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1、月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2cm、2cm、4cmB. 2cm、6cm、3cmC. 8cm、6cm、3cmD. 11cm、4cm、6cm2. 下列命题中是假命题的是（）A. 直角三角形的两个锐角互余B. 对顶角相等C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 三角形任意两边之和大于第三边3. 如图，ABCCDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 不能确定4. 如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E，若A=54，B=46
2、则CDE的大小为（）A. 45B. 40C. 39D. 355. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块6. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算=（）A. 56B. 68C. 28D. 347. 如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E若AB=6cm，则DEB的周长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（ ） A. A
3、DB. ACBDBCC. ACDBD. ABDC9. 已知三角形的每条边长都是整数，且均不大于4，这样的互不全等的三角形有（）A. 9个B. 11个C. 12个D. 13个10. 如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（ ）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCA. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 在ABC中，AB=4，BC=7，则AC的长x的取值范围是_12. 将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果_，那么_的形式13. 已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A= _ 14. 如图，AB
4、C是一块直角三角板，BAC=90，B=25，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若CAF=20，则BED的度数为_15. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的_16. 请举反例说明命题“如果a2=b2，那么a=b”是假命题，反例可举：_17. 如图，ABCADE，B80，C30，DAC25，则EAC的度数=_.18. 如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则S1与S2的数量关系为_19. 如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点
5、上的三角形叫格点三角形，则与DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画_个20. 如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为_三、解答题（本大题共6小题，共40.0分）21. 如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形22. 如图，已知BE=CF，ABDE，A=D，求证：ABCDEF23. 如图，ABC中，高BD、CE相交于点H，若A：ABC：ACB=3：2：4，则BHC为多少度？24. 如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=B
6、E，求证：ACB=AFB25. 如图，已知ABC中，ABAC10cm，BC8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等?26. 已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，ACB=90，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即ADCE，BECE，（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：ADCCEB；（2）如图2
7、，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD；（3）如图3，当CE在ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2+2=4，故不选；B、2+3=56，故不选；C、3+6=986-3=3，符合条件D、4+6=1011，故不选综上，故选；C利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小两个较小边的和较大的边，则能组成三角形，否则，不可以2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质与判定定理是解题关键直接利用直角三角形的性质以及对顶角的性质和平行
8、线的判定、三角形的三边关系分别判断得出答案【解答】解：A.直角三角形的两个锐角互余，正确，不合题意；B.对顶角相等，正确，不合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，符合题意；D.三角形任意两边之和大于第三边，正确，不合题意；故选C3.【答案】B【解析】解：ABCCDA，BC=5，AD=BC=5故选：B根据全等三角形对应边相等解答即可本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出AD的对应边是解题的关键4.【答案】B【解析】解：A=54，B=46，ACB=180-54-46=80，CD平分ACB交AB于点D，DCB=80=40，DEBC，
9、CDE=DCB=40，故选：B根据三角形内角和得出ACB，利用角平分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答5.【答案】B【解析】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：B本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS6.【答案】A【解析】解：DAB
10、=D=B=90，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-34=56，=56故选：A先根据平行线的判定得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键7.【答案】B【解析】解：AD是ABC的角平分线，DEAB，CD=DE，DEB的周长=BD+DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=
11、AC+BE，=AE+BE，=AB，AB=6cm，DEB的周长=6cm故选：B根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后求出DEB的周长=AB即可得解本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质是解题的关键8.【答案】C【解析】解：A、A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；D、AB=DC，ABC
12、=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；故选：C全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可本题考查了全等三角形的判定，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS9.【答案】D【解析】解：由于三角形的边长均为整数，且均不大于4，则三边的长只能为1，2，3，4，根据两边之差小于第三边，则这样符合条件的不全等的三角形共有1，1，1；1，2，2；1，3，3；1，4，4；2，2，2；2，2，3；2，3，3；2，3，4；2，4，4；3，3，3；3，3，4；3，4，4；4，4，
13、4，十三个故选：D根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求解本题考查了三角形的三边关系，注意要分类讨论求解，不要漏掉某种情况10.【答案】A【解析】解：EAF=BAC，BAF=CAE，AF=AE，AB=AC，AFBAEC（SAS），故正确，BF=EC，故正确，ABF=ACE，BDF=ADC，BFD=DAC，BFD=EAF，故正确，无法判断AB=BC，故选A本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型想办法证明AFBAEC（SAS），利用全等三角形的性质即可解决问题；11.【答案】3x11【解析】解：根据三角形的三边关系，得AC的长x的取值范围是7-4x7+4，即3x11故答案为：3x11根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边的长
