《2020年八年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年八年级（上）第一次月考数学试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在数0、1、中，最小的数是（）A. 0B. 1C. -D. -2. 若二次根式有意义，则x应满足（）A. x3B. x-3C. x3D. x-33. 下列说法不正确的是（）A. 实数包括正实数、零、负实数B. 正整数和负整数统称为整数C. 无理数一定是无限小数D. 2是4的平方根4. 下列各组数，不是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 6，8，10C. 12，16，20D. 32，42，525. 做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小刚的位置，则小红
2、的位置可表示为（）A. （0，0）B. （0，1）C. （1，0）D. （1，2）6. 如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于ABC边长的说法，正确的是（）A. AB，BC长均为有理数，AC长为无理数B. AC长是有理数，AB，BC长均为无理数C. AB长是有理数，AC，BC长均为无理数D. 三边长均为无理数7. 若a2=16，=-2，则a+b的值是（）A. 12B. 12或4C. 12或4D. -12或48. 如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A. 11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm9.
3、如图，在22的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则以B、C、D为顶点的三角形面积为（）A. B. C. D. 10. 在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样的一个问题：“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC），门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺（1尺=10寸），两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是（）A. 101寸B. 100寸C. 52寸D. 96寸二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. +=_12. 比较大小：-3_-2（填“”或“”）13. 如图，
4、在ABC中，ABC=90，AB=2BC=2，在AC上截取CD=CB在AB上截取AP=AD，则=_14. 如图，ABCD是长方形地面，长AB=10m，宽AD=5m，中间竖有一堵砖墙高MN=1m一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走_m15. 如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 计算：（1）（2）（3）（4）17. 实数与数轴上的点成一一对应，无理数也可以在数轴上表示
5、出来（1）如图，A点表示的数是_；（2）请你借助刻度尺、三角板、圆规等作图工具，运用合理的方法，在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，标清数据，不写作法，不另下结论）18. 如图，用两个边长为10的小正方形拼成一个大的正方形（1）大正方形的边长长度是_；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，使长方形的边与大正大方形的边重合或平行，能否使剪出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为400cm2？说明理由19. 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t2=，其中d（km）是雷雨区域的直径（1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果如有根号，
6、请保留根号）（2）如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？20. 如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90求阴影部分的面积21. 在一棵树的10米高的B处有两只猴子一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处另一只爬到树顶D后直按跃到A处距离以直线计算如果两只猴子所经过的距离相等则这棵树高多少米？22. 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问
7、题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的（1）【思想应用】已知m，n均为正实数，且m+n=2，求的最小值通过分析，爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，AB=2，AC=1，BD=2，ACAB，BDAB，点E是线段AB上的动点，且不与端点重合，连接CE，DE，设AE=m，BE=n，用含m的代数式表示CE=_，用含n的代数式表示DE=_；据此求的最小值；（2）【类比应用】根据上述的方法，代数式的最小值是_23. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82=452=100，所以这个三角形是常态
8、三角形（1）若ABC三边长分别是2，和4，则此三角形_常态三角形（填“是”或“不是”）；（2）如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，CD=AB，若ACD是常态三角形，求ABC的面积；（3）若RtABC是常态三角形，斜边是2，则此三角形的两直角边的和=_答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-01，四个有理数0，1，-，-中，最小的数是-故选：D有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大
9、于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】B【解析】解：由题意知，x+30解得x-3故选：B根据二次根式有意义的条件得到：x+30考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3.【答案】B【解析】解：A、实数包括正实数、零、负实数，正确；B、正整数、0和负整数统称为整数，错误；C、无理数一定是无限小数，正确；D、2是4的平方根，正确；故选：B根据实数的相关概念解答即可此题考查实数的定义的相关概念，关键是根据实数的相关概念解答4.【答案】D【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，
10、是正整数，故是勾股数；B、62+82=102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、122+162=202，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；D、92+162252，不能构成直角三角形，故不是勾股数；故选：D欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形5.【答案】B【解析】解：如图所示：小红的位置可表示为（0，1）故选：B直接利用已知坐标得出原点位置进而得出答案此题主要考查了坐标确定位置，正确得
11、出原点位置是解题关键6.【答案】B【解析】解：由勾股定理得：AC=5，是有理数，不是无理数；BC=，是无理数；AB=，是无理数，即网格上的ABC三边中，AC长是有理数，AB，BC长均为无理数，故选：B根据勾股定理求出三边的长度，再判断即可本题考查了无理数和勾股定理，能正确根据勾股定理求出三边的长度是解此题的关键7.【答案】B【解析】解：a2=16，=-2，a=4，-b=（-2）3=-8，a=4，b=8，a+b=4+8=12或a+b=-4+8=4故选：B根据a2=16，=-2，可得：a=，-b=（-2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可此题主要考查了立方根
12、和平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是08.【答案】C【解析】解：侧面对角线BC2=32+42=52，CB=5m，AC=12m，AB=13（m），空木箱能放的最大长度为13m，故选：C首先利用勾股定理计算出BC的长，再利用勾股定理计算出AB的长即可此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方9.【答案】D【解析】解：连接AD，由勾股定理得，DE=，CD=EC-ED=2-，BCD的面积=（2-）1=，故选：D连接AD，根据勾股定理
13、求出DE，得到CD的长，根据三角形的面积公式计算，得到答案本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c210.【答案】A【解析】解：过点D作DEAB，垂足为E，设单门的宽度AO是x寸，则AE=x-1，DE=10寸，根据勾股定理，得：AD2=DE2+AE2，则x2=102+（x-1）2，解得：x=50.5，故AB=101寸，故选：A画出直角三角形，根据勾股定理即可得到结论本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键11.【答案】1【解析】解：原式=4-3=1，故答案为：1原式利用算术平方根，及立方根定义计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】【解析】解：3=，2=，-3-2，故答案为：先把根号外的因式移入根号内，再判断即可本题考查了算术平方根和实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小13.【答案】【解析】解：如图所示：在RtABC中，由勾股定理得：，AB=2BC=2，AC=，又BC=DC，AC=AD+CD，AD=，又AP=AD，AP=，故答案为：由勾股定理，线段的和差，圆的半径相等求出的值为本题综合考查了的勾股定理，圆的半径相等，线段的和差等知识点，重点掌握勾股定理的应用14.【答案】13
