《2020年上海市宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1. 有三个方程：x2-6x+5=0；x2-25=0；ax-5a-5b+bx=0（a+b0），它们的公共根是（）A. 5B. -5C. 1D. 以上都不是2. 下列二次根式中，与是同类根式的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（）A. 3+2=5B. 33=3C. =2D. =-64. 一元二次方程的解是（）A. ，B. ，x2=-2C. ，x2=2D. ，x2=35. a是不等于b的任何实数，关于x的方程是（a-b）x2+（c-b）x+c-a=0总有一个根等于（）A. 1B. -1C. 0D.
2、2二、填空题（本大题共15小题，共45.0分）6. 若=-x，则x的取值范围是_7. 正数3+的小数部分是_8. 已知a=2-，b=-2，c=5-2，用“”将a，b，c连接_9. -的一个有理化因式是_10. 计算-2+7=_11. 已知1，化简为_12. 如果，化简+=_13. 若最简二次根式和是同类根式，则使有意义的x的取值范围为_14. 若aa+1，化简|a+|-=_15. 计算：3-（-1）-1+1=_16. 将式子-（m-n）化为最简二次根式_17. 计算：（5+）（5-2）=_18. 方程：3x2-x-2=0的根为_19. 若（x+y）（x+2+y）=15，则x+y=_20. 已知
3、关于x的方程（2a+3）x2+a2x+2a=0的一个实数根为2，则a=_，方程的另一个实根是_三、计算题（本大题共5小题，共29.0分）21. 已知的整数部分为a，小数部分为b，求-2a的值22. 分母有理化：23. 已知x=，y=，求x2-xy+y2的值24. 已知k为非负实数，关于x的方程x2-（k+1）x+k=0和kx2-（k+2）x+k=0（1）试证：前一个方程必有两个非负实数根；（2）当k取何值时，上述两个方程有一个相同的实数根25. 已知实数a，b满足（-）=（3+5），求代数式的值四、解答题（本大题共2小题，共11.0分）26. （1）用配方法解方程：3x2-x-1=0（2）解关
4、于x的方程（k2-4）x2-（5k-2）x+6=027. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为m，n，求a（x-1）2+b（x-1）+c=0的根答案和解析1.【答案】A【解析】解：x2-6x+5=0，（x-5）（x-1）=0，x-5=0或x-1=0，x1=5，x2=1，把x1=5，x2=1代入，x=5能使方程左右相等，它们的公共根是5，故选：A利用因式分解法求得的解，然后分别代入两个方程即可判断它们的公共根此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：A、=3，与不是同类根式，故此选项错误；B、=2，与不是同类根式，故此选项错误；C、=，
5、与不是同类根式，故此选项错误；D、=，与，是同类根式，故此选项正确故选：D直接化简二次根式，进而利用同类二次根式的定义得出答案此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键3.【答案】C【解析】解：A3与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B33=9，此选项错误；C=2，此选项正确；D=6，此选项错误；故选：C根据二次根式的运算法则逐一计算可得本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则4.【答案】A【解析】解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0或x+3=0，所以x1=0，x2=-3故选：A先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方
6、程本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）5.【答案】B【解析】解：把x=-1代入方程得：左边=a-b+b-c+c-a=0，右边=0，则方程总有一个根是-1故选：B当x=-1时，已知方程左右两边相等，可得出方程总有一个根为-1此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6.【答案】-2x0【解析】解：=-x，x0，x+20，解得-2x0，故答案
7、为：-2x0根据二次根式的被开方数是非负数，二次根式的值是非负数，可得答案本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质7.【答案】-1【解析】解：1，43+5，3+的整数部分为4，小数部分为3+-4=-1，故答案为：-1先估算出的范围，再求出3+的范围，即可得出答案本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键8.【答案】abc【解析】【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，用中间数和作差法来判断两个数的大小关系，还得根据特点化为同一的形式.由题意把所有的数都化为同一的形式用根号表示，判断出a，b，c的关系，再对同号的用作差法进行比较.【解答】解：a=2-=，b=-20，b
8、-c=，cbabc故答案为：abc9.【答案】+【解析】解：-的一个有理化因式是+，故答案为：+根据平方差公式的特点即两数之和乘以两数之差，等于两数的平方差，即可得到原式的一个有理化因式本题考查了二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同10.【答案】37【解析】解：-2+7=4-2+75=37故答案为：37直接化简二次根式进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键11.【答案】a
9、-a2【解析】解：1，0a1，a-10，=a-a2先根据已知条件判断a的取值范围，再根据二次根式的性质化简考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=-a12.【答案】1【解析】解：，x-20，x-30，则原式=+=|x-3|+|x-2|=3-x+x-2=1，故答案为：1由已知不等式组得出x-20，x-30，再根据二次根式的性质=|a|化简可得本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质=|a|13.【答案】x0.8【解析】【分析】本题主要考查了同类二次根式的定义以及二次根式有意义的条件，正确求得a的值是解题的关键首先根据同类二次根式的定义求得
10、a的值，然后根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求解【解答】解：根据题意得：3a-5=11-a，解得：a=4则根据题意得：5x-a0，即5x-40，解得：x0.8故答案是：x0.814.【答案】1【解析】解：aa+1，（1-）a1，则a，即a-1-，a+-1，a+10，原式=-a-+a+1=1，故答案为：1先根据aa+1判断出a-1-，据此可得a+-1，a+10，再依据绝对值性质和二次根式的性质化简可得本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是掌握二次根式的性质、绝对值的性质和解一元一次不等式的步骤15.【答案】2【解析】解：原式=，故答案为：2根据分母有理化解答即可此题考查分母有理化
11、，关键是根据分母有理化计算16.【答案】【解析】解：由题意可知：m-n0，n-m0，原式=-（m-n）=，故答案为：.根据二次根式的性质即可求出答案本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型17.【答案】19【解析】解：原式=（5+）（5-）=（25-6）=19故答案为19先变形得到原式=（5+）（5-），然后利用平方差公式计算本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18.【答案】x1=-，x2=1【解
12、析】解：3x2-x-2=0，（3x+2）（x-1）=0，3x+2=0，x-1=0，x1=-，x2=1，故答案为：x1=-，x2=1先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键19.【答案】-5或3【解析】解：令x+y=a，则a（a+2）=15，a2+2a-15=0，（a+5）（a-3）=0，则a+5=0或a-3=0，解得：a=-5或a=3，即x+y=-5或x+y=3，故答案为：-5或3令x+y=a，将原等式变形为a2+2a-15=0，解此一元二次方程可得答案本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多
13、项式的运算法则及换元思想的运用20.【答案】-2或-3 2或1【解析】解：设方程的另一根为，把x=2代入（2a+3）x2+a2x+2a=0，得4（2a+3）+2a2+2a=0，整理，得（a+2）（a+3）=0，解得a=-2或a=-3当a=-2时，2=4，则a=2当a=-3时，2=2，则a=1故答案是：-2或-3；2或1根据方程有一根为2，将x=2代入方程求出a的值，确定出方程，由根与系数的关系即可求出另一根此题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根同时考查了一元二次方程的根与系数的关系21.【答案】解：，34，则a=3，b=-3，原式=-23=-6=2（+3）-6=2【解析】先由34知a=3，b=-3，再代入计算可得本题主要考查估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法，也考查了分式的加减法与分母有理化22.【答案】解：原式=【解析】根据二次根式的性质以及运算法则即可
