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1、开学数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 下列垃圾分类的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（）A. 明天的最高气温将达35B. 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C. 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D. 对顶角相等3. 下列式子中，计算正确的是（）A. x2x3x6B. （x2y）4x8yC. x2+x2+x23x2D. （x2）3x84. 已知是二元一次方程x-2y4的一组解，则a-6b-3的值（）A. 11B. 9C. 7D. 55. 如图，ABCD，直线MN分别交直线AB，CO于点E，F，
2、ED平分BEF，若CFN=44，则EDF度数为（）A. 68B. 67C. 66D. 636. 小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）A. B. C. D. 7. 若（a+3b）2=11，a-3b=4，则ab的值是（）A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，点D将线段AB分成AD：BD=5：2的两个部分，点E将线段BC分成BE：CE=1：3的两个部分，若ADF的面积是10，则ECF的面积是（）A. B. 42C. D. 二
3、、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为_ 10. 等腰三角形的一个外角等于110，则底角为_ 11. 若代数式4x2-kx+9是一个完全平方式，则常数k的值为_12. 已知x，y满足方程，则x-y的值为_13. 在一个不透明的口袋里，装了若干个除颜色不同外其余都相同的红球和黑球，如果口袋中有8个红球，且摸到红球的概率为，那么口袋中黑球的个数为_
4、14. 如图，在ABC中，C=90，点D，E分别在AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AB=15，CD=4ABD的面积为_15. 如图，在ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=4，ABC的周长为20，则AEC的周长为_16. 如图，RtABC中，ABC=90，CAB的角平分线交BC于M，ACB的外角平分线与AM交于点D，与AB的延长线交于点N，过D作DECN交CB的延长线于点P，交AN于点E，连接CE并延长交PN于点Q，则下列结论：ADP=45；AN=CA+CP；DC=ED；NQ-CD=PQ；CN=2DE+EP，其中正确的有_（填写所有正
5、确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共36.0分）17. -12018+（3.14-）0-（）-3+|-3|18. （-2a+3b）（3b+2a）-（3a+b）2-2b（a+4b）19. 解方程组：20. 解方程组：21. 小明和小强在同一直线跑道AB上进行往返跑，小明从起点A出发，小强在小明前方C处与小明同时出发，当小明到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而小强到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），小强跑步的时间记为x（秒），y和x的关系如图所示（1）A，C两地相距_米；（2）小强原来的速度为_米/秒；（3）小明和小
6、强第一次相遇时他们距A地_米；（4）小明到B地后再经过_秒与小强相距100米？22. 如图1，在RtABC中，ABC=90，D是BC延长线上的一点，且CD=AB，过D作DEAB交AC的垂线于E，连接AE（1）求证：AC=CE；（2）如图2，M为AB延长线上一点连接CM，以CM为直角边作等腰RtNCM，MCN=90，连接EN交直线BD于P求证：AM=2CP；（3）在（2）的条件下，若ED=6，AC=7，AM=8，请直接写出ECN的边CE上高的长度答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、
7、不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：B根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】D【解析】解：“对顶角相等”是真命题，发生的可能性为100%，故选：D必然事件发生的可能性为100%，随机事件发生的可能性介在01之间，逐个分析发生的可能性，找到发生可能性为100%的选项即可“明天的最高气温将达35C”是随机事件，可能发生也可能不发生，任意购买一张动车票，座位可能挨着窗口，也可能不挨着，窗户，是一个随机事件，掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上可能为四分之一，不是必然事件，对顶角相等，是真命题，是必
8、然事件考查随机事件、必然事件的可能性，理解随机事件、必然事件是正确解答的关键3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，合并同类项的法则以及幂的乘方法则逐一判断即可.【解答】解：A、x2x3=x5，故选项A不合题意；B、（x2y）4=x8y4故选项B不合题意；C、x2+x2+x2=3x2，故选项C符合题意；D、（x2）3=x6，故选项D不合题意故选C.4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值把x与y的值代入方
9、程求出a-6b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：把代入方程得：a-2b=4，整理得：a-6b=12，则原式=12-3=9，故选：B5.【答案】A【解析】解：EFD=CFN=44，ABCD，BEF+EFD=180，BEF=136，ED平分BEF，BED=BEF=68，ABCD，EDF=BED=68故选：A根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF的度数，然后由ED平分BEF，可求得BED的度数，再由两直线平行，内错角相等，即可得到结论此题考查了平行线的性质与角平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6.【答案】C【解析】解：小刘家距学校3千米，离校的距离随着时间的增大而增大，
10、路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米综合以上A符合，故选：C根据小刘家距学校3千米，小刘离学校的距离随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可本题考查了函数图象，比较简单，了解横、纵坐标分别表示什么是解题的关键7.【答案】C【解析】解：（a+3b）2=11，a2+6ab+9b2=11，a-3b=4，（a-3b）2=16，a2-6ab+9b2=16，-得：12ab=-5，ab=-，故选：C先根据完全平方公式得出a2+6ab+9b2=11，a2-6ab+9b2=16，再相减，即可得出答案本题考查了完全平方公式，能灵活运用公式进
11、行变形是解此题的关键8.【答案】D【解析】解：如图，作DHAE交BC于H，连接BFDHAE，=，设BH=2a，则EH=5a，BE：CE=1：3，EC=21a，EFDH，=，AD：BD=5：2，ADF的面积是10，SBDF=4，SBFC=4=，BE：CE=1：3，SECF=SBFC=，故选：D如图，作DHAE交BC于H，连接BF利用平行线分线段成比例定理，即可解决问题本题考查三角形的面积，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题9.【答案】3.410-10【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左
12、边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 000034=3.410-10，故答案为：3.410-1010.【答案】70或55【解析】解：当110外角是底角的外角时，底角为：180-110=70，当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70）=55，底角为70或55故答案为：70或55根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能
13、顶角的外角是110，从而求出答案此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，非常容易忽略一种情况11.【答案】12【解析】解：代数式4x2-kx+9是一个完全平方式，k=12，故答案为：12利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12.【答案】1【解析】解：，-得：x-y=1，故答案为：1方程组两方程相减即可求出所求此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13.【答案】24【解析】解：设黑球有x个，口袋中装有8个红球且摸到红球的概率为，x=24，即口袋中黑球的个数为24个，故答案为24设黑球有x个，根据口袋中装有8个红球且摸到红球的频率为列出x的方程，求出x即可此题考查概率的求法及利用频率估计概率的知识：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14.【答案】30【解析】解：BD平分ABC，DEAB，DCBC，DE=DC=4，ABD的面积=154=30故答案为30先根据角平分线的性质得到DE=DC=4，然后根据三角形面积公式计算ABD的面积本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
