《2020年江苏省南通市崇川区八年级（上）月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省南通市崇川区八年级（上）月考数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各式运算正确的是（）A. 3y35y4=15y12B. （a3）2=（a2）3C. （ab5）2=ab10D. （-x）4（-x）6=-x102. 在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A，再将点A向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A. （4，3）B. （4，3）C. （3，4）D. （3，4）3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. （x-1）（-x+1）B. （-x+1）（-x-1）C. （-x-1）（x-1）D. （x+1）（-x+1）4. 下列能断定ABC为等腰
2、三角形的是（）A. A=40，B=50B. A=2B=70C. A=40，B=70D. AB=3，BC=6，周长为145. 如图，在ABC中，CAB=90，ABC=60，BD平分ABC，若CD=6，则AD的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 4.56. 如图，在ABC中，ACB=90，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD=BD，则下列结论一定正确的是（）A. AD=CDB. AC=CDC. A=2BCDD. B=ACD7. 我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A
3、. 减少4m2B. 增加4m2C. 保持不变D. 无法确定8. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）A. （a-b）2=a2-2ab+b2B. a（a+b）=a2+abC. （a+b）2=a2+2ab+b2D. （a-b）（a+b）=a2-b29. 若a+b10，ab11，则代数式a2ab+b2的值是（）A. 89B. 89C. 67D. 6710. 已知如图等腰ABC，ABAC，BAC120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC，下面的结论：APO+D
4、CO30；APODCO；OPC是等边三角形；ABAO+AP其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 已知x+y=5，x-y=1，则代数式x2-y2的值是_12. 已知329m27=321，则m=_13. 如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，则BC的长为_14. 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角3=80，则1+2=_15. 如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E已知BCE的周长为8，AC-BC=2，则
5、AB的长是_16. 如果x2+2（m1）x+4是一个完全平方式，则m_17. 已知（2019-x）（2017-x）=2018，则（2019-x）2+（2017-x）2=_18. 如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当SABC=12，AC=8时，BM+MN的最小值等于_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 计算：（1）4（a-b）2-（2a+b）（-b+2a）（2）（m-2n+3）（m+2n-3）四、解答题（本大题共8小题，共88.0分）20. 计算（1）y4+（y2）4y4-（-y2）2（2）（x-y）2（y-x）7-（x-y）321. 已
6、知（x2+3mx-）（x2-3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（-18m2n）2+（9mn）2+（3m）2017n2019的值22. 如图，在ABC中，B=30，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分BAC（1）求C的度数；（2）若CE=1，求AB的长23. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形24. 若x+y=3，且（x-3）（y-3）=2（1）求xy的值；（2）求x-y的值25. 解决下列有关幂的问题（1）若927
7、x=317，求x的值；（2）已知ax=-2，ay=3求a3x-2y的值；（3）若x=25n+5n+，y=25n+5n+1，请比较x与y的大小26. 规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果ac=b那么【a，b】=c例如因为23=8所以【2，8】=3（1）根据上述规定，填空：【4，16】=_，【7，1】=_【_，81】=4（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【3n，4n】=【3，4】小明给出了如下的证明：设【3n，4n】=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，所以3x=4即【3，4】=x所以【3n，4n】=【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：证明：【6，45】-【6，9
8、】=【6，5】猜想：【（x+1）n，（y-1）n】+【（x+1）n，（y-2）n】=【_，_】（结果化成最简形式）27. 已知，ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、3y35y4=15y7，故此选项不合题意；B、（a3）2=（a2）3，正确；C、（ab5）2=a2b10，故此选项不合题意；D、（-x）4（-x）6=x10，故此选项不合题意；故选：B直接利用幂的乘方运算法
9、则以及积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2.【答案】D【解析】解：A（3，4）关于x轴对称的点A（3，-4），将点A向左平移6个单位，得到点B（-3，-4），故选：D在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度本题考查了对称与点的平移，正确理解对称的性质与点平移的特征是解题关键3.【答案】A【
10、解析】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（x-1）（-x+1），故选：A利用平方差公式的结构特征判断即可此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键4.【答案】C【解析】解：A、C=180-40-50=90，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；B、A=2B=70，B=35，C=75，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；C、C=180-40-70=70，有相等的角，则是等腰三角形，本选项正确；D、AB=3，BC=6，周长为14，AC=14-6-3=5，没有相等的边，则不是等腰三角形，本选项错误；故选：C判断三角形中是否有相等的角，是否有相等的边即可判断本题考查了等腰
11、三角形的判定定理，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，理解定理是关键5.【答案】B【解析】解：作DEBC于E，C=180-CAB-ABC=30，DE=CD=3，BD平分ABC，CAB=90，DEBC，AD=DE=3，故选：B作DEBC于E，根据三角形内角和定理求出C，根据直角三角形30角的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6.【答案】D【解析】解：由题意得，AC=AD，ACD=AD，CD=BD，DCB=B，ADC=DCB+B，ACD=2B，B=ACD，故选：D根据等腰三角
12、形的性质得到ACD=AD，DCB=B，根据三角形的外角的性质即可得到结论本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键7.【答案】A【解析】解：设原来的正方形的边长为a，则新的长方形的边长为a+2，a-2，（a+2）（a-2）-a2=-40，改造后的长方形草坪面积比原来正方形草坪面积减少4m2，故选：A设原来的正方形的边长为a，则新的长方形的边长为a+2，a-2，求出改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积的差即可解决问题；本题考查多项式乘多项式，正方形的面积，长方形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型8.【答案】D
13、【解析】解：由题意这两个图形的面积相等，a2-b2=（a+b）（a-b），故选：D根据面积相等，列出关系式即可本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握，能根据根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形是解此题的关键9.【答案】C【解析】【分析】此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键把a+b=10两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=11代入求出a2+b2的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把a+b=10两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=100，把ab=11代入得：a2+b2=78，原式=78-11=67，故选：C10.【答案】A【解析】解：如图1，连接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30；故正确；由知：APO=ABO，DCO=DBO，点O是线段AD上一点，ABO与DBO不一定
