《2020年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）开学数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）开学数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 开学数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列说法中，正确的是（）A. 全等图形是形状相同的两个图形B. 全等三角形是指面积相同的两个三角形C. 等边三角形都是全等三角形D. 全等图形的周长、面积都相等2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去3. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）A. POB. PQC. MOD. MQ4. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运
2、用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短5. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A. 6B. 5C. 4D. 36. 如图，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，补充条件后，能直接应用“SAS”判定ABCDEF的是（）A. A=DB. ACB=DEFC. AC=DFD. BF=EC7. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点8. 如图所示，已知ABC和DCE均是等边三
3、角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，则下列结论中：AE=BD；AG=BF；FGBE其中正确结论的个数（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 已知ABCDEF，ABC的周长为100，DE=30，DF=25，则BC=_10. 如图，若ABCADE，EAC=35，则BAD=_11. 如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，AB=10cm，则BC= _ cm12. 如图，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD，AC=CE，则ACE=_13. 如
4、图，OC平分AOB，点P在OC上，且PMOA于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN=_cm14. 如图，ABC中，AB=17，BC=16，DE垂直平分AC，则ABD的周长是_ 15. 如图，在ABC中，BC=AC，C=90，AD平分CAB，AB=10cm，DEAB，垂足为点E那么BDE的周长是_16. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO_17. 如图，AOB=80，QCOA于点C，QDOB于点D，若QC=QD，则AOQ=_18. 在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E
5、，且DE=4，则AD+AE为_三、解答题（本大题共9小题，共96.0分）19. 尺规作图如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）20. 如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD21. 已知，ADBC，AD=CB，AE=CF，请问B=D吗？为什么？22. 如图，已知AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？说明理由23. 如图ABC中，B=C，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC求证：点Q在PR的垂直平分线上24. 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB
6、，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF25. 如图所示，ABC的外角ACD的平分线CF与ABC的平分线BG相交于点O求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等26. 已知如图，1=2，3=4，点P在AB上，可以得出PC=PD吗？为什么？27. （1）问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则AEB的度数为_，线段AD、BE之间的数量关系_（2）拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请判断AEB的度数，并说明理由；当CM=5时，AC比BE的长度多6
7、时，求BE的长答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故本选项错误；C、等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本选项错误；D、全等图形的周长、面积相等，故本选项正确；故选：D根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断本题考查的是全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形所谓完全重合是指形状相同，大小相等熟记定义是解题的关键同时考查了全等图形的性质：全等图形的周长、面积相等2.【答案】C【解析】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一
8、样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握3.【答案】B【解析】解：要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，
9、据此可以得到答案本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起4.【答案】A【解析】分析根据加上窗钩，可以构成三角形，故可用三角形的稳定性解释本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用详解解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选A5.【答案】B【解析】解：直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，PB=PA，而已知线段PA=5，PB=5故选：B由直线CD是线段AB的垂直平分线可以得到PB=PA，而已知线段PA=5，由此即可求出线段PB的长度本题主要考查线段垂直平分线的性质，此题比较简单，主要
10、利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等这个结论6.【答案】D【解析】解：补充BF=EC，理由如下：BF=EC，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故选：D证出BC=EF，由SAS即可得出结论本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS7.【答案】D【解析】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的
11、距离相等是解题的关键8.【答案】C【解析】【分析】此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想首先根据等边三角形的性质，得到BC=AC，CD=CE，ACB=BCD=60，然后由SAS判定BCDACE，根据全等三角形的对应边相等即可证得正确；又由全等三角形的对应角相等，得到CBD=CAE，根据ASA，证得BCFACG，即可得到正确，同理证得CF=CG，得到CFG是等边三角形，易得正确【解答】解：ABC和DCE均是等边三角形，BC=AC，CD=CE，ACB=ECD=60，ACB+ACD=ACD+ECD，ACD=60，BCD=A
12、CE，在BCD与ACE中，BCDACE（SAS），AE=BD，（正确）CBD=CAE，BCA=ACG=60，在BCF与ACG中，BCFACG（ASA），AG=BF，（正确）；同理：DFCEGC（ASA），CF=CG，CFG是等边三角形，CFG=FCB=60，FGBE，（正确）故选C9.【答案】45【解析】解：如图，ABCDEF，DE=30，DF=25，DE=AB=30，DF=AC=25，的周长为100，BC=100-AB-AC=100-30-25=45，故答案为：45根据全等三角形的性质得出AB、AC的长，再根据的周长，求出BC长，即可得出答案本题考查了全等三角形的性质的应用：全等三角形的对应边相等.10.【答案】35【解析】解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故填35由全等三角形的性质知：对应角CAB=EAD相等，再从上图中找出等量关系：BAD=CAB-EAB=EAC本题主要考查的是全等三角形的性质：对应角相等，仔细读图，利用图形上的关系做题时比较好的一种方法11.【答案】20【解析】解：ADBEDBEDC，AB=10cm，AB=BE=CE=10cm，BC=BE+CE=20cm，故答案为：20根据全等三角形的性质得出AB=BE=CE=10cm，即可求出答案本题考查了全等三角
