《2020年高中数学必修5 解三角形-正弦定理 课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高中数学必修5 解三角形-正弦定理 课时作业（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高中数学必修5 解三角形-正弦定理 课时作业一 、选择题在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果c=a,B=30,那么角C等于()A.120 B.105 C.90 D.75以下关于正弦定理的叙述或变形中错误的是()A.在ABC中,a：b：c=sinA：sinB：sinCB.在ABC中,a=bsin2A=sin2BC.在ABC中,D.在ABC中,正弦值较大的角所对的边也较大在ABC中,若,则B的值为()A.30 B.45 C.60 D.90在ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则ABC为()A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形在AB
2、C中,若a=2bsinA,则B为()A. B. C.或 D.或设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosCccosB=asinA，则ABC的形状为()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定在ABC中，a=15，b=10，A=60，则cosB=()A. B. C. D.已知ABC中，AB=，AC=1，且B=30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或在ABC中，A=60，a=，b=，则B等于()A.45或135 B.60 C.45 D.135已知ABC的面积为1.5，且b=2，c=，则()A.A=30 B.A=60 C.A=30或150 D.A=6
3、0或120在ABC中,a=4,A=45,B=60,则边b的值为()A.+1 B.2+1 C.2 D.2+2在ABC中，a=2bcosC，则这个三角形一定是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形二 、填空题ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,则a(sinCsinB)+b(sinAsinC)+c(sinBsinA)=_.在ABC中,若a=3,b=,A=,则C的大小为_.在ABC中,已知BAC=60,ABC=45,BC=,则AC=_.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=_.三 、解答题ABC
4、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c=,b=,B=120,求a的值.在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B=2bccosBcosC，试判断三角形的形状.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=，cosA=0.8，b=.(1)求sinC的值；(2)求ABC的面积.在ABC中，求证：.已知锐角三角形ABC中，边a、b是方程x22x2=0的两根，角A、B满足2sin(AB)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积.已知向量a=，b=(cosx，-1).(1)当ab时，求cos2x-sin2x的值.来源:Zxxk.Com(2)设函数f(x)=2(a+b)b，已知在ABC中，
5、内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a=，b=2，sinB=，求f(x)+4cos的取值范围.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且.(1)求角A的大小.(2)若ABC的面积为3，求a的值.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为。（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，.（1）当时，求ABC的面积；（2）求ABC周长的最大值.参考答案答案为：A答案为：B解析：对于B项,当a=b时,sinA=sinB且cosA=cosB,sin2A=sin2B,
6、但是反过来若sin2A=sin2B.2A=2B或2A=2B,即A=B或A+B=.不一定a=b,B选项错误.答案为：B答案为：A答案为：C答案为：B解析：bcosCccosB=asinA，由正弦定理，得sinBcosCsinCcosB=sin2A，sin(BC)=sin2A，即sinA=sin2A.又sinA0，sinA=1，A=，故ABC为直角三角形.答案为：D答案为：C答案为：D答案为：C答案为：A答案为：0解析：=,asinB=bsinA.同理可得asinC=csinA且bsinC=csinB.原式=0.答案为：;解析：答案为：;解析：答案为：0.5；答案为：;解析：解：答案为：(1)；(2)；解：解：解：解：第 9 页 共 9 页
