《高一数学集合导学案（7月20日）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学集合导学案（7月20日）.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1 1 1.1.11.1.1 集合的概念表示集合的概念表示 第一部分：学习目标第一部分：学习目标 （1）结合实例，理解集合的概念，常用数集及其记法 （2）从集合及其元素的概念出发，了解属于关系的意义。 （3）通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力。 第二部分：自主性第二部分：自主性学习学习 “高一的学生到操场集合”我们经常遇到集合这个词了，你是如何理解集合的？初中学过哪些集合？集合内的 个体有什么特点？与集合什么关系？带着以上问题阅读教材填充以下内容： 1元素与集合的概念 (1)把 统称为 ，通常用 表示 (2)把 叫做 (简称为
2、集)，通常用 表示 2集合中元素的特性： 3元素与集合的关系： (1)如果a.是集合A的元素，就说a A (2)如果a不是集合A的元素，就说a A 5实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母 、 、 、 、N N * *或 N N 来表示 6列举法：将集合的元素 出来，并置于花括号“_”内元素之间要用 分隔，列举 时与 无关 7描述法：将集合的所有元素 表示出来，写成x|(x)的形式 第三部分：知识梳理第三部分：知识梳理 1、集合的三个特征 2、集合与元素的关系 3、集合的表示 第四部分：合作探索第四部分：合作探索 一、集合的概念一、集合的概念 例 1 考查下列每组对象能否构成
3、一个集合： (1)著名的数学家； (2)某校 2007 年在校的所有高个子同学； (3)不超过 20 的非负数； (4)方程x 290 在实数范围内的解； (5)直角坐标平面内第一象限的一些点； 二、元素与集合间的关系二、元素与集合间的关系 例 2 用适当的符号填空： (1)_Q Q；(2)0_Z Z； 学 海 无 涯 1 2 (3)0_N N；(4) 2_Q Q；(5) 2_R R. 三、集合中元素的特性三、集合中元素的特性 例 3 已知集合A是由三个元素a2，2a 25a，12 组成的，且3A，求 a. 四、四、用列举法表示集合用列举法表示集合 【例 4】 用列举法表示下列集合： (1)已
4、知集合M xN N| 6 1xZ Z ，求 M； (2)方程组 xy2 xy0 的解集； 五、五、用描述法表示集合用描述法表示集合 【例 5】 用描述法表示下列集合： (1)所有正偶数组成的集合； (2)方程x 220 的解的集合； (3)不等式 4x65 的解集； (4)函数y2x3 的图象上的点集 第五部分：限时训练第五部分：限时训练 一、选择题 1下列几组对象可以构成集合的是( ) A充分接近的实数的全体 B善良的人 C某校高一所有聪明的同学 D某单位所有身高在 1.7 m 以上的人 2下列四个说法中正确的个数是( ) 集合 N N 中最小数为 1； 若aN N，则aN N； 若aN N
5、，bN N，则ab的最小值为 2； 所有小的正数组成一个集合 A0 B1 C2 D3 3由a 2，2a，4 组成一个集合 A，A中含有 3 个元素，则实数a.的取值可以是( ) A1 B2 C6 D2 4已知集合S的三个元素a.、b、c是ABC的三边长，那么ABC一定不是( ) 学 海 无 涯 1 3 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 5在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为( ) A(x，y)|x0，y0 B(x，y)|x0，y0 C(x，y)|xy0 D(x，y)|x0，y0 二、填空题 6用“”或“”填空 (1)3_N N；(2)3.14_Q Q；(3)1 3_
6、Z Z； (4)1 2_R R；(5)1_N N *；(6)0_N N. 7、已知集合MxN N|8xN N，则M中的元素最多有_个 三、解答题 8、用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被 3 除余 2 的正整数集； (3)不等式 2x53 的解集； (4)第一、三象限点的集合 9已知集合M2,3x 23x4，x2x4，若 2M，求 x. （选做）（选做）10、已知集合Ax|a.x 23x20，若 A中的元素至多只有一个，求a的取值范围 1.1.21.1.2 集合间的关系集合间的关系 第一部分：学习目标 了解子集、真子集、空集的概念，掌握用 Venn 图表示集合的方法，通过子集理解
7、两集合相等的意义 第二部分：自主学习第二部分：自主学习 我们班是一个集合，与女生组成的集合是什么关系?集合之间都有那些关系？能否举几个例子？带着以上问题 阅读教材，填写以下内容： 1一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包 含关系，称集合A为集合B的子集，记作 2如果集合A是集合B的子集(AB)，且 ，此时，集合A与集合B中的元素是一 样的，因此集合A与集合B相等，记作 学 海 无 涯 1 4 3如果AB，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的 4不含任何元素的集合叫做 ，记作 。 5空集是任何集合的 ，空集是任何非空集合的 . 第三部分
