《2020年湖南省双语实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省双语实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 9的算术平方根是（）A. -3B. 3C. 3D. 3. 已知是方程组mx+y-1=0的解，则m的值是（）A. 1B. -2C. -1D. 24. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A. 1B. 5C. 7D. 95. 2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A. 3.7万名考生B. 2000名考生C. 3.7万名
2、考生的数学成绩D. 2000名考生的数学成绩6. 下列运算正确的是（）A. m2+2m3=3m5B. m2m3=m6C. （-m）3=-m3D. （mn）3=mn37. 如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（）A. 35B. 40C. 45D. 508. 下列能断定ABC为等腰三角形的是（）A. A=30，B=60B. A=50，B=80C. AB=AC=2，BC=4D. AB=3，BC=7，周长为109. 若不等式（a+1）xa+1的解是x1，那么a满足（）A. a0B. a-1C. a-1D. a110. 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只
3、允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）A. B. C. D. 11. 如图，在四边形ABCD中，A=120，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为（）A. 90B. 100C. 120D. 14012. 在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算aa6的结果等于_14. 已知点P（2a+b，b）与P1（8，-2）关于y轴对称，则a+b=_15. 一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是_16. 在平面直角坐标系内，把点P（
4、-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是_17. 如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行8海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时ABP的面积为_平方海里18. ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若EAF=50，则BAC= _ 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 计算：（1）-12+（-2）3-|+（）2（2）a2a3-（-a3）a4+a6（-a）20. 计算：（1）解方程组（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来21. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对
5、学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数22. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1（1）画出ABC关于直线l对称的图形A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小（有必要作图痕迹）23. 已知，如图点E在三角形ABC的边AC上，且AEB=ABC（1）求证：ABE=C；（2）若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，求证：AB
6、FADF；（3）在（2）的条件下，设AB=5，AC=8，求DC的长24. 2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运
7、输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？25. 概念学习已知ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC、PAC中，如果存在一个三角形，其内角与ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为ABC的等角点理解应用（1）判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”内角分别为30、60、90的三角形存在等角点；_；任意的三角形都存在等角点；_；（2）如图，点P是锐角ABC的等角点，若BAC=PBC，探究图中，BPC、ABC、ACP之间的数量关系，并说明理由解决问题如图，在ABC中，ABC
8、，若ABC的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，求ABC三角形三个内角的度数26. 如图1，A是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且OPB=OAB（1）若AOB=60，PB=4，求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB；（3）如图2，若点A是OB的垂直平分线上一点，已知A（2，5），OPB=OAB，求PO+PB的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.是轴对称图形，故本选项正确；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选A根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴
9、对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：9的算术平方根是3故选：C算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根依此即可求解此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误3.【答案】D【解析】解：把代入方程mx+y-1=0，得：-2m+5-1=0，解得：m=2，故选：D把x与y的值代入方程计算即可求出m的值此题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解4.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三边两边之差
10、，即4-3=1，而两边之和，即4+3=7，即1第三边7，只有5符合条件，故选：B此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值本题主要考查了构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边，比较简单5.【答案】D【解析】解：2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000万名考生的数学成绩故选：D根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个
11、考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量6.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方逐一计算可得【解答】解：A、m2与2m3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、m2m3=m5，此选项错误；C、（-m）3=-m3，此选项正确；D、（mn）3=m3n3，此选项错误；故选C7.【答案】A【解析】解：ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180-ADB=110，AD=CD，C=（180-ADC
12、）2=（180-110）2=35，故选：A先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键8.【答案】B【解析】解：A、根据三角形内角和定理得，C=180-60-30=90，故不是等腰三角形；B、根据三角形内角和定理得，C=180-50-80=50，故是等腰三角形；C、根据三角形中三边的关系知，任意两边之和大于第三边，而AB+AC=4=BC，不能构成三角形；D、周长为10，而AB+BC=10，与周长相等，第三边为0，则不能构成三角形故选BA、B根据三角形的内角和求出第
13、三个角，可得结果；C不能组成三角形，D利用周长求出第三边即可得到答案，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断本题考查了等腰三角形的判定，利用三角形内角和定理：内角和为180和三角形中三边的关系求解有的同学可能选C出现错误，只看表面现象会造成错误9.【答案】C【解析】解：不等式（a+1）xa+1的解是x1，a+10，解得：a-1，故选：C根据已知不等式的解集和不等式的性质得出a+10，再求出即可本题考查了解一元一次不等式，能得出关于a的不等式是解此题的关键10.【答案】B【解析】解：A、如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；B、如图所示，ABC不能够分成两个等腰三角形；C、如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；D、如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；故选：B如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，据此进行判断即可本题主要考查了等腰三角形的判定，解题时注意：等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法11.【答案】C【解析】解：如图，连接AD，点D在AB、AC的垂直平分线上，BD=AD，DC=AD，B=BAD，C=CAD，BAC=120=BAD+CAD，B+C=120，BDC=360-（B+C）-BAC=360-120-120=120，
