《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.2神秘的数组导学稿（无答案） 苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.2神秘的数组导学稿（无答案） 苏科版.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2神秘的数组导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。二、教学重点：利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定三、教学难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题四、教学过程（一）、情境创设：温故知新1.已知ABC中，C=90, a=7, c=25 , 则b= .2.已知ABC中，A=25, B=65,则C= ，此
2、时ABC为 三角形.3.问题：很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？为什么？（二）、探究活动：1请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？2再以6cm、8cm、10cm呢？请把你的发现用自己的语言表达出来.3归纳：如果三角形的三边长a、b、C满足 ，那么这个三角形是直角三角形。4这个结论与勾股定理有什么关系？ 表示为： acb 5.什么叫勾股数? 并请例举三组勾股数：6.练习（1）、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、3，4，
3、5 B、10，6，8 C、4，5，6 D、12，13，5（2）、若ABC的两边长为8和15，则能使ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A、161 B、289 C、17 D、161或289（3）、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1（三）例题讲解例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，BD=5,你能根据所给的数据说明这个
4、零件是否符合要求吗？ 例2：设ABC的3条边长分别是a、b、c，且a =n-1,b =2n,c=n+1。问：ABC是直角三角形吗？（四）、巩固练习1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18； 7，24，25；15，36，39； 12，35，36.3、已知一个三角形的三边分别3n，4n，5n（n为非零自然数），则这个三角形为，理由是。4、已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?(五)课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些
5、收获？ 2.2神秘的数组作业 班级 姓名 一、选择题1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( )A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 83.把三边分别BC3,AC4,AB5的三角形沿最长边AB翻折成ABC,则CC的长为 ( )A. B. C. D.4.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,则BC的长为 ( )A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 二、解答题5.如图，在四边形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.试说明ACCD的理由.6要做一个如图所示的零件，按规定B与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？257. 已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.8 如图， 判断ABC的形状，并说明理由.ACB9.在ABC中，BC=m2n2, AB=m2n2, AC=2mn（mn0）（1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）利用所给的BC、AC、AB的长度的表达式，写出一组勾股数，使其中一个数是28.4
