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1、开学数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 正数4的平方根是（）A. 2B. 2C. D. 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cm3. 下列各数属于无理数的是（）A. B. 3.14159C. D. 4. 如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A. 30B. 40C. 60D. 705. 为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A. 2000名学生的体重是总体B
2、. 2000名学生是总体C. 每个学生是个体D. 150名学生是所抽取的一个样本6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7. 已知是二元一次方程组的解，则2m-n的平方根为（）A. 2B. C. D. 28. 若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A. a=1B. a=2C. a=3D. a=49. 如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由5个圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成，则第10个图案中圆的个数是（）A. 26B. 28C. 29D. 3210. 中国国家博物馆由原中国历史
3、博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为x万平方米，原两馆的总面积为y万平方米，则可以列方程组（）A. B. C. D. 11. 如图，已知直角ABC中，B=90，AB=8，BC=6，把斜边AC分成n段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是（）A. 14B. 28C. D. 12. 若整数a使关于x的方程x+2a=1的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A. 5B. 7C. 9D. 10二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.
4、 -8的立方根是_14. 已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于_ 15. 如图，已知1=2，3=80，则4的度数为_16. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的取值是_17. 任意实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1，现对72进行如下操作：72=8=2=1，这样对72只需进行3次操作后变为1类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_18. 我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵
5、水仙花和10朵百合搭配而成这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_朵三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润-成本）四、解答题（本大题共7小
6、题，共68.0分）20. 计算：（1）（2）解方程组21. 解不等式组并写出它的非负整数解22. 如图，三角形ABC中，A、B、C的坐标分别为A（-1，2），B（-3，-2），C（1，-1），将ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位（1）作出平移后的A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标（2）求A1B1C1的面积23. 李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）测试成绩3x44x55x66x77x8合计频数3279m1n请你结合图表中所提供的信息，回答下列问
7、题：（1）表中m=_，n=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6x7这一组所占圆心角的度数为_度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数24. 如图，已知DCFP，1=2，FED=28，AGF=80，FH平分EFG（1）说明：DCAB；（2）求PFH的度数25. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）请写出图2中阴影部分的面积：_ ；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn；（3）根据
8、（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值.26. 【探究】如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点P（1）若ABC=50，ACB=80，则A=_度，P=_度；（2）A与P的数量关系为 ，并说明理由；【应用】如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点PABC的外角平分线与ACB的外角平分线相交于点Q直接写出A与Q的数量关系为 答案和解析1.【答案】B【解析】解：（2）2=4，正数4的平方根是2故选B根据平方根的定义进行解答即可本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2.【答案
9、】D【解析】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+47，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键3.【答案】C【解析】解：因为是无理数，故选：C根据无理数的定义即可判断本题考查无理数、实数、算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键先根据两
10、直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1-C=70-40=30故选：A5.【答案】A【解析】解：A、2000名学生的体重是总体，故A正确；B、2000名学生的体重是总体，故B说法错误；C、每个学生的体重是个体，故C说法错误；D、150名学生的体重是所抽取的一个样本，故D说法错误故选：A总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体本题考查了总体、个体、样本的概念正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键6.【答案】C【解
11、析】解： 由，得x-3，由，得x2，故原不等式组的解集是-3x2，故选C根据解一元一次不等式组的方法可以求出原不等式组的解集，从而可以解答本题本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法7.【答案】A【解析】解：将代入中，得：，解得：2m-n=6-2=4，则2m-n的平方根为2故选：A由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m-n的值，利用平方根的定义即可求出2m-n的平方根此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法8.【答案】B【解析】
12、解：点P（3a-9，1-a）在第三象限，解得：1a3，a为整数，a=2故选：B点在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0，可得到一个关于a的不等式组，求解即可坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值9.【答案】C【解析】解：观察图形可知，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由2+31=5个圆组成，第（3）个图案由2+32=8个圆组成，第（4）个图案由2+33=11个圆组成，则第（10）个图案中圆的个数是2+39=29故选：C观察发现，后一个图案圆的个数比前一个图案圆
13、的个数多3，然后根据此规律解答即可本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的10.【答案】B【解析】解：设新馆的面积为x万平方米，原两馆的总面积为y万平方米，根据题意列方程得：，故选：B设新馆的展厅总面积为x万平方米，原两馆大楼的展览面积为y万平方米根据“新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米”列出方程组本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组11.【答案】B【解析】解：B=90，AB=8，BC=6，且斜边AC平均分成n段，小矩形的长为=，宽为=，一个小矩形的周长为：2（+）=，这些小矩形的面积和是n=28故选：B根据所有小矩形的长的和等于AB，宽的和等于BC，求出小矩形的长与宽，然后利用矩形的面积周长列式计算即可得解本题考查了矩形的性质，平移变换的性质，根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小求出每一个小矩形的长与宽是解题的关键12.【答案】D【解析】解：解方程x
