《实验三检测性能的蒙特卡罗仿真（7月20日）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验三检测性能的蒙特卡罗仿真（7月20日）.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1 检测性能检测性能的蒙特卡的蒙特卡罗罗仿真仿真 一、实验目的一、实验目的 在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用， 本实验的目的是进 一步熟悉该方法. 二二、实验、实验内容内容 仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。 设有两种假设： 0: (i1,2,3,.N) H :(i1,2,3,.N) ii iii Hzv zAv = =+= 其中 i v是服从均值为零， 方差为 2 的高斯白噪声序列， 假定参数A是已知的， 且0A， 采用纽曼-皮尔逊准则，假定虚警概率为 4 10，仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线. 三三、实验、实验要求要求 信噪比用分贝表示，仿真
2、曲线要和理论计算曲线进行比较. 四四、实验、实验原理原理 纽曼纽曼- -皮尔逊准则皮尔逊准则 本实验中，纽曼皮尔逊准则判决函数为 ( ) 1 0 ( |) ( |) fH fH = z z z 故有 ( ) 1 2 1 0 ( |)11 exp ( |)2 N i i fHNA zA fHN = = z z z 虚警概率 F P和检测概率 D P分别为 () F0 | N PP zHQ = () () D1 | NA PP zHQ = 进而有 () 1 DF PQ QPNd = 其中 A d =，d可以看作信噪比。本实验中虚警概率 4 F 10P =已知，故 学 海 无 涯 2 () 14 D
3、 10PQ QNd = 取定观测次数 N，则可得出 D Pd的关系曲线（检测器的检测性能曲线） 蒙特卡罗蒙特卡罗方法：方法： 应用蒙特卡罗仿真的一般步骤是： （1）建立合适的概率模型； （2）进行多次重复试验； （3）对重复试验结果进行统计分析、分析精度。 五、实验结果及分析五、实验结果及分析 理论检测性能曲线理论检测性能曲线 取观察次数为 16，信噪比（db）范围为-15 到 10，虚警概率为 4- 10，我们做出理论曲线 function PDcuve clc;clear all; snr=-15:0.01:10;%信噪比 d=10.(snr/20); N=16;%观测次数 PF=0.00
4、01;%虚警概率 PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d); plot(snr,PD) xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(理论检测性能曲线); function ret = Q(x) ret = 1-normcdf(x,0,1); return function ret = Qinv(x) ret = norminv(1-x,0,1); return 学 海 无 涯 3 从图可知，信噪比越大，检测概率越大。信噪比大于 4dB 时，检测概率最大，最大值为 1； 低于-13dB 时，检测概率基本为 0. 蒙特卡罗仿真曲线蒙特卡罗仿真曲线 clc;clea
5、r all; sigma=1;%噪声方差 N=16;%观测次数 th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N); d=-15:0.1:10;%信噪比 SN=length(d); PD(1:SN)=0; for i=1:4 M=10*(10i);%仿真次数 for k=1:SN sa=sigma*(10(d(k)/20); A=sa*ones(N,1); vi=sigma*randn(N,1); H1z=A+vi; for j=1:M vi=sigma.*randn(N,1); H1z=A+vi; Tz=mean(H1z); if Tzth PD(k)=PD(k)+1; end end
6、 PD(k)=PD(k)/M; end if i=1 subplot 221; -15-10-50510 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 信 噪 比 （ dB） PD 理 论 检 测 性 能 曲 线 学 海 无 涯 4 plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=100 时蒙特卡罗仿真曲线); axis(-15 10 0 1); end if i=2 subplot 222; plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=1000 时蒙特卡罗
7、仿真曲线); axis(-15 10 0 1); end if i=3 subplot 223; plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=10000 时蒙特卡罗仿真曲线); axis(-15 10 0 1); end if i=4 subplot 224; plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=100000 时蒙特卡罗仿真曲线); axis(-15 10 0 1); end end 先分别做出仿真次数为 100,1000，10000 及 100000 的蒙特卡罗仿真曲线放，发现
8、随仿 真次数增大，仿真曲线毛刺减少，平滑度提高。 学 海 无 涯 5 为更直观的对比仿真曲线的变化， 再将理论曲线分别与仿真次数为50,500,5000及50000 的蒙特卡罗仿真曲线置于同一幅图中对比。 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=100时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=1000时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=1000
9、0时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=100000时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 学 海 无 涯 6 从图中可以看出四条仿真曲线基本上以理论曲线为趋势变化， 但是仿真精度随仿真次数 的增加而提高。 M=50 时仿真曲线波动很大，精度低。M=500 时精度明显提高，但仍存在小毛刺，平滑 度不够理想。 M=5000 时仿真曲线拟合比较好， 可以看出与理论曲线有微小的波动。 M=50000 时，仿真曲线基本上与理论曲线一致。 六、六、心得体会心得体会 通过本次实验，学会使用 matlab 进行蒙特
10、卡罗仿真的基本流程，对高斯白噪声中恒定 电平检测问题加深了理解。 仿真精度与仿真次数有明显的关系， 但一昧地追求精度反而会导 致时间等成本的上升，在实际中要学会在精度与成本上做出合适权衡。 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=50时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=500时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=5000时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 -15-10-50510 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 信 噪 比 （ dB） PD M=50000时 蒙 特 卡 罗 仿 真 曲 线 仿 真 曲 线 理 论 曲 线 理 论 曲 线 仿 真 曲 线 理 论 曲 线 仿 真 曲 线 仿 真 曲 线 理 论 曲 线
