有限小数，属于有理数； 无理数有：共 1 个 故选：A 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理 数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数由此即可判定选择项 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不 尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3.【答案】B 【解析】解：（1）根据立方根的性质可知：=a，故说法正确； （2）根据平方根的性质：可知=|a|，故说法错误； （3）无限不循环小数是无理数，故说法错误； （4）有限小数都是有

10、理数，故说法正确； （5）0 既不是正数，也不是负数，此题漏掉了 0，故说法错误 故选：B （1），（2）根据平方和立方的性质即可判断； （3）根据无限不循环小数是无理数即可判定； （4）根据原来的定义即可判定； （5）根据实数分为正实数，负实数和 0 即可判定 此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，以及开平方和开立方的性质，比较简单 4.【答案】D 【解析】解：y=-2x+1，k=-20；y=6-x，k=-10；y=，k=- 0；y=（1- ）x，k=（1-）0 所以四函数都是 y 随 x 的增大而减小 故选：D 分别确定四个函数的 k 值，然后根据一次函数 y=kx+b（k0）的性质判

11、断即可 本题考查了一次函数 y=kx+b（k0）的性质：当 k0，y 随 x 的增大而增大；当 k0， y 随 x 的增大而减小 第 8 页，共 15 页 5.【答案】C 【解析】解：（1）y=x，是一次函数（正比例函数）； （2）y=2x-1，是一次函数； （3）y= ，是反比例函数； （4）y=x2-1，是二次函数； 综上所述，只有（1）、（2）是一次函数 故选：C 根据一次函数的定义确定给出的函数是否是一次函数 本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的区别要熟练掌握三者的定义条件 6.【答案】C 【解析】解：近似数 9.17105精确到千位 故选：C 根据近似数的精确度求解 本题考

12、查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一 个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数 的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 7.【答案】A 【解析】解：y-3 与 x 成正比例，即：y=kx+3， 且当 x=2 时 y=7，则得到：k=2， 则 y 与 x 的函数关系式是：y=2x+3 故选：A 已知 y-3 与 x 成正比例，且当 x=2 时 y=7，用待定系数法可求出函数关系式 考查了待定系数法求一次函数解析式， 利用正比例函数的特点以及已知条件求出 k 的值 ，写出解析式 8.【答案】C

13、 【解析】解：依题意，得|2-a|+|a-4|=a-2+4-a=2， 由结果可知（2-a）0，且（a-4）0， 解得 2a4故选 C 若代数式+的值为 2，即（2-a）与（a-4）同为非正数 本题考查了根据二次根式的意义与化简 二次根式规律总结：当 a0 时，=a；当 a0 时，=-a 9.【答案】3 【解析】解：33=27， ； 故答案为：3 33=27，根据立方根的定义即可求出结果 本题考查了立方根的定义；掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键 10.【答案】- 第 9 页，共 15 页 【解析】【分析】 此题主要考查了勾股定理、实数与数轴之间的对应关系；熟练掌握勾股定理，并能进行 推理计

14、算是解决问题的关键，属中档题 在直角三角形中，利用勾股定理可以求出斜边的长度，即点 A 与原点的距离，可得出数 轴上点 A 所表示的数 【解答】 解：根据勾股定理可知该直角三角形斜边的长度为， 点 A 到原点的距离是， 点 A 在原点的左侧， 点 A 表示的数是， 故答案为： 11.【答案】1 【解析】解：函数是 y 关于 x 的一次函数， m2=1 且 m+10， 解得 m=1 故答案为 1 根据一次函数的定义解答即可 本题考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是 ： k、b 为常数，k0，自变 量次数为 1 12.【答案】ab 【解析】解：点 M（-1，a）和点 N（-2

15、，b）是一次函数 y=-2x+1 图象上的两点， a=3，b=5 35， ab 故答案为：ab 利用一次函数图象上点的坐标特征可求出 a，b 的值，比较后即可得出结论（利用 y 值 随 x 值的增大而增大解决问题亦可） 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出 a ，b 的值是解题的关键 13.【答案】-3 或 7 【解析】【分析】 本题考查了两点间的距离公式：利用两点间的距离公式直接计算直角坐标系内任意两点 间的距离 利用两点间的距离公式得到（x-2）2+（5-5）2=52，然后解关于 x 的方程即可 【解答】 解：根据题意得（x-2）2+（5-5）2=52

16、， 解得 x=7 或 x=-3 故答案为-3 或 7 14.【答案】1 第 10 页，共 15 页 【解析】解：点 A（-2，m）在正比例函数 y=- x 的图象上， m=（- ）（-2）=1 故答案为：1 直接把点 A（-2，m）代入正比例函数 y=- x，求出 m 的值即可 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点， 熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合 此函数的解析式是解答此题的关键 15.【答案】 【解析】 解：由图象可知：函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象的交点 P 的坐标是（1，-1） ， 又由 y=x-2，移项后得出 x-y=2， 由 y=-2x+1，移项后得出 2x+y=1， 方程组的解是， 故答案为： 先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解 本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用， 主要考查学生的观察图形的能力和理解 能力，题目具有一定的代表性，是一道比较