《2020年河南省平顶山八年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省平顶山八年级（上）第一次月考数学试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列各组数中互为相反数的是（）A. -2与B. -2与C. 2与（-）2D. |-|与2. 在ABC中，AC=3，BC=4，则AB的长是（）A. 5B. 10C. 4D. 大于1且小于73. 在，0，3.1415，2.010101（相邻两个数之间有一个0）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 满足x的整数x是（）A. -2，-1，0，1，2，3B. -1，0，1，2C. -2，-1，0，1，2，3D. -1，0，1，2，35. 下列语句：-1是1的平方根；带根号的数都是无理数；-1的立方根是
2、-1；（-2）2的算术平方根是2；-125的立方根是-5；有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有（）个A. 2B. 3C. 4D. 56. 在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则-|a-b|=（）A. -aB. aC. -2b+aD. -2b-a8. 将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A. h17B. h8C. 15h16D. 7h16二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9. 的平方根是_10. 等腰ABC的腰长A
3、B为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_11. 在RtABC中，3和5分别是三角形两边长，则另一边长为_12. 比较下列实数的大小（在空格中填上、或=）_；_；_13. 已知=a，那么a=_14. 在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m15. 如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16. 已知实数x，y满足（x-4）2+=0，求-xy的平方根17. 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底
4、端B离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）18. 计算：（1）（2）（3+-4）（3）（-）（+）+2（4）4（+）0+）19. 在数轴上做出表示的点20. 若a，b为实数，且b=，求-的值知识点：二次根式有意义的条件是：被开方数大于或等于0；分母不为0；21. 如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EC的长22. 问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网
5、格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法（1）直接写出图中ABC的面积；（2）若DEF三边的长分别为、2a、a（a0），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的DEF，并直接写出它的面积（3）若MNP三边的长分别为、2（m0，n0，且mn），试运用构图法求出MNP的面积23. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DEDF（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；（2）
6、若BE=12，CF=5，求DEF的面积答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、是同一个数，故B错误；C、是同一个数，故C错误；D、是同一个数，故D错误；故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了实数的性质，利用了只有符号不同的两个数互为相反数2.【答案】D【解析】解：由三角形的性质得：BC-ACABAC+BC（三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边），即：4-3AB4+3，1AB7故选：D由三角形的性质可得BC-ACABAC+BC，将AC、BC的值代入该不等式求出AB的取值范围本题主要考查三角形的性质，三角形的
7、两边之和一定大于第三边，两边之差小于第三边3.【答案】B【解析】解：=1，=2，0，3.1415，2.010101（相邻两个数之间有一个0）是有理数，无理数有：，共3个故选：B无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数，根据以上内容判断即可本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数4.【答案】B【解析】解：x，整数x是：-1，0，1，2，故选：B利用与的取值范围进而得出整数x此题主要考查了估计无理数的大小，得出与的取值范围是解题关键5.【答案】B【解析】解：1的平方根是1，即不合题意，属
8、于有理数，即不合题意，=-1，即符合题意，=2，2的立方根是，即不合题意，（-2）2=4，4的算术平方根是2，即符合题意，=-5，即符合题意，实数和数轴上的点一一对应，即不合题意，正确的是，3个，故选：B根据平方根的定义，无理数的定义，立方根的定义，数轴，依次分析-，选出正确的序号，即可得到答案本题考查了实数，实数与数轴，正确掌握平方根的定义，无理数的定义，立方根的定义，数轴是解题的关键6.【答案】B【解析】解：因为在一个平面内，一对有序实数确定一个点的位置，即2个数据，所以选B在一个平面内，要有两个有序数据才能表示清楚一个点的位置本题考查了如何在平面内表示一个点的位置的知识7.【答案】A【解
9、析】解：b0a，a-b0，原式=|b|-（a-b）=-b-a+b =-a，故选：A根据二次根式的性质即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型8.【答案】D【解析】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，h=24-8=16（cm）；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在RtABD中，AD=15cm，BD=8cm，AB=17（cm），此时h=24-17=7（cm），所以h的取值范围是：7cmh16cm故选：D当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长然后分别利用已知条
10、件根据勾股定理即可求出h的取值范围本题考查了勾股定理的应用，能够读懂题意和求出h的值最大值与最小值是解题关键9.【答案】2【解析】【分析】本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识先求的的值，再求的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根【解答】解：=4，的平方根是2故答案为：2.10.【答案】6cm【解析】解：如图所示，AB=AC=10cm，ADBC，BD=CD=BC=8cm，在RtABD中，根据勾股定理得：AD=6cm故答案为：6cm根据题意画出图形，利用三线合一得到BD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长此题考查了勾股定理，以及
11、等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键11.【答案】4或【解析】解：当5是斜边长时，另一边长=4，当5是直角边长时，另一边长=，故答案为：4或分5是斜边长、5是直角边长两种情况，根据勾股定理计算即可本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c212.【答案】；【解析】解：|=，|=，-，-11，；=，=，即故答案为：，利用绝对值大的反而小，首先比较两数的绝对值，进而比较即可得出答案；利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系；将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键13.
12、【答案】0或1【解析】解：=a，a=a2a（a-1）=0a=0或a=1故答案为：0或1将已知等式两边平方，再移项，因式分解，可求得答案本题考查了算术平方根等于其本身的数，或者因式分解法解一元二次方程，本题属于基础题型14.【答案】17【解析】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，矩形的的长为=12米，地毯的长度为12+5=17米故答案为：17根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求矩形的长，则可求出地毯的长度至少需要多少米此题主要考查了勾股定理的应用，解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算15.【答案】
13、13【解析】解：如图，将长方体展开，PA=2（4+2）=12，QA=5PQ=13故答案为：13要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形16.【答案】解：（x-4）2+=0（x-4）2=0，=0x-4=0，y+16=0，x=4，y=-16-xy=-4（-16）=64-xy的平方根是8【解析】因为（x-4）2和都是非负数，当几个非负数的和为0时，几个非负数都为0，可得关于x和y的方程，求出x，y的值，再根据平方根的定义求解本题考查了偶次方和算术平方根的性质以及开平方运算，明确非负数的性质及开平方的方法，是解题的关键17.【答案】解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得AC=24（米）（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15（米）BB=BC-BC=15-7=8（米）答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米【解析】应用勾股定理求出AC的高度，以及BC的距离即可解答
