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1、学 海 无 涯 1 第第 1 1 课时课时 分式分式分式基本性质分式基本性质 一、学习目标：一、学习目标： 1、了解分式的概念及分式基本性质 2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分 二、教学重点难点二、教学重点难点 分式的基本性质熟练地进行分式的约分 三、教学过程：三、教学过程： （一）复习导入（一）复习导入 什么样的式子叫做整式？ 形如式子32 +x， 3 2 yx ， 5 2yx , 它们的特点是：分母中不含字母，这样的式子叫做 ； （二）讲授新课（二）讲授新课 1、形如 2 1 +x ， x 3 ， 6 12 2 x x ， n m2 , 它们的特点是：分母中含有字母，这样的式子叫做
2、 ； 分式的概念：形如 A B （A、B 都是整式，且 B 中含有 ，0B ）的式子 2、整式和 式统称为有理式。 3、分式基本性质：分式的分子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于 的整式，分式 的值 。 用式子表示为： am b a =（0m） bbm am = 4、例题： 例 1、用分式的定义判断，下列各式中分式有： 。 （填编号） 1 x x 1 2 x+ 3 2 1 1 x x + x 1 2 2 +x yx + 2 3 2 yx + 2 例 2、当x取什么值时，下列分式有意义: （提示：要使分式有意义，则分母0） （1） 1x x 解： 0， （2） x x 25 2 解： 0，
3、（3） 2 6a a 解： 0， 例 3、当 x 为何值时，分式的值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0） （1） x x1 （2） 3 25 + a a 解：分式值为零 例 4、根据分式的基本性质填空： 学 海 无 涯 2 （1） () 3 4 6 32 = yx （2） 2 3( ) 44 x yy = （3） () baab ba 2 = + （4） () () yx xx xyx+ = + 22 2 （5） 22 ( )xy xyxy = + （6） 2 21 4( ) x x = 例 5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号。 （1） yy x 33 = （2
4、） n m 2 （3） d abc = （4） n m 2 3 = （三）课堂练习（三）课堂练习 1、下列各式中，整式有 ，分式有 。 （填序号） 3x 3 x 22 3 x yxy 1 8 1 3 x 3 5y+ x xy 2、写出一含有字母 x 的分式_ 3、当x取什么值时，下列分式有意义:（提示：要使分式有意义，则分母0） （1） x3 1 解： 0， （2） 23 2 +m m 解： 0， （3） x x 3 解： 0， （4） yx yx + 解： 0， 4、当 x 为何值时，分式值为零？（提示：提示：分式的值为零，分子分子=0=0，且分母，且分母0 0） （1） 1 32 x x
5、+ （2） 1 2 x x 解： （1） 分式值为零 （2）分式值为零 5、根据分式的基本性质填空： （1） 2 3 x x = 5 x （2） ax xy yax2 15 10 3 2 = （3） 2 )(1yx yx + = + （4） 4 () 6 () a ab b ab + = + a2 6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号。 （1） q p2 （2） n m 3 4 （3）= y x 2 （4） c ab 4 3 （5） n m 2 5 = （6） 2 6 x y = 7、把分式 ab ab+ 中的 a、b 都有扩大 2 倍，则分式值（ ） 学 海 无 涯 3 （
6、A）不变 （B）扩大 2 倍 （C） 缩小 2 倍 （D）扩大 4 倍 8、当 x 取何值时，分式 1 2 x x 的值为正数？ 9、数 m 使得 6 1 m+ 为正整数，m 的值是多少？ 10、式子 2 2 242 (1) xx x + 的值为整数的整数 x 的值是多少？ 第第 2 2 课时课时 分式分式分式分式乘除法（乘除法（1） 一、学习目标：一、学习目标： 1、能说出分式约分的意义 2、掌握分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算 二、教学重点难点二、教学重点难点 分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算 三、教学过程三、教学过程 （一）复习导入（一）复习导入 （1）
