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1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A. （-1，2）B. （1，2）C. （2，-1）D. （-1，-3）3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2与B. |-2|与2C. -2与D. -2与4. 下列四个数中最小的数是（）A. -B. -0.5C. D. 05. 下列运算正确的是（）A. =5B. =-2C. -=D. 6=6. 如图所示，长方形ABCD中，A（-4，1
2、），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）A. （-3，3）B. （-2，3）C. （-4，3）D. （4，3）7. 若a2=16，=-2，则a+b的值是（）A. 12B. 12或4C. 12或4D. -12或48. 已知点A（-3，2m-1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）A. 0B. -1C. 1D. （-3）201910. 如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线A
3、C上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A. 3B. 10C. 9D. 9二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11. 的倒数是_，-2的绝对值是_12. 化简=_，=_，=_13. 若点A（a，2）B（-3，b）在第二、第四象限的角平分线上，则a=_，b=_14. 已知M（-2，3），N（a，3）且MN=3，则点N的坐标是_15. 如图，数轴上点A表示数-1，点B表示数1，过数轴上的点B作BC垂直于数轴，若BC=1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交正半轴于点P，则点P所表示的数是_16. 若x、y都是实数，且y=+2，那么xy的值是_17. 平面直角坐标系中，点A（-2，3），B（1，-
4、4），经过点A的直线lx轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为_三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 计算（1）（2）（3）（）（4）（）2+（）（）（5）（6）19. 求下列各式中的x（1）4（x+1）2=1（2）（2x-1）3=-2720. 如图，在平面直角坐标系xOy中，AABC三个顶点的坐标分别是A（-1，5），B（-2，1）C（-3，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）将ABC的三个顶点的横坐标乘以-2，纵坐标不变，得到对应的A2，B2，C2；请画出A2B2C2（3）求ABC和A2B2C2的面积相比，即（直接写结果）SABC：
5、S=_（直接写出结果）21. 已知a为5+的小数部分，b为5-的小数部分（1）求a，b的值；（2）求b的值22. （1）如图，已知点A（-4，4），一个以A为顶点的45角绕点A旋转，角的两边分别交x轴正半轴，y轴负半轴于E、F，连接EF当AEF是直角三角形时，点E的坐标是_（2）已知实数x+y=12，则+的最小值是_23. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（0，m）两点，且线段AB=2，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求点B的坐标（2）在x轴上是否存在点Q，使QAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果在坐标平面内有
6、一点P（a，3），使得ABP的面积与正方形ABCD的面积相等，求a的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2，0，=3，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有：，0.020020002，共3个故选：C根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2.【答案】D【解析】解：A、（-1，2）位于第二象限，故本选项不符合题意；B、（1，2）位于第一象限，故本选项不符合题意；C、（2，-1）位于第四象限，故本选项不符合题意；D、（-1，-3）位于第三象限，故
7、本选项符合题意故选：D四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）根据各象限内点的坐标特征，对各选项分析判断即可得解本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】C【解析】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是-2，故D错误；故选：C根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了实数的性质，先化简再判断相反数，只有符号不同的两个数互为相反数4.
8、【答案】A【解析】解：因为-0.50故选：A在实数中：负数0正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较方法：“负数0正数，两个负数，绝对值大的反而小”是解题的关键5.【答案】C【解析】解：A、原式=5，不符合题意；B、原式=2，不符合题意；C、原式=3-2=，符合题意；D、原式=3，不符合题意，故选：C各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】C【解析】【分析】根据点D的横坐标与点A的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同解答即可本题主要考查了坐标与图形性质，根据图形确定点D的横坐标与
9、纵坐标是解题的关键【解答】解：长方形ABCD中，A（-4，1），C（0，3），点D的横坐标为-4，纵坐标为3，点D的坐标为（-4，3）故选C7.【答案】B【解析】解：a2=16，=-2，a=4，-b=（-2）3=-8，a=4，b=8，a+b=4+8=12或a+b=-4+8=4故选：B根据a2=16，=-2，可得：a=，-b=（-2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可此题主要考查了立方根和平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是08.【答案】D【解析】【分析】根据题
10、意，结合坐标轴上点的坐标的特点，可得m、n的值，进而可以判断点C（m，n）所在的象限本题要求学生牢记四个象限及坐标轴上点的坐标的特点，并能根据点的坐标，判断其所在的象限【解答】解：点A（-3，2m-1）在x轴上，2m-1=0，即m=；点B（n+1，4）在y轴上，n+1=0，即n=-1；点C（m，n）的坐标为（，-1），即在第四象限故选D9.【答案】B【解析】解：点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，a-1=2，b-1=-5，解得：a=3，b=-4，则（a+b）2019=-1故选：B直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记
11、忆横纵坐标的符号是解题关键10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，正方形的性质，要灵活运用对称性解决此类问题找出P点位置是解题的关键由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点此时PE+PD=BE最小，而BE是直角CBE的斜边，利用勾股定理即可得出结果【解答】解：如图，连接BE，设BE与AC交于点P，四边形ABCD是正方形，点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度直角CBE中，BCE=90，BC=9，DE=2CE，CE=3，BE=3故选A11.【答案】- 2-【解
12、析】解：=-4，-4的倒数是-，-2的绝对值是2-故答案为：-，2-倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0此题考查了绝对值、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆12.【答案】10 -【解析】解：=10，=，-=-=-，故答案为：10，根据二次根式的性质即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型13.【答案】-2 3【解析】解：点A（a，2）B（-3，b）在第二、第四象限的角平分线上，a=-2，b=3，故答案为：-2，3根据第二、第四象限坐标轴夹角平分
13、线上的点，横、纵坐标互为相反数，由此就可以得到a，b的值本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数14.【答案】（-5，3）或（1，3）【解析】解：M（-2，3），N（a，3）且MN=3，（-2-a）2+（3-3）2=32，解得：a=-5或a=1，点N的坐标是（-5，3）或（1，3）；故答案为：（-5，3）或（1，3）由勾股定理和两点间的距离公式得出方程，解方程即可本题考查了勾股定理和两点间的距离公式；由勾股定理和两点间的距离公式得出方程是解题的关键15.【答案】【解析】解：CA=，点P所表示的数为：故答案为：首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据AC=AP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断16.【答案】4【解析】解：根据题意得，1-2x0且2x-10，解得x且x，x=，y=-2，xy=（）-2=4故答案为：4根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后计算即可得解本题考查了二次根式明确二次根式的被开方数是非负数是解题的关键17.【答案】（1，3）【解析】解：如图，根
