《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.2直线的交点坐标与距离公式课时体能训练 理 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.2直线的交点坐标与距离公式课时体能训练 理 新人教A版.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.2直线的交点坐标与距离公式课时体能训练 理 新人教A版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012株洲模拟）点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是( )(A) (B) (C) (D)2.（预测题）平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是( )(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1(C)y=-2x+3 (D)y=2x-33.设两直线l1： l2：(,)，则直线l1和l2的位置关系是( )(A)平行 (B)平行或重合(C)垂直 (D)相交但不一定垂直4.设ABC的一个顶点是A(3,-1)，
2、B,C的平分线方程分别为x=0,y=x，则直线BC的方程为( )(A)y=2x+5 (B)y=2x+3(C)y=3x+5 (D)5.（易错题）设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，且则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为( )(A) (B)(C) (D)6.（2012宁波模拟）当时，直线l1:kx-y=k-1与直线l2:ky-x=2k的交点在( )（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012温州模拟）过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距
3、离为1的直线方程为_.8.已知A(4,0),B(0,4),从点P（2，0）射出的光线被直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经OB反射后回到P点，则光线所经过的路程是_.9.（2012杭州模拟）已知直线l：2x+4y+3=0，P为l上的动点，O为坐标原点.若则点Q的轨迹方程是_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知点（x0,y0）在直线ax+by=0（a,b为常数）上，求的最小值.11.两互相平行的直线分别过A(6,2)，B(-3,-1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行线间的距离为d.(1)求d的变化范围；(2)求当d取得最大值时的两条直线方程.【探究创新】（16分）在平面直角
4、坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，探究正实数m取何值时，使AOB的面积为m的直线l仅有一条；仅有两条；仅有三条；仅有四条.答案解析1.【解析】选C.由点到直线的距离公式得距离为【变式备选】点P(m-n,-m)到直线的距离等于( )(A) (B)(C) (D)【解析】选A.因为直线可化为nx+my-mn=0,则由点到直线的距离公式得2.【解析】选D.在直线y=2x+1上任取两个点A（0，1），B（1，3），则点A关于点（1，1）对称的点为M（2，1），B关于点(1,1)对称的点为N（1，-1）.由两点式求出对称直线M
5、N的方程即y=2x-3,故选D.3.【解析】选C.(,)，sin0,又故两直线垂直.4.【解题指南】利用角平分线的性质，分别求出点A关于B，C的平分线的对称点坐标，由两点式得BC方程.【解析】选A.点A(3,-1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为A(-3,-1),A(-1,3),且都在直线BC上,故得直线BC的方程为:y=2x+5.5.【解析】选D.两条直线x+y+a=0和x+y+b=0间的距离又a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，a+b=-1，ab=c，从而6.【解析】选B.解方程组得两直线的交点坐标为（），因为所以所以交点在第二象限.7.【解析】设所求直线为（x+3y-1
6、0）+（3x-y）=0,整理，得（1+3）x+（3-）y-10=0.由点到直线的距离公式，得=3.所求直线为x=1或4x-3y+5=0.答案：x=1或4x-3y+5=08.【解题指南】转化为点P关于AB、y轴两对称点间的距离问题求解.【解析】如图所示，P关于直线AB：x+y=4的对称点P1(4,2),P关于y轴的对称点P2（-2，0）.则光线所经过的路程即为答案：9.【解析】设点Q的坐标为（x,y），点P的坐标为（x1,y1）.根据得2（x,y）=（x1-x,y1-y）,即点P在直线l上，2x1+4y1+3=0，把x1=3x,y1=3y代入上式并化简，得2x+4y+1=0，即为所求轨迹方程.答
7、案：2x+4y+1=010.【解析】可看作点（x0,y0）与点（a,b）的距离，而点（x0,y0）在直线ax+by=0上，所以的最小值为点（a,b）到直线ax+by=0的距离【方法技巧】与直线上动点有关的最值的解法与直线上动点坐标有关的式子的最值问题，求解时要根据式子的结构特征，弄清其表示的几何意义，一般为两点连线的斜率，两点间的距离，或点到直线的距离.从而利用数形结合的思想求解.11.【解析】(1)方法一：当两直线的斜率都不存在时，两直线方程分别为x=6，x=-3，此时d=9；当两直线斜率存在时,设两条直线方程分别为y=kx+b1，和y=kx+b2，则即而d2+d2k2=81k2-54k+9
8、,即(81-d2)k2-54k+9-d2=0,由于kR，=542-4(81-d2)(9-d2)0，整理得4d2(90-d2)0，综上方法二：画草图可知，当两平行线均与线段AB垂直时，距离最大，当两平行线重合，即都过A，B点时距离d=0最小，但平行线不能重合，(2)因为时，k=-3,故两直线的方程分别为3x+y-20=0和3x+y+10=0.【探究创新】【解析】显然直线f(x)=k(x-2)+3与x轴、y轴的交点坐标分别为A()，B(0,3-2k)；当k0时，AOB的面积为依题意得，即4k2-(12-2m)k+9=0.又因为=-(12-2m)2-449，且m0，所以，m=12时，k值唯一，此时直线l唯一；m12时，k值为两个负值，此时直线l有两条；当k0时，AOB的面积为依题意得，-即4k2-(12+2m)k+9=0,又因为=-(12+2m)2-449=4m2+48m，且m0，所以0，对于任意的m0，方程总有两个不同的解且都大于零，此时有两条直线；综上可知：不存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有一条;当0m12时，直线l有两条；当m=12时，直线l有三条；当m12时，直线l有四条.- 5 -
