《2020年黑龙江省哈尔滨市八年级（上）月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省哈尔滨市八年级（上）月考数学试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 点P（-2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A. （2，-5）B. （5，-2）C. （-2，-5）D. （2，5）3. 下列运算正确的是（）A. aa3=a3B. （3a2）2=6a4C. （a3）2=a6D. 2a（3a-1）=6a3-14. 如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则E的度数为（） A. 15B. 20C. 30D. 405. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的
2、底边为（）A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 8cm6. 要使（x2+ax+1）（-6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A. 6B. -1C. D. 07. 如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 9cm8. ax=2，ay=3，则ax+y=（）A. 5B. 6C. 3D. 29. 如图，A=EGF，点F为BE、CG的中点，DB=4，DE=7，则EG长为（）A. 1.5B. 2C. 3D. 5.510. 如图，ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC
3、上，且满足AD=AE下列结论中：ABEACD；AO平分BAC；OB=OC；AOBC；若AD=BD，则OD=OC；其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 因式分解：3a3-2ab2=_12. 如图，ABC中，AD垂直平分BC，AB=5，那么AC= _ 13. 计算：（-2）8=_14. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE=_15. 将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB=6cm，则阴影部分的面积是_cm216. 若a2b=2，则代数式2ab（
4、a-2）+4ab=_17. 如图，ABC中，AC=BC，BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若ADC=CAD，则ABC=_度18. 如图，AD垂直平分BC，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连接CO并延长交AB于E，若AOC=125，则ABC=_19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45，则这个等腰三角形的顶角的度数为_20. 如图，在四边形ABCD中，BAD+BCD=180，AC平分BAD，过点C作CEAD，垂足为E，CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21. 如图1，已知ABC=90，ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的
5、中点，连接DB，过点A作BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F（1）求证：BE=BF；（2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22. 计算：（1）x4x3x+（x4）2+（-2x2）4；（2）x2（x-1）-x（x2+x-1）；23. 如图，在ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，A=50，求DCB的度数24. 如图，已知A（-2，4），B（4，2），C（3，5）（1）在图1中，作ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，写出点C关于x轴对称的点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图2中画出点P，使P
6、A+PB的值最小，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）25. 如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y（cm）（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长是_cm（用含y的代数式表示）（2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差（3）当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由26. 如图1，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，ACE=45（1）求证：BE=EF；（2）如图2，G在BC的延长线上，连接GA，若G
7、A=GB，求证：AC平分DAG；（3）如图3，在（2）的条件下，H为AG的中点，连接DH交AC于M，连接EM、ED，若SEMC=4，BAD=15，求AM的长27. 如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B在x轴负半轴上，C在y轴正半轴上，ACB=90，ABC=30（1）求点B坐标；（2）如图2，点P从B出发，沿线段BC运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，用含t的式子表示三角形OBP的面积S；（3）如图3，在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q从O出发，在线段OC上运动，运动速度为每秒2个单位长度，一个点到达终点，另一个点也停止运动连接PQ，以PQ为一边，在第二
8、象限作等边PQM，作MEy轴于E，点D为PC中点，作DNBC交y轴于N，若CE=BP，BC=4，求N的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D根据轴对称图形的概念求解即可本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】D【解析】解：点P（-2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5），故选：D根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3
9、.【答案】C【解析】解：A、aa3=a4，计算错误；B、（3a2）2=9a4，计算错误；C、（a3）2=a6，计算正确；D、2a（3a-1）=6a2-2a，计算错误；故选：C根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式乘多项式的运算法则计算，判断即可本题考查的是同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式乘多项式，掌握它们的运算法则是解题的关键4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定，以及等边对等角，等角对等边的性质，利用外角的性质得到E的度数是解题的关键.根据等边三角形的性质可得ACB=60，CBD=30，再根据等边对等角的性质求出E=CDE，然后根据三角形
10、的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解得到E的度数【解答】解：ABC是等边三角形，D是AC中点，ACB=60，CBD=30，CD=CE，E=CDE，BCD=E+CDE=2E=60，E=30，故选C5.【答案】B【解析】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm而3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm则该等腰三角形的底边为3cm故选：B已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法6.【答案】D【解析】解：（x2+ax+1）（-6x3）=-6x5-6ax4-6x3，展开式中不含x4项，则-
11、6a=0，a=0故选：D单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加先依据法则运算，展开式后，因为不含x4项，所以x4项的系数为0，再求a的值本题考查了单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为07.【答案】C【解析】解：DE垂直平分AB，AE=BE，2=A，1=2，A=1=2，C=90，A=1=2=30，1=2，EDAB，C=90，CE=DE=3cm，在RtADE中，ADE=90，A=30，AE=2DE=6cm，故选：C求出AE=BE，推出A=1=2=30，求出DE=CE=3cm，根据含30度角的直角三角形性质求出即可本题考查了
12、垂直平分线性质，角平分线性质，等腰三角形性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出A=30和得出DE的长8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加aman=am+n（m，n是正整数），解题时牢记定义是关键根据同底数幂的乘法法则计算，先把ax+y写成axay的形式，再求解就容易了【解答】解：ax+y=axay，ax=2，ay=3，ax+y=axay=23=6，故选B9.【答案】D【解析】解：A=EGF，AGD=EGF，A=AGD，AD=DG，设AD=x，则DG=x，在EGF和BCF中，EGFBCF（SAS），BC=EG，E=EBC，EGB
13、C，AGD=C=A，BC=AB=x+4=EG，DE=7，x+x+4=7，x=，EG=x+4=5.5故选：D先证明ADG和ABC是等腰三角形，再证明EGFBCF（SAS），设AD=x，则DG=x，根据DE=7，列方程可得结论本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键10.【答案】D【解析】解：在ABE与ACD中，ABEACD，故正确；AEB=ADC，BDO=BEC，AB=AC，AD=AE，BD=CE，在BOD与COE中，BODCOE，OD=OE，BO=OC，故正确；在AOD与AOE中， AODAOE，DAO=EAO，AOD=AOF，AO平分BAC，故正确；AB=AC，AO平分BAC，AOBC，故正确；过D作DFAO交BO于F，AD=BD，OF=OB，DFAO，ODF=AOD，OFD=AOE，ODF=OFD，OD=
