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1、第五章：小区域控制测量,5.1 概 述 5.2 平面控制测量 5.3 高程控制测量,第五章：小区域控制测量5.1 概 述,一、控制测量(control survey)的意义和方法 1、意义 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准,2、有关名词,小地区（小区域）(block, region) ：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点(control point) ：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。 控制
2、网(control network)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 控制测量(control survey)：为建立控制网所进行的测量工作。,3、控制测量方法,按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量 按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量,图形1：国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,3.小地区（15km2以内）控制测量,小地区平面控制： 国家城市控制点首级控制
3、图根控制。 小地区高程控制： 国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。,5.2 平面控制 测量,一、经纬仪导线测量 1导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。 2适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。,3、导线布设形式,1）闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。 2）附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 3）支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补
4、点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。,图形：导线的布设形式,4、导线测量外业,1）踏勘选点及建立标志 2）测水平角转折角(左角、右角)、连接角 3）量水平边长 4）起始方位角的测定 5）导线测量记录,附合导线外业: 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。,附合导线图,5导线的内业计算计算各导线点的坐标,（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算,注意：若计算出的方位角360，则减去360； 若为负值，则加上360。,
5、或：,例题:方位角的推算,1,2,3,4,5,95,130,65,128,122,12,30,1,2,3,4,5,已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。,解： 23= 12-21800=800 34= 23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）,（二）闭合导线平差计算步骤,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,（1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,（4）计算改正后新的角
6、值：,3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 或,注意：若计算出的方位角360，则减去360；若为负值，则加上360。,4、坐标增量的计算,由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐标增量。见图有：,其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA,5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差：,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,导线全长闭合差:,（2）分配坐标增量闭合差。,若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边
7、长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,例题：闭合导线坐标计算表,x = +0.09,y =0.08,（三）附合导线平差计算,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整,（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将f反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将f同符号平均分配到各观测角上。,（1）计算方位角闭合差：,方法1：,方法2(*)： （1）计算角度闭合差：,2、坐标增量闭合差的计算,（2）满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,例题：附合导线的计
8、算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整,(3)各边方向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,图表：附合导线坐标计算表,1119 01 12,x = +0.09,y =-0.12,= x + y =0.150,二、经纬仪测角交会法,1、 前方交会法 前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角和，从而可以计算P点的坐标。,（1） 前方交会法的计算步骤,根据A、B两点坐标，反算AB边的边长 lAB和方位角,坐标反算公式,由A、B两点坐标来计算AB、lAB,AB的具体计算方法如下：,计算增量： 计算RAB:,根据X
9、AB、YAB的正负号判断AB所在的象限。,计算AP、BP的方位角和边长,计算r角：r=180-(+),分别由A、B两点推算P点坐标,以上所求得的两组坐标值应相等，但在计算过程中由于数字凑整关系，可能相差2-3 mm，则可取平均值作为P点的坐标值。,（2）用计算器时点的计算公式,2、 侧方交会法,此法实质上与前方交会法相同，也是利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标。如图，A、B为已知点，P为未知点。为此，可在已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角A和P。利用A、P和已知点A、B的坐标，便可推算P点的坐标。,计算公式：,3、 后方交会法,如图，设A、B、C、为已知点，P为未知点。为了测定P点的
10、坐标，将仪器安置在P点，测出、 、 角，利用、 、 角值及A、B、C、四个已知点的坐标，就可算出P点的坐标。,根据坐标反算公式计算、的坐标方位角及边长。 计算i和i 。 令 则有,根据sin定理可以推出： 则,计算点的坐标,讲题 实习:闭合导线外业测量,实习目的:使学生掌握闭合导线外业（测角、量边）的观测方法。 仪器设备:每组J2光学经纬仪1台、测钎2个、钢尺1把、记录板1个。 实习任务:每组完成一闭合导线的测角、量边的观测任务。 说明:测导线转折角用测回法，量边用钢尺。,5.3 高程控制测量,一、三、四等水准测量(leveling surveying) （一）适用：平坦地区的高程控制测量。
11、（二）精度技术要求：,表二：三、四等水准测量主要技术要求,等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm) 三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4n 四等 10 15 S1或S3 20R 20L或6n,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。,（三）作业方法,1、每站观测程序（见图） （1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。 （2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。,后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读
12、数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数,2、计算与记录格式（见表）,（1）视距=100|上丝-下丝| （2）前后视距差di =后视距-前视距 di要求: 等3m, 等5m,（3）视距差累积值di=前站的视距差累积值di-1 +本站的前后视距差di di要求: 等6m, 等10m （4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝。（K= 4787mm或4687mm） 要求: 等2mm, 等3mm （5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝,（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝 （7）黑红面高差之差=h黑-（h红0.100m） 要求: 等3mm, 等5mm （8）高差中数= h黑+（h红0.100m）/2 （9）水准路线总长L=后视距+前视距,图表：四等水准测量记录表,二、三角高程测量 (trigonometric leveling),（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。,（二）原理,（二）原理,B点的高程：,注意：当两点距离较大（大于300m）时：,1、加球气差改正数：,2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。,（三）观测与计算 测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱镜高）。 其技术要求，见各种规范。,；即有：,球差为正，气差为负,图形：三角高程测量记录表,