8、：知识梳理第三部分：知识梳理 1、 子集 2、集合的相等 3、真子集 第四部分：合作探究第四部分：合作探究 一、写出给定集合的子集一、写出给定集合的子集 例 1 (1)写出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集； (2)填写下表，并回答问题. 原集合 子集 子集的个数 a. a，b a.，b，c 由此猜想：含n个元素的集合a1，a2，an的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？ 二、集合二、集合子集子集关系的应用关系的应用 例 2 已知Ax|x 25x60，Bx|mx1，若 BA，求实数m所构成的集合M. 三、集合相等关系的应三、集合相等关系的应用用 例 3 已知集
9、合A2，x，y，B2x,2，y 2且AB，求 x，y的值 第五部分：限时训练第五部分：限时训练 一、选择题 1下列命题 空集没有子集； 任何集合至少有两个子集； 空集是任何集合的真子集； 若A时，则A， 其中正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 2已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a.的取值范围是( ) 学 海 无 涯 1 5 Aa|3a4 Ba|3a4 Ca|3a4 D 3设B1,2，Ax|xB，则A与B的关系是( ) AAB BBA CAB DBA 4若集合Ax|xn，nN N，集合B x|xn 2，nZ Z ，则 A与B的关系是( ) A AB B BA
10、CAB DAB 5 在以下六个写法中： 00,1； 0； 0， 1,11,0,1； 0； Z Z正整数； (0,0) 0，其中错误写法的个数是( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、填空题 6若B0,1,2,3,4,7,8，C0,3,4,7,9，则满足AB，AC的集合A有_个 7设Mx|x 210，Nx|ax10，若 NM，则a的值为_ 8若x|2xa0，aN Nx|1x3，则a的所有取值组成的集合为_ 三、解答题 9设集合A1，a，b，Ba，a 2，ab，且 AB，求实数a、b的值 （选做）（选做）10设集合Ax|x 25x60，Bx|x2(2a1)xa2a0，若 BA，求a的值
11、 （选做）（选做）11、已知集合Ax|1ax2，Bx|x|1，满足AB，求实数a的取值范围 1.1.31.1.3 集合的运算（一）集合的运算（一） 第一部分：三维目标第一部分：三维目标 1 知识目标：熟练掌握交集、并集的概念及其性质。 2 能力目标：培养学生观察、推理能力及分析归纳概括的逻辑思维能力； 3 情感价值观目标：体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。 第二部分：自主性学习第二部分：自主性学习 1、旧知识铺垫 （1）元素与集合之间的关系如何表达？如：3_N N；1 3_Z Z； （2）集合与集合之间的关系如何表达？如：1,2 1,2,3,4,5; 0 （3）不等
12、式组 2 12 x x 的解集如何求？ 学 海 无 涯 1 6 2、新知识学习 (1) 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？ （2）考察集合 A=1，2，3,B=2,3,4与集合 C=1,2,3,4之间的关系. （3）考察集合 A=1，2，3,B=2,3,4与集合 C=2,3之间的关系. 结合教材学习集合的运算-并集与交集 3、预习检测： （1） 、 1,2,3,61,2,5,10= （2） 、a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则 AB= 。 （3） 、 1,2,3,61,2,5,10= 。 （4） 、a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则 AB= 4、我
13、的疑难问题 第三部分：重难点解析第三部分：重难点解析 题型一并集的应用题型一并集的应用 例1、 设.1210的正约数是，的正奇数是不大于xxBxxA=求 AB. 变式训练：课本 P11练习 1、2、3 第一问 例2、 A=x|-1x2,B=x|1x3 ，求 AB. 变式训练：1、课本 P12练习 6 2、集合 Ax|x1，Bx|x2，则 AB 题型二交集的应用题型二交集的应用 例3、 将例 1、例 2 中的求 AB 改为 AB，再求结果？ 变式训练：1、课本 P11练习 1、2、3 第二问 2、 （2010 高考) 设集合 Mx|1x2，N=x|x ，若 ，则 的取值范围是k0MNk 第四部分
14、：知识梳理第四部分：知识梳理 一知识小结： 学 海 无 涯 1 7 1、交集： 2、并集： 3、合作交流 AA= A= ；AA= A= 二本节题型与方法： 第五部分：习题设计第五部分：习题设计 一当堂限时训练 1设集合 A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则=CBA )(（ ） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 1，2，3，4 2设集合 22 |0, |0Ax xxBx xx=+=，则集合AB =（ ） A0 B 0 C D1,0,1 3. 若集合23Axx= ，14Bx xx= 或，则集合AB等于（ ） A. 34x xx或 B. 13xx C.34xx D. 21xx 4.若集合|37Axx=，|210Bxx=，则AB =_ 5. 设 A=x|-1x3,B=x|1x5 ，求 AB，AB. 二能力提升 1.已知集合 P=xN|1x10,集合 Q= xR|x 2+x-6=0则 PQ 等于
