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1、23.2 中心对称,韶关市第十三中学 吴静,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察、思考：,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,把一个图形绕着某一个点旋转 度，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的 叫做关于中心的对称点.,概念：,OCD和OAB关于 对称，对称点是 .,点O,点A和点C,点B和点D,点O和点O,180,对应点,探究,旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC 关于点O对称.分别连接对称点 AA、
2、BB、CC。点O 在线段AA上吗？如果在， 在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,即OA=OA、OB=OB、 OC=OC,ABCABC,做一做、想一想：,2.你能从图中所连线段中找出相等的线段长吗？,3.ABC与ABC有什么关系？,1.点O在线段AA上吗？ 如果在，在什么位置？,A,B,C,（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 平分,（2）中心对称的两个图形是全等形；,中心对称的基本性质,对称中心,对称中心,轴对称与中心对称有什么区别?,议一议,1. 请指
3、出它们分别表示什么对称方式？,2.它们的图形间运动方式分别是什么？,3.对称点与对称轴（对称中心）之间有什么联系？,轴对称,中心对称,沿直线翻折180,绕定点旋转180,对称点所连线段被对称轴垂直平分；,对称点所连线段被对称中心所平分,B,A,O,A,例 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,点A即为所求的点,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,灵活运用，体会内涵,A,B,O,1 已知线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称。,练一练：,2.如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,A,B,B,O,1.已知
4、线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称。,线段AB即为所求的线段,练一练：,2.如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,画中心对称的图形的一般步骤是什么?,(3)顺次连结。,(1)确定“代表性的点”；,(2)作出每个代表性点的对称点；,画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以DC边的中点为对称中心,E,F,G,M,N,拓展练习：,（1）,（2）,C,D,B,A,（3）以四边形ABCD内一点O为对称中心； （4）以DC边上的任意一点（中点除外）为对称中心,画一个与已知四边
5、形ABCD成中心对称的图形,O,A,B,C,D,B,拓展练习：,O,A,D,C,对称中心在已知图形的位置有： (1)在图形外部 (2)顶点上 (3)在任意一边上 (4)在图形内部,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用：,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,小 结,这节课你学会了什么？,1.中心对称的概念；,2.中心对称的基本性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被 对称中心平分 （2）中心对称的两个图形是全等形；,3.画与已知图形中心对称的图形.,4.确定对称中心的位置。,作 业,课本P67习题23.2 第1题 预习23.2.2 中心对称图形,1.已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,巩固练习：,