7、32 26xx y与的公因式是 （2）因式分解下列各式： 63xy+= 2 2aa= 2 4a = 2 21mm+= （3）小学曾学过约分，如12 262 183 63 = ，这一运算的步骤是：先把分子、分母 分解成几个数 的形式，再约去它们的 （二）讲授新课（二）讲授新课 1、试一试：把下列分式约分 （1） 9 15 （2） 1 3 = x x （3） 36 2 2 3 = yx x （4） ba bca 6 2 18 12 = （5）= cdb cba 2 22 24 32 （6） () () = 3 2 yx yx 2、试一试：把下列分式约分： （将分式的分子分母先因式分解，再约分） （
8、1）= + _ 9 36yx （2） 2 2 2 4 aa a = 3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式 注意：分式约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式。 4、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母。即： bc ad c d b a = 学 海 无 涯 4 5、试一试，计算： （先约分，后相乘） （1） 28 15 9 4 （2）= 3 23 4 x y y x （3） 2 2 41 2444 aa aaa + + = （三）课堂练习（三）课堂练习 1、约分： （1） 2bc ac = （2） 2 5 25 x x = （
9、3） 2 2 4 xy y = （4） 23 32 6 8 a b a b = （5） 63 23 2 4 nm nm = （6）= 4 32 20 16 xy yx （7） 22 4 8 12 x y x y = （8） 3 ()xy y xy + = （9） 3 4() 6() ab ab + + = 2、计算： （先约分，后相乘） （1） 2 4 x x （2） 2 2 33 xy yx 解：原式= （3） 2 610 35 abc bc （4） 23 3 26 37 mn nm （5） 2 316 49 ab ba （6） 24 3 83 94 x yx y （7） 24 3 3 8
10、4 a a b b （8） 2 3 3 2 x xy y （9） xyxy xyxy + + （10） () 2 2 ()()xy xyx x xy + + 3、约分： （将分式的分子分母先因式分解，再约分） （1） () = + 22 2 xx xyx （2） 2 2 96 3 abab a b + ba23 _)_( = （3） 2 22 3 3 aab a bab + + = （4） 2 22 4(2)() 44() xx xx + = + （5） 2 12 2 2 + + mm mm （6） 44 2 2 2 + + yy yy 学 海 无 涯 5 （7） )1 (9 ) 1(3 2
11、2 mab mba = （8） )(27 )(12 23 yx xya = 4、计算： （将分式的分子分母先因式分解，再约分，相乘） （1） 2 22 3325 10 aba b abab （2） 22 3 136 6 xx xxx + + （3） 2 22 441 (1)4 aaa aa + （4） 2 22 42 44 36 xx xxxx + + 第第 3 课时课时 分式分式分式乘除法（分式乘除法（2） 一、学习目标：一、学习目标： 1、能说出分式乘除法的法则 2、掌握分式除法的运算方法 二、教学重点难点二、教学重点难点 分式乘除法的法则；掌握分式除法的运算方法 三、教学过程三、教学过程
12、 （一）（一） 复习导入复习导入 1、约分： （1）= 6 2 8 6 b ab （2） 22 4 8 12 x y x y = 2、计算： （1）= 2 9 16 4 3 a b b a （2）= 3 22 8 3 4 y x yx （3） 22 22 50 10 33 ba ba ab ba = （二）（二） 讲授新课讲授新课 1、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 相乘。即： bc ad c d b a d c b a = 2、试一试，计算： （变除为乘，按乘法法则运算） （1） 16 9 8 15 16 9 （2）= 2 222 2 2 24 3 2c
13、 ab cd ba c ab （3） ba ba ba ba 22 + + = （4） xyx yx yxyx yx + + + 222 22 2 2 4 = （三）课堂练习（三）课堂练习 1、计算： （1） xx 42 （2） 2 2 3 3y x y x 学 海 无 涯 6 （3） c b c ab 10 3 5 6 2 （4） cb ax cd ab 4 3 2 2 （5） 3 2 9 7 3 2 n m n m （6） x yyx 3 5 9 10 342 （7）yx a xy 2 8 5 12 （8） x y xy 3 2 3 2 2、计算： （1） 22 2 15 5ba ba ab ba + （2） 1 3 62 1 2 + x x x x （3） 2 22 441 (1)4 aaa aa + （4） 2 22 42 44 36 xx xxxx + +
